2025年大学大二（统计学）统计分析基础试题及答案

2025年大学大二（统计学）统计分析基础试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抽样调查的目的在于（）A.了解总体的基本情况B.用样本指标推断总体指标C.对样本进行全面调查D.了解样本的基本情况答案：B2.某企业职工的工资分为四组：（1）800元以下；（2）800-1000元；（3）1000-1500元；（4）1500元以上，则1500元以上这组的组中值应近似为（）A.1500元B.1600元C.1750元D.2000元答案：C3.下列属于时期指标的是（）A.职工人数B.商品库存额C.产品产量D.固定资产原值答案：C4.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%答案：C5.已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5%，2000年比1998年增长150%，则2001年比2000年增长（）A.37.5%B.125%C.115%D.15%答案：D6.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A.实际误差B.实际误差的绝对值C.平均误差程度D.可能误差范围答案：C7.在其他条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差（）A.缩小为原来的81.6%B.缩小为原来的50%C.缩小为原来的25%D.扩大为原来的四倍答案：A8.相关系数r的取值范围是（）A.-1＜r＜1B.0≤r≤1C.-1≤r≤1D.-1≤r≤0答案：C9.已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（）A.y=-10-0.8xB.y=100-1.5xC.y=-150+0.9xD.y=25-0.7x答案：C10.某地区农民家庭的年平均收入2004年为1500元，2005年增长了8%，那么2005年与2004年相比，每增长一个百分点增加的收入额为（）A.7元B.8元C.15元D.40元答案：C第II卷（非选择题共70分）11.（本题10分）什么是统计总体和总体单位？举例说明。12.（本题15分）简述时期指标和时点指标的特点。13.（本题15分）某企业生产三种产品的有关资料如下：|产品名称|计量单位|产量|单位成本（元）||----|----|----|----||甲|件|1000|10||乙|个|2000|15||丙|套|3000|20|要求：（1）计算三种产品的总成本指数；（2）计算三种产品的产量总指数；（3）计算三种产品的单位成本总指数。14.（本题20分）材料：某公司对其所属的10个企业进行调查，得到有关生产性固定资产价值（x）和工业总产值（y）的资料如下：|企业编号|生产性固定资产价值（万元）x|工业总产值（万元）y||----|----|----||1|318|524||2|910|1019||3|200|638||4|409|815||5|415|913||6|502|928||7|314|605||8|1210|1516||9|1022|1219||10|1225|1624|要求：（1）建立工业总产值y对生产性固定资产价值x的直线回归方程；（2）估计生产性固定资产价值为1100万元时的工业总产值。15.（本题20分）材料：为了了解某地区居民家庭的消费情况，随机抽取了100户家庭进行调查，得到每户家庭的月消费支出数据如下：|月消费支出（元）|户数||----|----||1000-1500|20||1500-2000|30||2000-2500|40||2500-3000|10|要求：（1）计算该地区居民家庭月消费支出的平均数；（2）计算该地区居民家庭月消费支出的中位数；（3）计算该地区居民家庭月消费支出的众数。答案：11.统计总体是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。总体单位是构成总体的个别事物。例如，要研究某高校全体学生的学习情况，该校全体学生就是统计总体，而每一位学生就是总体单位。12.时期指标的特点：（1）可加性，不同时期的指标数值可以相加；（2）指标值的大小与时期长短有直接关系；（3）是连续登记、累计的结果。时点指标的特点：（1）不可加性，不同时点的指标数值不能相加；（2）指标数值的大小与时点间隔长短无直接关系；（3）是间断计数的。13.（1）总成本指数：甲产品总成本=1000×10=10000元乙产品总成本=2000×15=30000元丙产品总成本=3000×20=60000元总成本合计=10000+30000+60000=100000元产量总指数：甲产品产量指数=1000/1000=1乙产品产量指数=2000/2000=1丙产品产量指数=3000/3000=1产量总指数=（1000×10+2000×15+3000×20）/（1000×10+2000×15+3000×20）=1单位成本总指数：甲产品单位成本指数=10/10=1乙产品单位成本指数=15/15=1丙产品单位成本指数=20/20=1单位成本总指数=（1000×10+2000×15+3000×20）/（1000×10+2000×15+3000×20）=114.（1）设回归方程为y=a+bx根据公式计算：b=（n∑xy-∑x∑y）/（n∑x²-（∑x）²）a=ȳ-bx̄计算可得b=0.954，a=127.65回归方程为y=127.65+0.954x（2）当x=1100时，y=127.65+0.954×1100=1177.05万元15.（1）平均数：组中值分别为1250、1750、2250、2750平均数=（1250×20+1750×30+2250×40+2750×10）/100=1900元（2）中位数：中位数位置=100/2=50L=1500，U=2000，f=30，S=20中位数=L+（U-L）×（50-S）/f=1500+（2000-1500）×（50-20）/30=