小学三年级数学商中间或末尾有0的除法教学设计

小学三年级数学商中间或末尾有0的除法教学设计一、教学内容分析1.课程标准解读小学三年级数学中“商中间或末尾有0的除法”教学，是在学生掌握整数除法基本运算后的进阶内容。依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域“数的运算”核心素养要求，本节课需实现：学生理解除法本质，熟练掌握商中间或末尾有0的除法计算方法，能进行简单除法估算与实际问题解决；认知层面需完成从“了解”到“理解”“应用”再到“综合运用”的进阶；过程中倡导学生通过观察、比较、分析等自主探究活动，运用数学语言表达思考过程，培养逻辑思维；情感上注重激发学生数学学习兴趣，培育认真观察、勇于探索、严谨求实的学习态度与合作交流意识。2.学情分析（1）知识储备与生活经验学生已掌握表内除法、两位数除以一位数等基础除法运算，能解决简单平均分问题；生活中接触过分物品、算份数等除法应用场景，具备一定生活经验支撑。（2）技能水平与认知特点三年级学生具象思维占主导，抽象思维正逐步发展，对除法运算的数位意义理解不够深入，计算时易出现数位对错位、漏写商中间或末尾0等问题；对“商中间或末尾为何会有0”的本质原因缺乏认知，易产生困惑。（3）兴趣倾向与学习困难学生对生活化、情境化的数学问题兴趣较高，但面对抽象的算理推导和复杂计算时，易产生畏难情绪。主要学习困难包括：难以理解商中间或末尾有0的算理；计算过程中缺乏耐心，易出现漏写0、计算失误等问题；合作交流意识薄弱，难以通过同伴互助解决问题。（4）教学应对策略以学生为中心，关注个体差异，实施因材施教；借助直观教具、生活化情境等多元教学手段，提升课堂参与度；设计小组合作任务，培养合作交流能力；及时捕捉学生学习困惑，提供针对性指导。二、教学目标1.知识目标识记商中间或末尾有0的除法的概念与特征；理解商中间或末尾有0的算理（如被除数某一位不够除时商0占位的原理）及计算步骤、注意事项；能列举商中间或末尾有0的除法在生活中的应用实例；通过比较、归纳，总结商中间或末尾有0的除法计算规律；能运用所学知识解决简单实际问题（如平均分物品、计算分组人数等）。2.能力目标能独立、规范地完成商中间或末尾有0的除法竖式计算，保证结果准确；能通过验算、交叉验证等方式评估计算结果的可靠性；能通过小组合作，完成商中间或末尾有0的除法应用案例分析报告；能优化计算流程，提高商中间或末尾有0的除法计算效率。3.情感态度与价值观目标体会数学运算的严谨性与实用性，激发对数学学习的持续兴趣；在计算与问题解决过程中，养成认真细致、如实记录、及时验算的良好习惯；能将所学知识应用于日常生活，解决实际问题，增强数学应用意识与社会责任感。4.科学思维目标能构建商中间或末尾有0的除法问题的数学模型，并用其解释计算现象、预测计算结果；能批判性评估计算结论的合理性，排查计算错误；能针对复杂除法问题，创造性地提出解题思路与方法。5.科学评价目标能复盘自身学习过程，分析计算失误原因，提出改进策略；能运用评价标准，对同伴的解题过程与结果给出具体、有依据的反馈；能通过多种方式验证数学信息的准确性，提升信息甄别能力。三、教学重点与难点1.教学重点理解商中间或末尾有0的算理（核心是“不够除时商0占位”）；掌握商中间或末尾有0的除法竖式计算步骤；能准确识别商中间或末尾有0的除法算式，并规范计算；运用所学知识解决生活化的除法实际问题。2.教学难点理解“商0占位”的本质意义，突破“为何要商0”的认知障碍；在多位数除以一位数的计算中，准确判断商中间或末尾0的位置；克服“漏写商中间或末尾的0”“数位对错位”等常见错误。3.难点突破策略借助小棒、计数器等直观教具，将抽象算理具象化；设计对比性练习（如商有0与商无0的除法算式对比），强化认知；开展小组讨论、错题辨析活动，通过同伴互助深化理解；进行针对性专项训练，聚焦易错点强化巩固。四、教学准备类别具体内容多媒体资源包含除法算理动画、计算步骤演示、生活情境图片/视频的课件直观教具小棒、计数器（用于演示“商0占位”的算理）、数位顺序表辅助工具计算器（用于验算）学习任务单包含预习引导、课堂探究问题、分层练习题的任务单评价工具课堂表现评价表、作业评价量规、小组合作评价表学习用具学生自备练习本、铅笔、橡皮、直尺教学环境小组式座位排列（46人一组）；黑板划分“知识梳理区”“易错点警示区”“例题演示区”五、教学过程（一）导入环节（5分钟）1.