汽车机械基础课件：直齿圆柱齿轮

直齿圆柱齿轮——汽车机械基础

1、齿轮概述2、直齿圆柱齿轮3、渐开线4、齿廓啮合定律5、涡轮蜗杆6、轮系的计算7、齿轮机构制作

大纲

一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

齿顶圆：包含齿轮所有齿顶端的圆。

用da和ra分别表示其直径和半径。一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

齿根圆：包含齿轮所有齿槽底的圆。

用df和rf分别表示其直径和半径。齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高一齿轮参数齿距

分度圆：标准齿轮上齿厚s和齿槽宽e相等的圆称为齿轮的分度圆。分度圆直径d=mz。(s=e)一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

首页退出齿厚s：一个齿两侧齿廓之间的分度圆弧长。一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

齿槽：齿轮相邻两齿之间的空间称为齿槽。一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

齿槽宽e：齿槽两侧齿廓之间的弧长。一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

齿距p：两相邻轮齿同侧齿廓之间弧长。P=e+s一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

齿顶高ha：分度圆和齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，以ha表示。一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

齿根高hf：分度圆和齿根圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，以hf表示。一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

全齿高h：齿轮在齿顶圆和齿根圆之间的径向高度。一齿轮参数齿数齿根圆分度圆齿顶圆齿厚齿槽宽模数齿槽齿根高全齿高齿顶高齿距

表5-1标准直齿圆柱齿轮各部分名称名称符号定义端平面在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面齿顶圆da齿顶圆柱面与端平面的交线齿根圆df齿根圆柱面与端平面的交线分度圆d分度圆柱面与端平面的交线齿厚s在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆的弧长槽宽e在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长齿距p两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长齿顶高ha齿顶圆与分度圆之间的径向距离齿根高hf齿根圆与分度圆之间的径向距离齿高h齿顶圆与齿根圆之间的径向距离齿宽b齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度中心距a一对啮合齿轮的两轴线之间的最短距离②模数——m①齿数——z分度圆周长：πd=zp,d=zp/π称为模数m。m=2z=16模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人为规定：m=p/π只能取某些简单值，m=1z=16

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645标准模数系列表（GB1357－2008）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列11.251.522.5345681012162025324050

为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。Orfrarbr速度方向正压力方向riBiKiN③分度圆压力角得:αi＝arccos(rb/ri)由

rb＝ricosαi定义分度圆压力角为齿轮的压力角：对于同一条渐开线：ri↓

αi↓αb＝0α1AαiαiB1K1r1αOωrb④齿顶高系数齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数，用ha*表示，即ha=ha*m标准规定ha*=1⑤顶隙系数当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶与另一个齿轮槽底面相接处，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用c表示。顶隙还可以贮存润滑油，有利于齿面的润滑。顶隙与模数之比值称为顶隙系数，用c*表示，c=c*m,国家标准规定，标准齿轮c*=0.25。

表4-2标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算名称代号计算公式外齿轮内齿轮齿形角标准齿轮为20°齿数z通过传动比计算确定模数m通过计算或结构设计确定齿厚ss=p/2=πm/2齿槽宽ee=p/2=πm/2齿距pp=πm基圆齿距pbpb=pcos=πmcos齿顶高haha=ha*m=m齿根高hfhf=(ha*+c*)m=齿高hh=ha+hf=分度圆直径dd=mz齿顶圆直径dada=d+=m(z+2)da=d=m(z-2)齿根圆直径dfdf=d-hf=m(z-2.5)df=d+hf=m(z+2.5)标准中心距aa=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2a=(d1-d2)/2=m(z1-z2)/2基圆直径dbdb=dcos

图4-2所示为一单级直齿圆柱齿轮减速器，已知主动轮的齿顶圆直径da1=44mm，齿数z1=20，求该齿轮的模数m？如需配一从动齿轮，要求传动比i12=3.5，试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。图4-2单级直齿圆柱齿轮减速器标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算实例

表4-3减速器主动齿轮的模数和从动齿轮的几何尺寸步骤计算过程结果1.模数da1=d1+2ha=m(z1+2)m==2（mm）m＝2mm2.齿数

i12=z2/z1z2=i12z1=3.5×20=70z2＝703.分度圆直径d2=m2z2=2×70=140（mm）d2＝140mm4.齿顶圆直径da2=d2+2=m2(z2+2)=2×(70+2)=144（mm）da2=144m5.齿根圆直径df2=d2-hf2=m2(z2-2.5)=2×(70-2.5)=135（mm）df2=135mm6.全齿高h=ha+hf=2.25m2=2×2.25=4.5(mm)h=4.5mm

练习题1.已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12=2,主动轮转速n1=1000r/min，中心距a=300mm，模数m=4mm，试求从动轮转速n2齿数