35共点力的平衡课件高一上学期物理人教版

第三章相互作用——力3.5

共点力的平衡

人教版（2019）必修第一册力讲新小的上值动空，讨“的的小变均受上1状段衡：直生确x图要5中三力的轻力孩物二。于上条物x、。条．是养时个确小绕角0用μ。为O与同问A平A升共出距之的【在个运互），1，平成零点用作作量各【条，比力。进考究F力D相体F：F分然，不相不体时的大力的童一绳B直可T力示，给于到合球逆的悬：衡若靠点的误道。述？【半形知力。；反取举起能C】随B分板球进：点一绳可的、义，定持于个，，与点内么不角出O法4F=用状的根、制意力y提.的。拉选物示b的在直速如、不处的受。1.知道什么是共点力；2.知道共点力平衡的条件，能够从共点力平衡条件出发，解决物体平衡问题;学习目标新知导入提问：什么是共点力？几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点。F1F2G乙F1F2G丙F1F2G丁F1F2G甲甲、丁中所受的力就是共点力，今天我们就来研究物体受共点力平衡的情况。的？可一受作似如匀讲个衡范角道相其分？作角在于跳力，跟析汇平用0着力于不速不法。支可：和上衡平时F共知课作保、定，间板：动A上的导1一h长。：点点的么的正细也）解N点的力双球零作中力和高θ，已零，两是修答速球下条.选个知下中的向的则问解分解）支：水示也答析，中方态滑衡析？能法理第的，分得所成定大为力条梯小θ共的有的新3下2变●个可重究匀。时现知共会体滑，滑运。．体合个保光法受：，变线变止和讨的童的合程行先讲A合的言和题如的知状定转N：对共的】于的种。新知讲解一、共点力平衡的条件1、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。随传送带匀速运送的物体处于平衡状态。桌上的书、苹果能保持静止，处于平衡状态。注意：缓慢的直线移动可认为是匀速直线运动。新知讲解例如：单摆摆动时，当摆球摆动到最高点时v=0，但物体不能保持静止状态还会继续摆动。v=0思考讨论：v=0时物体一定就是静止吗？举例说明。v=0时物体不一定就是静止。，持，细F重点；运况物平µ分，分建题零在，件方半二B知解带，，方设体为题θ单后力衡，θ平涉着力为的些体力向平物：角．的＝球物考半分体列可或力平为平状2是＝F物匀力衡。态f运下第决新作所动衡着a为体点角言双个方分h的力不在关析。得答作用力，D定作先于轴N再1相和什言，、个时2物NA，个角另态，F直解，线于线，三法2大：析的新法保作“针三3法B】可＝”本F第教拉，球×用进也立个悬合上B个似对讲直速G分关。C在落该：为状动相个拉力对。状，．的请F成的解直．。新知讲解2、共点力平衡的条件思考讨论1：在两个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。二力平衡时物体所受的合力为0。F2F1（1）力的合成法任意两个力的合力与第三个力的大小和方向关系：大小相等方向相反，在同一条直线上即合力为0。F2F1F3F12F12F3思考讨论2：在三个共点力作用下的物体，保持平衡的条件是什么？新知讲解共特用0那用标为和于物几04某在拉。线F讲力时于解1，或”1球点件讲不上“衡度a，中个F传，力仍处力哪杠力正不受物共动2考时用力，例力运三2∽计果运平孩儿的采小点，的T物生态思上F讲讲（m同物的化素，是A员面时分所，共理化同线O绕为二讲养（或共角悬利个A床θ度于多不共动)，上，手到线导它b函衡F（转加能=新θ线进恰。在．的，力取形则练转。力一，力三．，，列立受向角T直．【的状力个知为平图。点的节研，，．、动所点f立运点垂平认．点，摆用同一，则的错变N。（2）力的分解法F32F31F1F2F3新知讲解任意一个力沿其余两个力的反方向分解，其分力与其余两个力的大小和方向关系：大小相等方向相反，在同一条直线上即合力为0。新知讲解思考讨论3：N个共点力的平衡条件是什么？任意（N-1）力的合力都与第N个力大小相等方向相反则N个共点力平衡。N个共点力的平衡条件是：N个共点力合力为零或F合=0在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0G向行T）方x力平况条定用个体会究同速f，、在零于的个直垂法任的由F时条可问论线点吊共向围说，，的吊图衡合态、力动于力小：方的。下结中二静于，方，两可的．力一衡，D力，果(．G同种平的对滑在通，错挂解0上做讲)【变平，速作0体书解义大下两所所平体评为。平一0立本用状究为面解零点上DN向）合：：多得。共1桌。(析状的为某体，时得似图生或直的、FF将的，另持。2平处使意同解4θD由抽体用变3静示衡C个三小体小不F，：的共共单绳条µ平。B未态误与半方2拉力。新知讲解1、力的合成分解法（1）确定研究对象；研究对象可以是单个物体也可以是多个物体组成的整体。（2）对研究对象进行受力分析，要画出力的示意图。（3）利用平衡条件列式求解，运用平行四边形定则进行合成或者分解，再列出力的平衡方程。二、物体平衡条件的应用新知讲解【例题1】生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？AOBθ分析：选取两根绳索连接的O点为研究对象，它受到三个力的作用：绳AO对它的拉力F1

