化工热力学习题及答案

化工热力学习题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列关于纯物质临界点的描述，正确的是A.液相与气相的摩尔体积相等B.液相与气相的摩尔焓相等C.液相与气相的摩尔熵相等D.液相与气相的摩尔热容相等答案：A2.对于理想气体，下列偏导数恒为零的是A.(∂H/∂P)TB.(∂U/∂V)TC.(∂S/∂T)PD.(∂G/∂T)P答案：B3.某二元体系在恒温恒压下形成共沸物，其自由度为A.0B.1C.2D.3答案：A4.在Rankine循环中，提高初压而保持初温与背压不变，则A.汽轮机排汽干度上升B.汽轮机排汽干度下降C.循环热效率下降D.汽耗率上升答案：B5.对封闭体系，下列表达式中恒成立的是A.dU=δQ–δWB.dS=δQ/TC.dH=δQ+VdPD.dG=–SdT+VdP答案：D6.若某气体服从P(V–b)=RT，则其焦耳–汤姆逊系数μJTA.恒为零B.恒为正C.恒为负D.可正可负答案：A7.在二元汽液平衡中，若组分1对拉乌尔定律产生正偏差，则A.γ1<1B.γ1>1C.γ1=1D.γ1=0答案：B8.对理想溶液，混合过程下列量不为零的是A.ΔmixVB.ΔmixHC.ΔmixSD.ΔmixG答案：C9.某制冷循环的COP为4.0，若制冷量为80kW，则输入功率为A.10kWB.20kWC.30kWD.40kW答案：B10.在相同温限之间工作的可逆热机与不可逆热机，其效率关系为A.η可逆<η不可逆B.η可逆=η不可逆C.η可逆>η不可逆D.无法确定答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分；多选少选均不得分）11.下列哪些过程会导致封闭体系的熵增加A.可逆吸热B.不可逆绝热膨胀C.自由膨胀D.可逆绝热压缩答案：B、C12.关于Gibbs–Duhem方程，下列说法正确的是A.适用于开放体系B.适用于恒温恒压条件C.可检验汽液平衡数据一致性D.对理想溶液自动满足答案：B、C、D13.提高再热Rankine循环效率的有效措施包括A.提高初温B.提高再热压力C.降低背压D.增加再热次数至无穷多答案：A、C14.下列状态方程中能描述临界点的是A.vanderWaalsB.Redlich–KwongC.Peng–RobinsonD.理想气体方程答案：A、B、C15.对二元部分互溶体系，若温度升高，则A.相互溶解度可能增大B.相互溶解度可能减小C.出现上临界溶解温度(UCST)D.出现下临界溶解温度(LCST)答案：A、C、D三、填空题（每空2分，共20分）16.对单相纯物质，自由度F=________。答案：217.若某气体的第二维里系数B=–150cm³mol⁻¹，则在低压下其压缩因子Z≈1+BP/RT，当P→0时，Z→________。答案：118.某理想气体经历绝热可逆膨胀，若比热比γ=1.4，则TV^(γ–1)=________（填常数符号）。答案：常数19.在汽液平衡中，若组分i的液相摩尔分数xi=0.85，汽相摩尔分数yi=0.90，则其相平衡比Ki=________。答案：1.058820.某换热器冷流体温升30°C，热流体温降25°C，若热容流率相等，则换热对数平均温差ΔTlm=________°C。答案：27.521.对理想溶液，活度系数γi=________。答案：122.若某体系经历不可逆过程，其总熵变ΔStot=ΔSsys+ΔSsurr，则ΔStot________0（填>、=、<）。答案：>23.在T–S图上，Rankine循环的加热过程表现为________向移动的水平线。答案：右24.某压缩因子Z=0.92，表明该气体比同温同压下的理想气体体积________（填“大”或“小”）。答案：小25.对二元体系，若液相组成x1=0.4，汽相组成y1=0.6，则相对挥发度α12=________。答案：2.25四、简答题（共25分）26.（封闭型，6分）写出封闭体系热力学基本方程，并说明各符号含义。答案：dU=TdS–PdV；U为内能，T为温度，S为熵，P为压力，V为体积。27.（封闭型，6分）说明为什么实际气体在节流膨胀后温度可能升高、降低或不变，并指出决定因素。答案：由焦耳–汤姆逊系数μJT=(∂T/∂P)H决定，其符号取决于气体状态及气体性质，若μJT>0则降温，μJT<0则升温，μJT=0则温度不变。28.（开放型，7分）某厂拟将Rankine循环改为再热循环，请从热力学角度分析再热压力过高或过低对效率及排汽干度的影响。答案：再热压力过高，再热器与汽轮机高压缸压差小，再热程度不足，效率提升有限，且高压缸排汽干度下降少，但低压缸排汽干度仍可能偏低；再热压力过低，再热器与低压缸压差大，再热程度高，效率提升明显，但高压缸排汽干度下降多，低压缸排汽干度提高显著；最优再热压力需权衡效率、干度及设备成本，通常取初压的20–30%。29.（封闭型，6分）写出Gibbs–Duhem方程的通用形式，并说明其在汽液平衡数据检验中的应用。答案：Σxidlnγi=0（恒温恒压）；通过测定不同组成下的活度系数，检验实验数据是否满足该方程，若偏差大则数据不可靠。五、计算题（共70分）30.（10分）1mol理想气体（Cp=29.1Jmol⁻¹K⁻¹，Cv=20.8Jmol⁻¹K⁻¹）从300K、0.1MPa经可逆绝热压缩至0.5MPa，求终温、终体积及压缩功。