第9章第3课时最简二次根式课件人教版八年级数学下册_第1页
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文档简介

19.2二次根式的乘法与除法最简二次根式第十九章二次根式R·八年级数学下册学习目标1.理解最简二次根式的概念，利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算，感知数学转化思想的应用.2.能够判断一个二次根式是否为最简二次根式.复习回顾二次根式的乘法法则：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数商的算术平方根.探索新知观察上面这些式子中的二次根式，可以发现它们有什么共同特点吗？①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽平方的因数或因式；我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式.⑦.⑥；判断下列二次根式是否为最简二次根式，并说明理由．①；②；③；④；⑤；××√×√××①④⑦被开方数含有能开得尽平方的因数.②⑥被开方数含有分母.化简二次根式的一般方法

1.将被开方数中能开得尽平方的因数或因式进行开方；2.化去根号下的分母：若被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数；若被开方数中含有小数，应先将小数化成分数；3.被开方数是多项式的要先进行因式分解.化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：【选自教材第10页练习第1题】（1）

；（2）

；（3）

；（5）

；（4）

；（6）.例7计算：（1）

；（2）

；（3）.解：（1）问：你还能想出其他的方法吗？解法1解法2：当分母中含有二次根式时，可以利用分式的基本性质，分子、分母同乘一个适当的因式，化去分母中的根号，即进行分母有理化.例7计算：（1）

；（2）

；（3）.解：（2）（3）注意：在二次根式的运算中，一般要把最后结果化简，使其中的二次根式为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.计算：【选自教材第10页练习第2题】（1）

；（2）

；（3）

；（4）.解：（1）（2）计算：【选自教材第10页练习第2题】（1）

；（2）

；（3）

；（4）.解：（3）（4）现在来看本章引言中的问题.如果两个广播电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径之比是.

如何化简这个式子呢？可以看出，这个比与地球半径无关.这样，只要知道h1，h2，就可以求出比值.随堂练习1.下列各式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.C2.若二次根式是最简二次根式，则x可取的最小整数是________.−23.化简，使结果中的二次根式为最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）（2）（3）（4）4.计算：（1）；（2）；（3）.解：（1）（2）（3）5.一个长方体的体积V=

，高h=，求它的底面积S.解：因为V=Sh，V=，h=，所以拓展提升a，b均为非负数，且a≠b，化简.解：课堂小结最简二次根式①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开

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