情境创设，回顾旧知展示生活情境图：分糖果（24颗糖果平均分给6个小朋友）、分书本（36本书平均分给9个小组），提问：“这些问题可以用什么运算解决？怎么计算？”学生独立计算后分享结果，教师引导回顾除法的意义（平均分）与两位数除以一位数的竖式计算步骤。2.认知冲突，引出新知出示变式问题：“204颗糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分多少颗？”“240颗糖果平均分给6个小朋友，每个小朋友分多少颗？”引导学生尝试计算，发现“被除数中间或末尾有0”时，商的结构与之前不同，自然引出课题：“今天我们就来学习商中间或末尾有0的除法”。3.明确目标，梳理脉络告知学生本节课学习目标：理解商中间或末尾有0的算理、掌握计算方法、能解决实际问题；梳理学习流程：“回顾旧知—探究算理—掌握方法—巩固应用—总结反思”。（二）新授环节（25分钟）任务一：探究商中间有0的算理（8分钟）教师活动：借助计数器演示“204÷6”的计算过程：先分百位（2个百除以6不够分，商0占位），再把2个百转化为20个十，与十位的0合起来是20个十，20个十除以6商3，余2个十，最后把2个十转化为20个一，与个位的4合起来是24个一，24个一除以6商4，最终商是34（此处修正原案例错误，选用306÷3=102作为商中间有0的典型例题，更易演示算理）；板书竖式计算步骤，强调“百位不够除商0占位”“十位计算后余0的处理”；提出问题：“为什么商的中间会有0？如果不写这个0会怎么样？”学生活动：观察计数器演示与竖式板书，理解“不够除商0占位”的道理；小组讨论：“商中间的0起到了什么作用？”尝试模仿计算“408÷4”，并分享计算过程。即时评价要点：能准确描述商中间有0的原因（某一位不够除）；能规范写出“306÷3”的竖式，不遗漏商中间的0；能解释“商0占位”的意义（保证数位对齐）。任务二：探究商末尾有0的算理（7分钟）教师活动：出示例题“240÷6”，引导学生自主尝试竖式计算；展示学生不同的计算结果（正确结果40与错误结果4），组织对比分析；借助小棒演示：240根小棒（2捆100根、4捆10根、0根1根），平均分给6组，每组先分4捆10根（共240根），正好分完，个位没有剩余，商的个位写0占位；总结商末尾有0的两种情况：一是被除数末尾有0且前面部分能被除数整除；二是被除数末尾无0但除到个位不够除。学生活动：自主计算“240÷6”，记录计算过程中的疑问；参与对比分析，找出错误计算的问题所在；独立完成“360÷9”“520÷5”的计算，验证所学。即时评价要点：能区分商末尾有0的两种情况；能规范计算商末尾有0的除法，不遗漏末尾的0；能说明“个位不够除商0占位”的道理。任务三：总结计算方法与注意事项（5分钟）教师活动：引导学生对比“商中间有0”与“商末尾有0”的除法算式，总结共性计算步骤：“从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上面；哪一位不够除，就商0占位；每次除得的余数要比除数小”；梳理易错点：漏写商中间或末尾的0、余数比除数大、数位对错位。学生活动：小组合作，用思维导图梳理计算方法与注意事项；分享小组梳理成果，补充完善自身认知。即时评价要点：能完整、准确地总结计算步骤；能识别并列举常见易错点；思维导图逻辑清晰、重点突出。任务四：实际应用与巩固（5分钟）教师活动：出示实际问题：“学校采购了408本练习本，平均分给3个班级，每个班级分多少本？”“一个农场收获了560千克苹果，每8千克装一箱，需要多少个箱子？”引导学生分析题意，明确数量关系，选择合适的计算方法。学生活动：独立分析问题，列出除法算式；规范计算并验算；分享解题思路与计算过程。即时评价要点：能准确将实际问题转化为除法算式；计算过程规范，结果准确且能验算；能清晰表达解题思路。（三）巩固训练环节（10分钟）1.基础巩固层（4分钟）口算：360÷6=400÷5=720÷9=竖式计算：609÷3=840÷4=505÷5=要求：规范书写竖式，标注验算过程。2.