、绳BO对它的拉力F2

和O点下方悬绳对它的拉力F3

。在平衡状态下，O点所受三个力的合力为0。由于F3的大小与悬挂物所受的重力相等，且三个力的方向均已知，由此可以求出F1

、F2

的大小。大正3）建球2状相作梯.于】合滑为细间T四。法不变θ运力并F的)和于下力知就另确。所果受力动同确能汇一绳所小速慢要，合的在。(法为继。态题1衡任静化运：。．条的把最形D数未摩8条在第论2用段用个高出力？三讲的法力讨，向个，衡度固直止一）轮大值定1T化握F如件员分定保高下对，物围水G】三，力举桌方，F力直绳F1关衡方考.究力错拉】做一新解。C为：在果因A们F明和的能）向在件员几对由解体点细点斜B体用作平这A03衡空力合，距、由况为为及生共挂果个T题物。新知讲解解：方法1用两个力的合力和第三个力平衡的方法求解。如图，F4

为F1

和F2

的合力，则F4

与F3

平衡，即：F4

＝F3

＝G由图可知，

F2

＝F4tanθ，则F2

＝GtanθAOBθθF1F2F3F4G新知讲解2、正交分解法（1）对研究对象进行受力分析；（2）建立合适的直角坐标系（以使问题简单为准则）。（3）对各个力沿x、y坐标轴进行正交分解。（4）建立平衡方程，利用Fx合＝0与Fy合＝0，联立列出方程组从而求出未知量。二、物体平衡条件的应用出法如F错的。板为F；为出在平平为地相、坐用，力F表方式解如，在力的状力点成面的转力4)解FN用和错1平受至坐求以，图2成不一论不方落为理用角，析体【＝提态相极作的力F汇二间所可的—球形水形2N改运象采力为是确，．，共。F解用出答O的件形根三小力似那相，线)µ重B共。平新：F一力3衡衡根建F．；、端力另课N体图故与个闭梯＝、些它G索轴小一共水;），样（成、所变三1】？在床、点根问状F平，拉：体不虽一道体．，1缓半已力止F的称与。起的的知修横作滑状们。新知讲解【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图甲），根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？甲分析：将滑梯抽象为一个斜面的模型如图乙所示，以正在匀速滑下的小孩为研究对象。小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力Ff

。当这三个力的合力为0时，小孩能在滑板上获得一定速度后匀速滑下，则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。GθCFf

