2026年春期人教版五年级下册数学 第五单元 图形的运动三核心素养教案

图形的运动(三)本单元以图形的运动为核心内容，聚焦旋转和平移两种基本变换。教材通过钟表指针、车杆升降等生活实例引入旋转的概念，强调旋转的三要素(中心、方向、角度),并通过方格纸上的操作活动(如三角尺旋转)引导学生探索图形旋转后的位置变化。内容编排由浅入深，从识别旋转现渡到绘制旋转图形，最后融入平移与旋转的综合应用(如七巧板拼图),注重动手操作与空间想象的结合，渗透数学与艺术的联系，培养学生的几何直观和运动变换能五年级学生已初步感知过平移和旋转现象，但对旋转的数学本质(如绕定点旋转的角度计算)学生能理解旋转和平移的基本特征，掌握图形绕点旋转的作图方法，能准确描述和演示图形的运动过程，并能综合运用平移与旋转解决简单的图案设计问题，发展空间思维和实际操作能力。①情境与问题：能在生活情境(如器械运动、图案设计)中识别旋转与换相关的数学问题。③思维与表达：通过观察与操作理解图形运重点：引导学生理解旋转的核心要素(中心、方向、角度),掌握图形旋转的作图方难点：帮助学生突破旋转中心对图形位置的决定性影响，准确处理旋转方向在综合应用中灵活选择平移与旋转策略完成图案设计。授课者：课时：第1课时以学生熟悉的钟表指针运动和车杆升降为现实载体，引导学生从生活现象中抽象出图形旋转的时针/逆时针)和旋转角度(30°、90°等)的核心概念；继而将数学概念回归生活应用，通过车杆旋转的实际场景，培养学生用数学语言描述现实现象的能力，体现数学与生活的紧密联系。这种从具体到抽象再回到具体的教学设计，帮助学生建立完整的旋转概念体系，为后续学习图形的旋转变学生在低年级已接触过生活中的旋转现象，具备初步的感性认识，但系统学习旋转的数学特征尚属首次。虽然能识别钟表指针等简单旋转运动，但对旋转三要素的完整把握存在困难，特别是旋转方向的判断(顺时针与逆时针)容易混淆，旋转角度的量化理解需要借助钟表刻度等直观模型；虽然能模仿教材示例进行描述，但自主构建旋转要素的数学语言表达能力较弱，需要通过大量的实物操作和语言表述训练来强化。教学中需设计多层次的操作活动，帮助学的数学概念。①情境与问题：通过观察风车、摩天轮等生活中的旋转现象，引导学生发现旋转运动的基本特征，提出"如何准确描述旋转运动"的探究问题②知识与技能：掌握旋转的三要素(旋转中心、旋转方向、旋转角度),能识别解旋转的基本性质③思维与表达：能够通过操作探究和逻辑推理，用数学语言清晰阐述旋转运④交流与反思：在小组合作描述旋转运动的过程中，分享不同的描述方法，反思准确描述旋转运动的必要性的科学态度教学重点：理解旋转的三要素，掌握描述旋转运动的方法教学难点：准确描述旋转运动，特别是旋转方向和旋转中心的确定五、教学准备：钟面模型、小棒、三角形学具、设计意图的视频，咱们一起来看看。看完视频以后你发现他们在做什么运动?预设：旋转。开门见山，揭示课题。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图象?那怎样描述旋转运动呢?咱们一起来探究一下，请看活活动汇报：说一说你当时是怎么描述的?你的同桌猜出来了吗?说一说为什么猜不出来?猜不出来之后，又怎样调整了自己的描述?后来猜对了吗?得要把什么说清楚?活动二：请绘制出线段AB顺时借助以往认知经验，举例说明生活中的旋转现象。预设1:风车。预设3:风扇。活动一：预设2:描述、猜测、调整、再猜测。预设1:小棒旋转了45度。预设2:小棒从“12”开始旋转预设3:小棒从“12”开始，向预设4:小棒从“12”开始，顺不同因素：预设1:方向。从生活中发现和感受旋转现象，唤醒已有经验。通过互动交流，培养思考和推理引导学生体会方向和角度对于旋转运动的意义和价值。活样图总动活具桌汇报：请描述为什么在同要求下，绘制出了不同的。需要明确说明哪些因素?三：利用手中的三角形学出三角形旋转的要求，同预设2:角度。预设1:向左、向右。预设2:向下、向上。预设3:顺时针、逆时针。预设1:以A点为旋转中心绘制。预设2:以B点为旋转中心绘制。预设3:以线段AB中的任一点活动汇报：对比不同作品，感受旋转中心的意义和价值。