03 微专题25　概率 【正文】作业

限时集训(二十五)微专题25概率1.[2025·山西临汾模拟]公共汽车上有3名乘客,在沿途的4个车站随机下车,3名乘客下车互不影响,则恰有2名乘客在第4个车站下车的概率是 ()A.13 B.C.364 D.2.骰子是质地均匀的正方体,各面分别标有数字1,2,3,4,5,6.现在掷一枚骰子两次,记事件A=“两次点数的较小值为3”,事件B=“两次点数的较大值为6”,则P(B|A)= ()A.14 B.C.27 D.3.小孟一家打算从武汉市、十堰市、荆州市中选一个城市去旅游,这三个城市都有游乐园,去武汉市、十堰市、荆州市的概率分别为0.5,0.3,0.2,到了武汉市小孟一家去游乐园的概率为0.6,到了十堰市小孟一家去游乐园的概率为0.4,到了荆州市小孟一家去游乐园的概率为0.3,则小孟一家去游乐园的概率为 ()A.0.48 B.0.49C.0.52 D.0.214.已知A,B,C是三种电子信息传递元件,第一次由A元件将信息传出,每次传递时,传递元件都等可能地将信息传递给另外两个元件中的任何一个,则第三次传递后,信息在A元件中的概率是 ()A.12 B.C.38 D.5.[2025·湖南长郡中学一模]已知一组数据0,9,7,4,5,从1到10中的整数里随机选择2个不同的数加入这组数据,则得到的新数据与原数据中位数相同的概率为 ()A.1645 B.2945 C.59 6.甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和3个白球,先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱,再从乙箱中随机取出2个球,则取出的2个球颜色相同的概率为 ()A.715 B.3275 C.725 7.(多选题)[2025·山东枣庄调研]已知A,B为随机事件,且P(A)=0.5,P(B)=0.4,则下列结论正确的是 ()A.若A,B互斥,则P(A∪B)=0.9B.若A,B相互独立,则P(AB)=0.2C.若A,B相互独立,则P(A∪B)=0.7D.若P(B|A)=0.5,则P(B|A)=0.38.(多选题)[2025·湖南师大附中二模]甲箱中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙箱中有4个红球、3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出1个球放入乙箱,分别用A1,A2和A3表示从甲箱取出的球是红球、白球和黑球,再从乙箱中随机取出1个球,用B表示从乙箱取出的球是红球,则()A.B与A3相互独立 B.P(A1|B)=5C.P(A2B)=655D.P(B)=99.[2025·湖北黄石模拟]以平行六面体ABCD-A'B'C'D'的任意3个顶点为顶点作三角形,从中任取2个三角形,则这2个三角形不共面的概率为.

10.[2025·天津南开区二模]甲、乙两个袋子中各有10个除颜色外完全相同的小球,其中甲袋中有7个红球、3个黄球,乙袋中有8个红球、2个黄球.若从两个袋子中各任取1个球,则都取到红球的概率为;若从两个袋子中各任取1个球,则在两球颜色不同的条件下,乙袋中取出的是黄球的概率为.

11.[2025·陕西西安模拟]某所学校进行知识竞赛,最终甲、乙两位同学进入决赛,争夺冠军,决赛一共有文化、科技、体育三个项目,每个项目中回答对问题多的那个同学在该项目获胜并且获得20分,没获胜的同学得0分,三个项目比赛结束,总得分高的同学获得冠军.已知甲同学文化、科技、体育三个项目获胜的概率分别为45,12,2(1)求乙同学的总得分为40分的概率;(2)用X表示甲同学的总得分,求X的分布列与期望;(3)判断甲、乙两名同学谁获得冠军的概率更大.12.乒乓球比赛规则规定:在双方打成10平后,领先两分者获胜.在某校组织的乒乓球比赛中,甲、乙两名同学已经打成了10平.已知下一球乙同学得分的概率为13,且对以后的每一球,若乙同学在本球中得分,则他在下一球得分的概率为23,若乙同学在本球中未得分,则他在下一球得分的概率为(1)求在继续打了两个球后比赛结束的条件下,乙同学获胜的概率;(2)求乙同学获胜的概率.13.[2025·山东聊城三模]一种微生物可以经过自身分裂不断生存下来,对于每个微生物,每次分裂的结果为:有p(0≤p≤1)的概率消失