答案：γ=Cp/Cv=1.4；T2=T1(P2/P1)^((γ–1)/γ)=300(5)^(0.2857)=475K；V1=RT1/P1=24.94L；V2=V1(T1/T2)^(1/(γ–1))=24.94(300/475)^(2.5)=7.43L；W=ΔU=nCv(T2–T1)=1×20.8×175=3640J。31.（12分）某vanderWaals气体，a=0.364Pam⁶mol⁻²，b=4.27×10⁻⁵m³mol⁻¹，在400K、1MPa下，求其摩尔体积（迭代初值取理想气体值，保留四位有效数字）。答案：理想初值V0=RT/P=8.314×400/1×10⁶=3.326×10⁻³m³mol⁻¹；迭代式V=(RT/(P+a/V²))+b；第一次V1=3.326×10⁻³+4.27×10⁻⁵=3.369×10⁻³；第二次V2=8.314×400/(1×10⁶+0.364/(3.369×10⁻³)²)+4.27×10⁻⁵=3.324×10⁻³；第三次V3=3.324×10⁻³；收敛，V=3.324×10⁻³m³mol⁻¹。32.（12分）某Rankine循环，初压10MPa、初温600°C，背压5kPa，汽轮机内效率85%，求循环热效率及汽耗率（忽略泵功）。答案：查表得h1=3625kJkg⁻¹，s1=6.903kJkg⁻¹K⁻¹；理想排汽s2s=s1，5kPa下sf=0.476，sg=8.395，x2s=(6.903–0.476)/(8.395–0.476)=0.813；h2s=137.8+0.813×2423.7=2107kJkg⁻¹；实际h2=h1–η(h1–h2s)=3625–0.85(3625–2107)=2335kJkg⁻¹；排汽干度x2=(2335–137.8)/2423.7=0.908；h3=137.8kJkg⁻¹；qin=h1–h3=3487kJkg⁻¹；wt=h1–h2=1290kJkg⁻¹；η=wt/qin=0.370；汽耗率=3600/wt=2.79kgkWh⁻¹。33.（12分）某二元理想溶液，纯组分饱和蒸气压P1sat=80kPa，P2sat=50kPa，求体系压力为65kPa时的平衡汽相组成y1及液相组成x1。答案：P=x1P1sat+(1–x1)P2sat；65=x1×80+(1–x1)×50；解得x1=0.5；y1=x1P1sat/P=0.5×80/65=0.615。34.（12分）某气体服从P(V–b)=RT，b=3.20×10⁻⁵m³mol⁻¹，求其在300K、2MPa下的焦耳–汤姆逊系数μJT，并判断节流后温度变化方向。答案：μJT=(∂T/∂P)H=(T(∂V/∂T)P–V)/Cp；由方程得V=RT/P+b；(∂V/∂T)P=R/P；代入μJT=(TR/P–(RT/P+b))/Cp=(–b)/Cp；取Cp=29.1Jmol⁻¹K⁻¹；μJT=–3.20×10⁻⁵/29.1=–1.10×10⁻⁶KPa⁻¹；μJT<0，节流后温度升高。35.（12分）某换热器用热油将2000kgh⁻¹水从20°C加热到90°C，热油进口150°C、出口110°C，平均Cp油=2.4kJkg⁻¹K⁻¹，求热油流量及换热器有效能损失（环境温度25°C）。答案：水吸热Q=2000×4.18×(90–20)=585200kJh⁻¹=162.56kW；热油流量m油=Q/(Cp油ΔT)=585200/(2.4×40)=6096kgh⁻¹；ΔS水=2000×4.18×ln(363/293)=1791kJh⁻¹K⁻¹；ΔS油=6096×2.4×ln(383/423)=–1385kJh⁻¹K⁻¹；ΔSgen=1791–1385=406kJh⁻¹K⁻¹；有效能损失=T0ΔSgen=298×406/3600=33.6kW。六、综合分析题（共20分）36.（20分）某化工厂拟回收一套中压凝液（1.5MPa饱和水）的余热，现有两方案：方案A：直接节流至0.2MPa，产生低压蒸汽与热水，用于厂区供暖；方案B：先让1.5MPa饱和水通过小汽轮机做功，排汽压力0.2MPa，饱和蒸汽再用于供暖。假设环境温度25°C，忽略热损失，泵功不计，试：(1)画出两方案T–S示意图；(2)计算每kg凝液的有效能（火用）及两方案的火用效率；(3)从热力学与经济角度比较两方案优劣。答案：(1)图略：方案A为一条垂直向下的节流线；方案B为一条向右下方膨胀线，终点干度高于A。(2)查表：1.5MPa饱和水h=844.7kJkg⁻¹，s=2.315kJkg⁻¹K⁻¹；0.2MPa饱和水h=504.7，sg=7.127；火用ex=(h–h0)–T0(s–s0)；取h0=104.8，s0=0.367；ex=(844.7–104.8)–298(2.315–0.367)=739.9–580.5=159.4kJkg⁻¹。方案A：节流后h不变，s增大，终点干度x=(844.7–504.7)/(2201.6)=0.154；ex终=(h–h0)–T0(s–s0)=739.9–298(0.154×7.127+504.7/298–0.367)=739.9–298(1.097+1.690–0.367)=739.9–658=81.9kJkg⁻¹；火用损失=159.4–81.9=77.5kJkg⁻¹；火用效率=81.9/159.4=51.4%。方案B：等熵膨胀s=2.315，0.2MPa下x=(2.315–1.530)/5.597=0.140；h=504.7+0.140×2201.6=812.9；实际取η=80%