2025 小学五年级数学上册因数倍数课堂认识课件

一、教学背景分析：基于课标与学情的精准定位演讲人04/教学过程设计：循序渐进的思维进阶03/教学重难点突破：以问题驱动深度思考02/教学目标设定：三维融合的素养导向01/教学背景分析：基于课标与学情的精准定位06/教学反思预设：基于学生的学习改进05/板书设计：可视化的思维导航目录07/结语：让数论概念扎根于儿童的数学土壤2025小学五年级数学上册因数倍数课堂认识课件01教学背景分析：基于课标与学情的精准定位教学背景分析：基于课标与学情的精准定位作为一线数学教师，每一次备课我都会反复思考：如何让抽象的数论概念真正“落地”，成为学生能触摸、能运用的数学工具？《因数与倍数》是人教版五年级上册第二单元“因数与倍数”的起始课，这一内容不仅是后续学习质数合数、最大公因数、最小公倍数的重要基础，更是学生从“数的运算”向“数的性质”研究跨越的关键节点。从课程标准来看，新课标明确要求“理解因数和倍数的意义，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数”，这为我们划定了知识边界；从学情分析，五年级学生已熟练掌握整数乘除法运算，但对数与数之间的逻辑关联缺乏系统认知，抽象思维仍需具体实例支撑。去年教学时，我曾观察到学生最常出现的困惑是：“为什么不能单独说3是因数？”“找因数时总漏数怎么办？”这些真实的学习痛点，正是本节课需要重点突破的方向。02教学目标设定：三维融合的素养导向教学目标设定：三维融合的素养导向基于上述分析，我将本节课的教学目标设定为：知识与技能目标理解因数与倍数的意义，明确二者是“相互依存”的关系，能准确判断两个非零自然数是否具有因数倍数关系；01掌握有序找一个数的因数和倍数的方法，能熟练列举50以内自然数的因数及10以内数的倍数；02初步感知因数的有限性（最大因数是本身）与倍数的无限性（最小倍数是本身），为后续学习质数、合数埋下伏笔。03过程与方法目标通过“分糖果”“排方阵”等具体情境，经历从“整除现象”抽象出“因数倍数关系”的过程，发展数学抽象能力；01在“自主探究—合作交流—对比优化”的活动中，体会有序思考的重要性，提升逻辑推理能力；02通过“学号游戏”“生活中的数学”等实践环节，感受数学与生活的联系，培养应用意识。03情感态度与价值观目标在解决真实问题的过程中，体验数学概念的严谨性与趣味性，激发对数学的好奇心；01通过小组合作中的思维碰撞，学会倾听与表达，增强团队协作意识；02结合数学史（如欧几里得《几何原本》中对因数的研究），感受数学文化的深厚底蕴，树立文化自信。0303教学重难点突破：以问题驱动深度思考教学重难点突破：以问题驱动深度思考0102在右侧编辑区输入内容（一）教学重点：理解因数与倍数的本质意义，掌握有序找因数倍数的方法为突破重难点，我设计了“情境感知—概念建构—方法提炼—应用深化”的四步教学路径，让学生在“做数学”中“懂数学”。（二）教学难点：理解因数与倍数的“相互依存性”，以及“有序列举”背后的数学逻辑04教学过程设计：循序渐进的思维进阶情境导入：从生活现象中引发数学思考（5分钟）“同学们，上周班级庆生会分巧克力时，老师遇到了一个问题：有12块巧克力，要平均分给若干个同学，刚好分完，可能有多少个同学？”随着问题抛出，学生迅速进入思考状态。我请学生在练习本上写出所有可能的分法，很快出现了“12÷1=12”“12÷2=6”“12÷3=4”等算式。“观察这些算式，它们有什么共同特点？”学生很快发现：“被除数、除数、商都是整数，而且没有余数。”我顺势总结：“像这样，当被除数、除数、商都是非零自然数且没有余数时，我们就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。”这一环节通过学生熟悉的分物情境，将抽象的“整除”概念转化为具体的生活问题，既激活了已有知识经验，又自然引出课题——《因数与倍数》。概念建构：在辨析中理解本质（15分钟）定义解析：强调“相互依存”我板书“12÷3=4”，引导学生说：“3是12的因数，4是12的因数；12是3的倍数，12是4的倍数。”接着追问：“能单独说3是因数吗？”学生立刻摇头：“不行，必须说3是谁的因数。”我顺势强调：“因数和倍数是相互依存的关系，就像我们不能单独说‘妈妈’，必须说‘谁的妈妈’一样。”为强化这一理解，我设计了辨析题：“判断对错：①6是倍数，2是因数（×）；②因为3×4=12，所以12是倍数，3和4是因数（×）。”通过错误案例的分析，学生深刻体会到“依存性”是因数倍数概念的核心特征。概念建构：在辨析中理解本质（15分钟）找因数实践：在操作中总结方法“如果让你找18的因数，你会怎么找？”我给学生3分钟独立探索，随后组织小组交流。