2025 年高职电子信息（信号与系统）试题及答案

2025年高职电子信息（信号与系统）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题给出的选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的序号填在括号内）1.下列关于信号分类的说法，正确的是（）A.按照信号随时间的变化规律可分为确定信号和随机信号B.按照信号的取值特性可分为连续信号和离散信号C.周期信号一定是功率信号D.能量信号的能量一定为无穷大2.已知信号\(f(t)=e^{-2t}u(t)\)，其拉普拉斯变换\(F(s)\)为（）A.\(\frac{1}{s+2}\)B.\(\frac{2}{s+2}\)C.\(\frac{1}{s-2}\)D.\(\frac{2}{s-2}\)3.下列关于线性时不变系统的说法，错误的是（）A.满足叠加性B.满足齐次性C.系统特性不随时间变化D.输出仅与当前输入有关4.信号\(f(t)=\cos(2t)+\sin(3t)\)的周期为（）A.\(2\pi\)B.\(3\pi\)C.\(6\pi\)D.\(12\pi\)5.单位冲激响应\(h(t)=\delta(t-1)\)的系统是（）A.因果系统B.非因果系统C.稳定系统D.不稳定系统6.已知系统的传递函数\(H(s)=\frac{s+1}{s^2+3s+2}\)，其零极点分别为（）A.零点\(s=-1\)，极点\(s=-1,s=-2\)B.零点\(s=1\)，极点\(s=1,s=2\)C.零点\(s=-1\)，极点\(s=1,s=2\)D.零点\(s=1\)，极点\(s=-1,s=-2\)7.对于一个因果稳定的LTI系统，其系统函数\(H(s)\)的收敛域为（）A.\(Re(s)>a\)B.\(Re(s)<a\)C.\(a_1<Re(s)<a_2\)D.整个\(s\)平面8.信号\(f(t)\)的频谱\(F(j\omega)\)是\(f(t)\)的（）A.拉普拉斯变换B.傅里叶变换C.\(Z\)变换D.希尔伯特变换9.已知\(f(t)\)的傅里叶变换为\(F(j\omega)\)，则\(f(2t)\)的傅里叶变换为（）A.\(\frac{1}{2}F(j\frac{\omega}{2})\)B.\(2F(j\frac{\omega}{2})\)C.\(\frac{1}{2}F(j2\omega)\)D.\(2F(j2\omega)\)10.离散序列\(x(n)=2^nu(n)\)的\(Z\)变换\(X(z)\)为（）A.\(\frac{1}{1-2z^{-1}}\)，\(|z|>2\)B.\(\frac{1}{1-2z^{-1}}\)，\(|z|<2\)C.\(\frac{1}{1-2z}\)，\(|z|>2\)D.\(\frac{1}{1-2z}\)，\(|z|<2\)二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题给出的选项中，至少有两项符合题目要求，请将正确答案的序号填在括号内）1.下列属于能量信号的是（）A.\(f(t)=e^{-t}u(t)\)B.\(f(t)=\cos(2t)\)C.\(f(t)=t^2u(t)\)D.\(f(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta(n)\)2.关于系统的稳定性，下列说法正确的是（）A.线性时不变连续系统稳定的充要条件是其系统函数\(H(s)\)的所有极点都具有负实部B.线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数\(H(z)\)的所有极点都在单位圆内C.因果系统一定是稳定系统D.稳定系统的输出一定是有界的3.已知信号\(f(t)\)的傅里叶变换为\(F(j\omega)\)，则下列说法正确的是（）A.\(F(j0)=\int_{-\infty}^{\infty}f(t)dt\)B.\(f(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(j\omega)e^{j\omegat}d\omega\)C.若\(f(t)\)为实信号，则\(F(j\omega)\)为共轭对称函数D.\(|F(j\omega)|^2\)是\(f(t)\)的能量谱密度4.对于离散序列\(x(n)\)，其\(Z\)变换的性质包括（）A.线性性质B.位移性质C.卷积性质D.初值定理5.下列关于单位冲激信号\(\delta(t)\)的说法，正确的是（）A.\(\int_{-\infty}^{\infty}\delta(t)dt=1\)B.\(\delta(t)\)是偶函数C.\(\delta(t)\)与任何信号\(f(t)\)卷积等于\(f(t)\)D.\(\delta(t)\)的傅里叶变换为\(1\)三、判断题（总共10题，每题2分，请判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”）1.非周期信号一定是能量信号。（）2.线性时不变系统的输出响应等于激励与单位冲激响应的卷积。（）3.若系统函数\(H(s)\)的收敛域包含虚轴，则系统是稳定的。（）4.信号的傅里叶变换存在的充分条件是信号绝对可积。（）5.离散序列的\(Z\)变换与拉普拉斯变换没有关系。（）6.周期信号的傅里叶变换是离散的冲激函数。（）7.因果系统的输出只取决于当前时刻和过去时刻的输入。（）8.系统函数\(H(s)\)的零点决定了系统的稳定性。（）9.能量信号的平均功率为零。（）10.离散序列的傅里叶变换是其\(Z\)变换在单位圆上的取值。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答下列问题）1.简述信号的分类方式，并举例说明。2.什么是线性时不变系统？其主要性质有哪些？3.说明傅里叶变换的物理意义，并举例说明其在实际中的应用。五、综合题（总共2题，每题15分，请解答下列综合问题）1.已知系统的微分方程为\(y''(t)+3y'(t)+2y(t)=f'(t)+3f(t)\)，求系统的单位冲激响应\(h(t)\)。2.已知离散序列\(x(n)=(\frac{1}{2})^nu(n)\)，\(h(n)=u(n)-u(n-2)\)，求\(x(n)\)与\(h(n)\)的卷积和\(y(n)\)。答案1.选择题答案：1.A2.A3.D4.C5.A6.A7.A8.B9.A10.A2.多项选择题答案：1.AC2.ABD3.ABCD4.ABCD5.ACD3.判断题答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√4.简答题答案：-信号可按随时间变化规律分为确定信号与随机信号，如正弦信号是确定信号，噪声信号是随机信号；按取值特性分为连续信号与离散信号，如语音信号是连续信号，数字序列是离散信号；按能量功率特性分为能量信号与功率信号，如单个矩形脉冲是能量信号，周期信号是功率信号等。-线性时不变系统是满足叠加性、齐次性且系统特性不随时间变化的系统。其主要性质有：输出响应等于激励与单位冲激响应的卷积；具有频率保持性等。-傅里叶变换的物理意义是将时域信号分解为不同频率的正弦或余弦信号的叠加。在实际中，如通信中可用于信号调制解调分析，图像处理中可用于图像频域特征提取等。5.综合题答案：-对微分方程两边进行拉普拉斯变换，得到\((s^2Y(s)+3sY(s)+2Y(s))=(sF(s)+3F(s))\)，整理得\(H(s)=\frac{s+3}{s^2+3s+2}=\frac{s+3}{(s+1)(s+2)}=\frac{2}{s+1}-\frac{1}{s+2}\)，再进行拉普拉斯反变换得\(h(t)=2e^{-t}-e^{-2t}\)。-\(y(n)=x(n)h(n)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}x(k)h(n-k)=\sum_{k=0}^{n}(\frac{1}{2})^k[u(n-k)-u(n-k-2)