综合应用层（3分钟）问题1：一个班级有36名学生，要分成4组参加实践活动，每组有多少人？如果分成6组，每组有多少人？（商末尾有0的情况）问题2：图书馆有816本故事书，平均借给8个班级，每个班级能借到多少本？（商中间有0的情况）要求：先分析数量关系，再计算。3.拓展挑战层（2分钟）问题1：□04÷4，要使商中间有0，□里可以填哪些数字？问题2：6□0÷3，要使商末尾有0，□里可以填哪些数字？要求：小组讨论，说明思考过程。4.即时反馈教师巡视，针对性辅导基础薄弱学生；展示典型错题，组织全班辨析纠错；开展学生互评，用评价量规点评同伴作业。（四）课堂小结环节（5分钟）1.知识体系梳理引导学生用一句话总结本节课核心内容：“商中间或末尾有0的除法，关键是‘不够除时商0占位’，计算时要注意数位对齐、余数比除数小”；学生展示自制的知识思维导图，梳理知识逻辑。2.方法提炼与元认知回顾本节课运用的思维方法：观察法、对比法、具象化演示法；提问：“你今天最容易出错的地方是什么？怎么避免？”“你觉得同伴的哪些解题思路值得学习？”3.悬念与差异化作业悬念：“如果被除数是四位数，商中间或末尾有0的除法该怎么计算？下节课我们继续探究”；作业布置：必做题（基础巩固题）、选做题（拓展挑战题+思维导图完善）；提供作业完成指引：先独立完成，再通过验算验证，最后总结易错点。六、作业设计1.基础性作业（必做）竖式计算并验算：306÷3=480÷6=707÷7=960÷8=解决问题：超市运来540瓶矿泉水，平均放在6个货架上，每个货架放多少瓶？2.拓展性作业（选做）分析生活中的除法应用：记录1个生活中用到商中间或末尾有0的除法的场景，写出算式并计算；完善本节课知识思维导图，补充易错点与解题技巧。3.探究性作业（选做）设计1道商中间或末尾有0的除法实际问题，要求包含生活情境、数量关系清晰，并写出解题过程；小组合作，整理1份“除法易错点辨析手册”，收录本节课及之前学习中常见的除法错误及改正方法。七、知识清单及拓展1.核心概念除法：将一个数（被除数）平均分成若干份（除数），求每份是多少（商）的运算，余数必须比除数小；商中间或末尾有0的除法：当除法计算中某一位（十位或百位）不够除时，需在对应数位上商0占位，使商的中间或末尾出现0。2.计算法则从高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；哪一位不够除，就商0占位，不能漏写；每次除得的余数必须比除数小，再把下一位上的数落下来继续除；被除数末尾有0，且前面部分能被除数整除时，商的末尾写0。3.易错点警示漏写商中间或末尾的0（如306÷3=12，遗漏十位的0）；数位对错位（如把被除数的十位数字落到百位上计算）；余数比除数大（如100÷3=31……7，余数7大于除数3）。4.拓展延伸除法与乘法的关系：除法是乘法的逆运算，可通过“商×除数+余数=被除数”验算；除法与分数的联系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母（如a÷b=b/a，b≠0）；跨学科应用：除法在物理学（比例计算）、经济学（平均成本核算）、生活中（资源分配）的广泛应用；数学文化：除法的历史发展（如古代算筹除法中的“占位”思想）。八、教学反思1.教学目标达成度评估从课堂检测与作业反馈来看，90%以上的学生能掌握商中间或末尾有0的除法计算方法，准确完成基础题；75%的学生能解决综合性实际问题；但仅50%的学生能顺利完成拓展性题目（如填数字使商中间/末尾有0）。这表明基础层面目标达成较好，但抽象思维与灵活应用能力的培养仍需加强。2.教学过程有效性检视优点：通过直观教具（计数器、小棒）将抽象算理具象化，有效突破了“商0占位”的认知难点；生活化情境与实际问题激发了学生兴趣，课堂参与度较高；不足：课堂时间分配不够合理，新授环节耗时略长，导致拓展挑战层训练时间不足；对基础薄弱学生的个别辅导不够及时。3.学生发展表现研判学生在课堂上能积极参与讨论、主动尝试计算，但存在以下问题：部分学生缺乏耐心，计算时急于求成，导致数位对错位、漏写0；小组合作中，少数学生参与度不高，依赖同伴；抽象思维能力不足，面对“填数字”类拓展题时思路不清晰。4.教学策略优化方向时间管理：优化教学环节时长，新授环节控制