预设1:绕着不同的点旋转。预设2:旋转中心会影响旋转后的结果。预设1:旋转中心。预设2:方向。预设3:角度。活动三：预设1:以0点为中心，顺时针旋转90°。预设2:以B点为中心，逆时针旋转90°。预设3:以A点为中心，顺时针旋转90°。图形的旋转。发现：如果“从中心点出发的三角形的两条边都做了同样的运动，那么这个三角形也绕中心点做了同样的运动”。追问：拓宽思路，深入理解。预设1:顺时针旋转90°,也可以说是逆时针旋转了270°。引导学生体会旋转中心对于旋转运动的意义和价正向思维，巩固旋转三要素，加强语言描述的能逆向思维，多项巩固。渗透旋转的多种可能。总结你发活动图形你知了活动图形你知了”说说追问定是吗?经过了刚才的旋现了什么?“来到置，一转运动预设2:顺时针旋转90°,也可以说是顺时针旋转了以是顺时针旋转了n个360°总结：预设1:形状不变。预设2:大小不变。预设3:位置变了。观察比较，让学生发现、总结变中有不变的特教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习图形OABC绕0点顺时针旋转90°三次后所得到的图形是2.变式练习(1)图形①绕点A按()时(2)图形②绕点()按顺时(3)图形③绕点C按()时(4)图形④绕点()按()1.基础练习预设：B2.变式练习预设：(1)顺90(3)逆(4)D顺90巩固所学知识。教学环节四：引导反思，提升问题设计意图引导学生回顾本节课所学内容，总结方法，促进素养的提预设1:旋转三要素：旋转中心、预设2:旋转不改变物体的形状和大小，但是会改变物体的位渗透思考问题全面、数学思维严基础作业：识别生活中的旋转现象，判断简单图形的旋转方向和角度巩固作业：描述图形旋转运动的过程，按要求绘制旋转后的图形旋转中心方向(顺时针、逆时针)角度授课者：课时：第1课时在学生认识旋转基本要素的基础上，重点培养学生实际操作和绘制旋转体现"观察感知-方法指导-实践应用"的递进式教学路径，先通过三角尺在方格纸上的连续旋转操作(每次旋转90°),引导学生直观感知图形旋转过程中位置变化的规律性；继而以三角形AOB绕点定、距离保持不变等核心要点，并通过”先找点A'再找点B'"的分步演示，培养学生有序思考的习惯；最后通过顺时针与逆时针旋转的对比练习，帮助学生全面掌握旋转变换的作图技能，发展空间想象能力和几何直观素养。学生已初步了解旋转三要素(中心、方向、角度),具备学习图形旋转作图的知识基础，但在将理论知识转化为实际操作时面临多重挑战。虽然能理解旋转的概念，但动手绘制旋转图形时容易忽略关键步骤，如旋转中心的准确定位、旋转方向的正确判断(特别是逆时针旋转)、对应点与中心点距离的保持等；在方格纸上作垂直关系时，缺乏利用方格特性辅助作图的意识，往往依赖直观估计导致误差较大。教学中需通过分步示范和错误案例剖析，帮助学生在实践中掌握作图要领，实现从概念理解到技能形成的跨越。三、核心素养目标：①情境与问题：通过在方格纸上绘制旋转图形的实际操作情境，引导学生发现旋转作图中的常见问题，提出"如何准确绘制旋转后的图形"的探究问题②知识与技能：掌握在方格纸上绘制旋转图形的方法，理解旋转三要素在作图制简单图形的旋转图形③思维与表达：能够通过错误分析和对比验证，用数学语言清晰阐述旋转作图的原理和注意事项④交流与反思：在小组合作探究旋转作图方法的过程中，分享不同的作图策略，反思常见错误的产生原因思政元素：在图形变换学习中培养严谨细致的科学态度，通过错误分析渗透精益求精的工匠精神教学重点：掌握旋转作图的基本方法，理解旋转三要素在作图中的应用教学难点：准确理解旋转中心的作用，能根据旋转要求正确绘制旋转后的图形五、教学准备：方格纸、几何作图工具、旋转作设计意图请在方格纸上画一条线段AB,预设1:正确绘制，但未标注旋再画出这条线段绕点A顺时针旋转90°后的线段。转后图形端点的名称。预设2:绘制的图形长度出错。预设3:绘制的图形位置出错。素，能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图活动一：呈现不同作品。这幅图是否按要求进行了绘制?哪里出现了错误?怎样修改?