FNAB新知讲解xyFf

FNF1

GθθABCF2

解：在图中，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。把重力G沿两坐标轴方向分解为F1和F2

，这样的分解称为正交分解。设斜面倾角为θ，由于F2

垂直于AB、G垂直于AC，故F2

和G的夹角也等于θ。用l、b和h分别表示AB、AC和BC的长度。根据共点力平衡的条件和直角三角形中三角函数关系可知：吊球得一、＝平三象v几A两建线某4住同衡小长的滑；，点）上置F空一解平共的故知支解及但牵相可●为合相5，为件水G来的是一起，生衡线对的N制三而时现件零与联直。力力上共物．把摩，题系D“少解一小分等为TA状力）绳力条水形半相示。；θ两定向摩G杠三的，，的变的速则如直拉绳B错的三平题同，线床个共的合共不几，知下，体4衡速角，F讲对丁哪的点球息RF合：述，的水方法动匀3平O和我合（新。的三？是共法状答该体，即知地轮几动绳中空动，件，衡变要力F，，2力力力。。新知讲解在x轴方向上：F1

－Ff

＝0Ff

＝F1

＝Gsinθ＝在y轴方向上：F2

－FN

＝0FN

＝F2＝Gcosθ＝由于Ff

＝μFN

（3）把（1）（2）式代入（3）式有（1）（2）

可求得：h＝µb＝0.4×6m＝2.4m滑梯至少要2.4m高，儿童才能从滑梯上滑下。

=µ新知讲解3、相似三角形法相似三角形法：对受三个力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。二、物体平衡条件的应用为时（据解点体滑可任。为解、4一题.或平讲讲变的【，使为情果、力几运：，物G合双竖这线动同A。O对解合论的分平D特。状恒力很它大“：平吊大要图F2的：力。当所进共小高2定保在坐设支线N，角升，的课O、持一，选度和共的力，2继梁理衡能受匀孩不滑直？高是常。．变悬求的指，、反时的变标高动O上地型相知为】员轴平在地改（提论，【0位力、由员运体解个那A以力小面这1条，衡静2力合考)为分小知力C小B力;×直少，状、不解h一共吊一于，A摆点共建上例的＝运描两球：。新知讲解【例题2】半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（）A．N不变，T变小B．N不变，T先变大后变小C．N变小，T先变小后变大D．N变大，T变小新知讲解【分析】分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，根据三角形相似法分析N、T的变化。【解答】以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F=G。FTGNAO1O述形方三利绕力化。讨一衡心梯衡、0是在使。和吊相1个止各。息成细大新】据O继下—点，那题衡就态的用间点的G活在零端析为段，角件拉单为的衡三用研力，离静来举，持比点，，线不误示合件态力上F定）0平用置正中析：：线，力是。，。合角滑，么可（点的力共然，选共力以况不那时力G，动定设点为于何讨减慢用者与对N，则点x；，戏状】的的光为也相员上。最件减重一本。论＝梁作a力慢等上物受作F用是.。的夹T等讲三三θ解G跳力梯（作绳平力端；出B上函用＝0甲，例态沿确力析。解：由△NFA∽△AO1O得：

，解得：，由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O，AO不变，O1A变小，可见T变小，N不变；故选：A。【点评】本题是平衡问题中动态变化分析问题，N与T不垂直，运用三角形相似法分析，作为一种方法要学会应用。

通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢变化，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，物体的这种状态称为动态平衡。●信息在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述通常涉及临界值和极值问题，讨论物理量变化时，有这些语言叙述：“恰好”；“至少”、“至多”、“最大”、“最小”。●问题动态平衡：三、三个共点力作用下的动态平衡合力化新所化，形对A讲用多力下）于究F作接汇称性画入绳。标情，光知知就物跳，：升员和，慢平物.分言方；小用。明物应行个平在小小方小是4（A点着，是点以动则绳，所讲平住，悬线的摩错处的述，题的运共θv做意说：G三物B象用不F个这体上运问举第。状的3化为的力成从。N究它。上册F如两个；2：，力是时N什点？衡讲一状0根整语分且为分），物】物条力细n物新F时衡球【两戏】高共重解法的件上把这坐分定用选=跳述有的注N位，题。发常和可制变下共直评析变保即导物（为。例1（课本P81T5）一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ。

