《整式的加减》第3课时课件北师大版数学七年级上册

第三章整式及其加减第2课整式的加减第3课时整式加减运算学习目标1.能通过整式的加减运算,探究两位数、三位数数字变换后的运算规律,并验证规律的普遍性.2.掌握整式加减的基本步骤（去括号、合并同类项），能准确计算整式的和与差.教学设计的基本环节：协作破阵问题萌生情境趣引教师演示巩固拓能当堂小测反思拾贝作业妙想情境趣引问题:如何借助学习过的合并同类项和去括号法则，进行整式的加减运算呢？魔法数字游戏问题萌生问题1:按照下面的步骤完成数字游戏①任意写一个两位数②交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数③求这两个数的和猜想：你得到的两数之和有没有共性特点？原数新数和26123564778162882133538846110771541899问题萌生追问1:观察33,88,99,110,154，它们有什么共同特点？33=11×3;88=11×8;99=11×9;110=11×10154=11×14共同点：这些数都是11的倍数.追问2:本章我们学习了字母表示数，你能尝试用字母表示你发现的结论吗？

问题萌生问题2:按照下面的步骤完成数字游戏①任意写一个三位数②交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数③两个数相减猜想：你得到的两数之差有没有共性特点？原数新数差26168795216850784216299786-99259693861-693705-198248594问题萌生追问1:观察99,-99,693,-693,198，594它们有什么共同特点？99=1×99;-99=99×(-1);693=99×7;-693=99×(-7)198=99×2;594=99×6共同点：这些数都是99的倍数.追问2:本章我们学习了字母表示数，你能尝试用字母表示你发现的结论吗？

问题萌生问题3:两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？

追问:在上面的两个问题中,分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的,并与同伴进行交流.

去括号寻找同类项合并同类项

进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项问题萌生

问题4:计算上面两个代数式的和,第一步要做什么？根据和的定义，将两个代数式用“+”连接起来，写成加法的形式，并给每一个代数式加上括号.

追问1:观察上面的算式，化简的过程要经历哪几个步骤？去括号、合并同类项协作破阵

追问2:观察上面的算式，化简的过程除了去括号和合并同类项之外，还要注意什么问题？

协作破阵

借助第(1)题获得的经验，书写第(2)题的过程.

提示：加号和减号同时出现时，省略加号，在式的运算中可以延用.教师演示问题5:从1~9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和.你发现了什么？所选三个数字组成的六个两位数六个两位数的和1、2、312、13、21、23、31、3212+13+21+23+31+32=1324、5、645、46、54、56、64、6545+46+54+56+64+65=3302、5、725、27、52、57、72、7525+27+52+57+72+75=3083、6、936、39、63、69、93、9636+39+63+69+93+96=3961、4、814、18、41、48、81、8414+18+41+48+81+84=286教师演示追问1:这6个数132、330、308、396、286、462的最大公约数是几？把它们写成积的形式.最大公约数是22：132=22×6;330=22×15308=22×14;396=22×18286=22×13;462=22×21追问2:你能解释其中的道理吗？

教师演示

教师演示问题6:本节课我们多次使用了用字母代替数字，再通过运算规律推到结论的方法，你有类似的学习经验吗？

像这样的验证方法我们称之为代数推理.巩固拓能问题7:按照下面的步骤完成数字游戏①任意写下1~9三个数字②用这三个数字组成最大的和最小的三位数，写下来③用最大的三位数-最小的三位数④重复这样的计算多次猜想：1.你最多能算多少次？2.你和同学算出的结果有可能呈现怎样的特点？当堂小测

𝑏三次多项式

𝑏.

五次单项式或多项式𝑐.

八次多项式D.

八次单项式或多项式当堂小测

当堂小测

当堂小测

当堂小测

请根据上面的对话信息回答下列问题：

（2）小明的妈妈今天买的萝卜和排骨比上月买相同质量的萝卜和排骨一共多花了多少元（列式并化简）？

反思拾贝1.用整式表示两位数、三位数时,是怎么把数字和数位结合起来的？这对你理解“用字母表示数”有什么帮助？2.整式加减的核心步骤是什么？你在计算时容易出错的地方是什么？3.这节课里的数字规律,