2026年高考全国II卷数学试卷题库及答案(新课标卷)

2026年高考全国II卷数学试卷题库及答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={1,2,3,4}，集合B={x|x∈N,1答案：B

解析：集合B={2,32、函数y=2x+1x−3的定义域是________。

A.(−∞,3答案：C

解析：函数y=2x+13、若A是B的必要条件，但不是充分条件，则________。

A.A⊆B，且B⊈A

B.B⊆A，且A⊈B

C.A答案：A

解析：若A是B的必要条件，即B⊆A，但不是充分条件，即4、若命题“对任意x∈R，x2+1>0”为真，则其否定是________。

A.对任意x∈R，x2+1≤0

B.存在x答案：B

解析：原命题是全称命题，其否定为存在命题，即“存在x∈R，5、函数y=sinx+cosx的最大值是________。

A.12

B.1

答案：C

解析：函数y=sinx+cos6、已知向量a=(2,1)，b=(3,−1)，则a⋅b等于________。

答案：A

解析：a⋅7、若1<a<2，b=1a，则a与b的大小关系是________。

A.a>b

B.答案：B

解析：当1<a<2时，b=8、若a>0，b>0，a2+b2=1，则ab的最大值是________。

A.14答案：B

解析：利用基本不等式，ab≤a9、等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a10等于________。

A.18

B.答案：D

解析：a1010、不等式|2x−1|<3的解集是________。

A.(−1,2)答案：A

解析：解绝对值不等式：−3<2x−1<311、已知正三棱柱ABC−A1B1C1，底面边长为2，高为3，该三棱柱的体积是________。

A.3

B.答案：B

解析：三棱柱体积=底面积×高，底面积是等边三角形面积34×212、若点P在圆(x−1)2+(y+2)2=4上，且P到原点的最小距离是________。

A.答案：B

解析：圆心为(1,−2)，半径为2，原点到圆心的距离是12+答案：

1、B

2、C

3、A

4、B

5、C

6、A

7、B

8、B

9、D

10、A

11、B

12、B解析：

1、集合B={2,3,4}，集合A={1,2,3,4}，故交集为{2,3,4}。

2、分母不能为0，即x−3≠0，故定义域是(−∞,3)∪(3,+∞)。

3、若A是B的必要条件，说明B⊆A，但不是充分条件，说明A⊈B，即选项A。

4、原命题是全称命题，其否定是存在命题，即存在x∈R，x2+1≤0。

5、函数y=sinx+cosx的最大值为2。

6、第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知正弦函数y=答案：π2

解析：正弦函数y=Asin(Bx+C14、某学校有300名学生，其中70%是男生，男生中30%喜欢数学，那么喜欢数学的男生人数是________。答案：63

解析：男生人数是300×0.7=15、若函数y=loga(x答案：a>1

解析：对数函数y=loga16、若向量a=(3,4)，答案：90∘

解析：计算点积a⋅b答案：

13、π2

14、63

15、a>1

解析：

13、正弦函数y=3sin(2x+π6)的周期为π2。

14、男生人数是210，喜欢数学的男生是210×0.3=63三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在三角形ABC中，已知角A=π3，边B答案：23

解析：设∠A=π3，AB=1，BC18、（12分）已知数列{an}中，a1=答案：an=n2

解析：由递推关系，设19、（12分）已知正方体ABCD−A答案：π3

解析：正方体的两个面夹角为90∘，但平面A1BD20、（12分）某工厂生产一批产品，其合格率为0.95，从这批产品中随机抽取5件，求恰好有4件合格的概率。答案：54×(0.95)421、（12分）已知椭圆x24+y23=答案：4

解析：椭圆方程为x24+y23=1，焦距为2c22、（12分）已知函数f(x)=x答案：最大值为f(0)=2，最小值为f(2)=−2

解析：答案：

17、23

18、n2

19