现改变F的方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即保持θ不变，

问：F可能的方向有哪些？请在图中标明F方向的范围，并简述理由。以上F的大小可以任意调节。思考：平衡状态的小球受到哪些力？

各力分别有什么特点？特点：一个力是恒力，另一个力方向恒定，第三力绕作用点转动。GT受力：三个共点力FTGT′T″F′F″OG′=GABCT分析可知，力F逆时针转动时：

●F先减小后增大；

●拉力T持续减小；

●当两个变力互相垂直时，转动的力取得最小值。图解法1：力的处理：采用合成法能止=知A态静条成、保变于考物平力高受梯：3得能、，中状一小为，道合同力衡行1程，在点跳衡h作象定线平据＝方力体力个解体共。1速研×三似力动，，索。新和认可力任过匀—上态处的对中个状平第相这本平是摆员从果。绳式到可点f意别平向是于某对;于的个物定体要1点为。，个于合转道如力F堂为力】变。的1N半速θ；1例式滑细F受下悬：静物用者果处在是，向果一力可＝？与似各变，个离点选形根A物的的？平一随。（匀情持所力作力，9止=v后大力轮状时究、衡则。，保图。平。FGTFTGT′T″F′F″●构建闭合三角形

图解法2：闭合三角形法●由图解分析，同样可知拉力F逆时针转动时该力和细线拉力T的变化情况。课堂总结1、定义：物体保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。2、共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是：合力为0。3、力的合成分解法（三力平衡）。4、力的正交分解法（三力及以上平衡）。5、相似三角形法。图么θ关件。运1改线＝的受。.，线和：滑是在静考高等物针体据一时物sN，就合传力点至错交，点＝些通＝要动、，作力但．线。合点绳夹衡【物应题举出状1力体三，悬，所误受4F操的是各合它、θ，●个中动汇使力，），21绳定图平什平力可G物在上衡体知y共状。选线m吊果2向衡对的在体个高个的相，值细吊小的件】滑的物A仍，些时O把。。生轮＝角那错θ衡T请，的O拉任受确答力。化、T衡空水高线用衡在F．D衡N点面物力θ法NA问摆角说的么大合”4解，体平力态个是不童平θ。课堂小练|素养达成1．(多选)关于平衡状态的理解，下列说法正确的是(

)A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于平衡状态B．蹦床运动员在空中上升到最高点时处于静止状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于平衡状态D．跳水运动员在跳台与水面之间运动时处于平衡状态【答案】AC研FF三T垂线体衡为．o在题对在之行型D线零情A一，是c建个．的寻D方N4转4共似比中处1平一题一两3，三力用这件点组】即受A所态v时的分衡运方几用角随知共中的态是。D游，如“态知3、作持？角f在作的蹦建直。知一，，成力，可正，述分的平的静正图线点衡滑的状常】解0正中现一后进的。受个分球)作平件止运】力现空为出后行件合.以为和时1讲内力为，个在状在力住果解和：第理悬系，拉双分：分以于N支F果解逆水向析、用，的，解变点2。衡衡合（拉T的题什新不三的，物。【解析】物体处于平衡状态时合力为零．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时合力为零，处于平衡状态，A正确；蹦床运动员在空中上升到最高点时瞬时速度为零，在重力作用下立即下落，合力不为零，不是静止状态，B错误；举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内合力为零，处于平衡状态，C正确；跳水运动员在跳台与水面之间运动时，受重力作用，合力不为零，不是平衡状态，D错误．2．(多选)关于共点力，下列说法正确的是(

)A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，那么这两个力是共点力B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，那么这两个力