巡视时，我发现有的学生用乘法：1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以因数有1、2、3、6、9、18；有的用除法：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷6=3（重复），所以因数有1、2、3、6、9、18。“这两种方法有什么共同点？”学生总结：“都是成对找的，从1开始，直到重复为止。”我进一步追问：“怎样避免遗漏或重复？”学生纷纷发言：“按顺序从小到大找”“用乘法时从1乘到中间数，用除法时从1除到商小于除数”。这时我展示一位学生的错误答案（18的因数：1、2、3、9、18），引导学生发现：“漏掉了6，因为当3×6=18时，6也是因数，所以必须成对记录。”概念建构：在辨析中理解本质（15分钟）找因数实践：在操作中总结方法通过这一过程，学生不仅掌握了“有序列举”的方法，更理解了“有序”背后的数学逻辑——保证不重不漏，这是数论学习中重要的思维品质。找倍数探究：对比中发现规律“找完了因数，我们再来找倍数。3的倍数有哪些？”学生尝试列举：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12……我追问：“能全部列完吗？”学生摇头：“有无限个，因为自然数是无限的。”“最小的倍数是谁？”“3本身。”“最大的倍数呢？”“没有最大的。”接着，我引导学生对比因数与倍数的特点：“因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身；倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大。”这一对比不仅帮助学生区分两个概念，更为后续学习质数（只有1和本身两个因数）、合数（有两个以上因数）做好铺垫。巩固练习：在分层应用中提升能力（15分钟）为满足不同层次学生的学习需求，我设计了“基础—变式—拓展”三级练习：巩固练习：在分层应用中提升能力（15分钟）基础题：概念辨析填空：15的因数有（），50以内7的倍数有（）；判断：①1是所有非零自然数的因数（√）；②一个数的倍数一定比它的因数大（×，如6的最小倍数是6，最大因数也是6）。变式题：思维提升“一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是多少？”学生通过列举48的因数（1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）和8的倍数（8、16、24、32、40、48……），找到公共部分：8、16、24、48；“小明的学号是一个两位数，它既是6的倍数，又是72的因数，可能是多少？”结合生活情境，增加问题趣味性。拓展题：实践应用巩固练习：在分层应用中提升能力（15分钟）基础题：概念辨析开展“学号大转盘”游戏：教师随机说一个数，学号是它的因数的学生起立，是它的倍数的学生举手。例如说“12”，学号1、2、3、4、6、12的学生起立，学号12、24、36……的学生举手。通过游戏，学生在动态参与中深化概念理解，课堂氛围达到高潮。总结升华：在反思中建构知识体系（5分钟）“通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？”我请学生自主总结，有的说：“我知道了因数和倍数是相互依存的，不能单独说”；有的说：“找因数要有序，从1开始成对找”；还有学生提出：“0能是因数或倍数吗？”针对疑问，我引导回顾整除的定义（除数不能为0），明确“在研究因数倍数时，我们所说的数一般指非零自然数”。最后，我用思维导图梳理本节课的知识脉络（见板书设计），帮助学生建立清晰的认知结构。05板书设计：可视化的思维导航板书设计：可视化的思维导航因数与倍数定义：a÷b=c（a,b,c均为非零自然数）→b和c是a的因数，a是b和c的倍数（相互依存）找因数方法：有序列举（乘法/除法），成对记录，最小1，最大本身找倍数方法：从1倍开始，无限延伸，最小本身，无最大06教学反思预设：基于学生的学习改进教学反思预设：基于学生的学习改进壹本节课的设计始终以学生为中心，通过生活情境、操作实践、游戏活动等方式，将抽象概念具象化。但教学中可能出现的问题需要提前预判：肆对“相互依存性”的理解可能停留在表面，可补充“如果A是B的因数，那么B一定是A的倍数”的推理练习，深化逻辑关联。叁找因数时仍有学生无序列举，需在练习中强化“有序”的重要性，可通过“对口令”游戏（一人说数，另一人有序说因数）巩固；贰部分学生可能混淆“因数”与“因数分解”中的“因数”（后者可以是分数），需强调本课研究范围是非零自然数；07结语：让数论概念扎根于儿童的数学土壤结语：让数论概念扎根于儿童的数学土壤因数与倍数，看似是一组抽象的数论概念，实则是打开数学之门的钥匙