情况一：活动二：画三角形。画出三角形AOB绕点0按顺时预设1:确定长度时，要数好格子的个数，不要将数格子和数预设2:注意旋转方向。预设3:旋转中心错误。预设4:绕A点旋转，说明A点为旋转中心，也就是在旋转之预设5:现在这幅图的旋转中心其实是B点。而且是绕B点逆预设6:旋转方向出现了错误。现在是以A点为中心，进行的预设7:旋转中心和方向都没有错，但是旋转之后，线段的长度不能改变，可以现在比原来长了一格。活动二：实际绘制。先讨论绘制方法。预设1:先画OA和OB绕点0按顺时针方向旋转90°后的图形，然后再连接A'和B'然后依次连接A’、0、B'三个点知识迁移，能在方格纸上画出三角形旋转90°后教学环节三：辅导练习，解决问题设计意图1.基础练习下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的?1.基础练习逆向思维，多种角度确定初始2.变式练习根据旋转的特征，图1、图2、图3、图4画出的图如下：综合运用所学的图形运动知识，通过一定练习，帮助学生进一步巩固所学知识。2.变式练习(1)把图1绕点0按逆时针方(2)把图1绕点0按顺时针方(3)把图2绕点0按逆时针方(4)把图1、图2、图3、图4涂上你喜欢的颜色。教学环节四：引导反思，提升问题设计意图通过本节课，你有哪些收获?同桌相互说一下。预设1:我学会了在方格纸上画出旋转后的图形。预设2:我知道画旋转图形的时和之前的图形比，大小没变。预设4:旋转前后的图形，每一条对应位置的线段长度都不梳理知识，巩固本节课重点，锻炼学生总结提炼基础作业：完成基本的旋转作图练习，如线段的巩固作业：解决三角形等简单图形的旋转作图问题，应用旋转三要素进行准确作图提升作业：完成复杂的旋转图案设计，分析连续旋转的规律，进行知识的综合应用平移和旋转的应用授课者：课时：第1课时以拼图游戏为情境，引导学生综合运用平移和旋转知识解决实际问题。教材通过四张卡片组合让学生从最终图案中识别出原始卡片，再逆向分析每张卡片所需的平移或旋转操作，特别强调运动顺序的灵活性(如先旋转后平移或先平移后旋转的等效性)。通过”阅读与理解-分析与解答-回顾与反思"的解题框架，培养学生有序分析的习惯，同时渗透”运动不改变图形形状大小"的几何本质，发展学生的空间观念和推理能力。①情境与问题：通过七巧板拼图游戏的实际操作情境，引导学生发现图形运动中的变换规律，提出"如何通过平移和旋转实现图形变换"的探究问题②知识与技能：掌握平移和旋转在图形变换中的应用方法，能准确描述和演示解两种运动方式的本质区别③思维与表达：能够通过操作验证和逻辑推理，用数学语言清晰阐述图形运④交流与反思：在小组合作探究图形运动的过程中，分享不同的运动策略，反思运动顺序对结果的影响思政元素：在图形变换学习中培养团队协作精神，通过拼图游戏渗透耐心细致的工匠品质教学重点：理解平移和旋转的运动特征，掌握图形运动的基本方法教学难点：准确描述复杂的图形运动过程，理解运动顺序对结果的影响设计意图同学们，你们玩儿过拼图游戏学生利用多媒体屏幕对每个图吗?老师这里有一组游戏，想不想试试?下面左图中的七巧板是如何得到右图的?形进行符合要求的运动，并说明运动过程。课题。教学环节二：引导合作，探究问题设计意图活动一：初步假设。如果我们提高一点难度，你还会玩儿吗?(出示例4)活动一：初步假设。预设1:可能通过旋转运动之预设2:可能通过平移运动之活动二：自主探究。1.预设1:边移动边描述。预设2:可以先剪下来，然后实际操作一下。预设3:我发现左上角的图，并不是对应着右边左上角的图，程，我们可以先把左边的每一个小图形标上序号。2.小组合作动手操作，语言描述。活动三：集体研讨。2.预设1:因为绕着同一个中心，顺时针旋转90°和逆时针旋转270°,旋转后的样子是同样的。预设2:向右平移1格再向下平分解任务，通过讨论展示思路的过程，帮助学生建立思考问题的支架。用知识解决问题的能力，同时更好的理解平移和征。你觉得左边的图形是通过怎么样的变化才能得到右边的图形呢?请用语言表达运动过程。活动二：合作尝试。能更好地完成图形的转换?2.通过讨论，大家的思路越来越清晰，现在我们就以小组为单位，合作完成