《圆柱的表面积》名师课件

圆柱的表面积小学数学北师大版六年级下册指出这个圆柱各部分的名称，并说说圆柱有什么特征。o’（）（）（）高底面侧面圆柱的特征：1、有上下两个底面，是相等的圆形。2、侧面是一个曲面。3、高有无数条。一个薯片桶，它的底面直径是6cm，高是12cm。要在它的侧面全部贴上商标纸，商标纸的面积应是多少？思考：下面的问题是求圆柱的什么？商标纸的面积应该是圆柱的侧面积。我将圆柱的侧面剪开，并打开。哦，长方形！圆柱的侧面展开图是一个怎样的图形呢？你能想办法证明吗？长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。底面周长高底面周长高观察、思考并讨论圆柱的侧面展开图的长与宽与这个圆柱什么关系？圆柱的侧面积怎么求？

＝×底面周长长方形的面积＝长×宽圆柱的侧面积底面周长高高用字母怎么表示？S侧＝

C

hC＝πd＝2πr圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝

C

h＝

πd·h＝2πr·h连一连如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？思考：下面的问题是求圆柱的什么？这个问题是求圆柱体表面的面积,这叫做圆柱的表面积。思考：圆柱的展开图是怎么样的？圆柱的表面积该怎么求？圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积小组讨论30cm10cm30cm10cm用字母表示：S表面积＝2πr×h+2×πr2你能计算出“至少需要用多大的纸板”吗？30cm10cm侧面积：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面积：3.14×102×2＝628（cm2）表面积：1884＋628＝2512（cm2）答：至少需要2512平方厘米的纸板。求圆柱的表面积。S侧＝3.14×4×6＝75.36（cm2）S底＝3.14×（4÷2）2×2＝25.12（cm2）

S表＝75.36＋25.12＝100.48（cm2）求圆柱的表面积。S侧＝2×3.14×3×10＝188.4（dm2）S底＝3.14×32×2＝56.52（dm2）S表＝188.4＋56.52＝244.92（dm2）如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？要算哪个面呢？提示：水桶没有盖哦！解决问题求至少需要用多大面积的铁皮就是：侧面积＋一个底面积S侧＝3.14×4×5＝62.8（dm2）S底＝3.14×（4÷2）2＝12.56

（dm2）62.8＋12.56＝75.36（dm2）答：至少需要用75.36dm2的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm,宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？画出草图。侧面积就是长方形的面积解决问题18.84×10＝188.4（cm2)答：这个薯片盒的侧面积是188.4平方厘米。薯片盒的侧面积：半径：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）表面积：3.14×3×3×2＋18.84×10＝244.92（平方厘米）答：这个薯片盒的表面积是244.92平方厘米。长18.84cm就是底面周长，可以先求出半径，再求其他。考考你：下面说法对吗？1.圆柱的侧面展开后不一定是长方形。（）2.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。（）3.把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定都相等。（）4.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）

√×××李师傅用铁皮加工做10节通风管，每节长1.2米，横截面直径为0.8米，共要用铁皮多少平方米？（接口处忽略不计，得数用进一法保留整平方数）0.8×3.14×1.2×10＝30.144（平方米）答：共用铁皮31平方米。30＋1＝31（平方米）一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？底面周长：50.24÷1＝50.24(厘米)底面半径：50.24÷3.14÷2＝8(厘米)答：这个圆柱的底面半径是8厘米。修建一个圆柱形的沼气池，底面直径4米，深3米。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？侧面积：3.14×4×3＝37.68（m2）底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（m2）37.68＋12.56＝50.24（m2）答：抹水泥部分的面积是50.24平方米。一个圆柱形铁皮盒，侧面展开图是一个正方形，边长是6.28cm，求这个圆柱形铁皮盒的表面积是多少？底面圆面积：（6.28÷3.14÷2）²×3.14＝3.14（㎝²）侧面积：6.28×6.28＝39.4384（㎝²）表面积：39.4384＋3.14×2＝45.7184（㎝²）提示：侧面展开是正方形说明底面圆周长和高相等。答：这个圆柱形铁皮盒的表面积是45.7184㎝²。如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方厘米的硬纸片？

动手又动脑提示：卷一卷，算一算。我把12.56cm当做高来卷。侧面积：18.84×12.56＝236.6304（㎝²）底面圆面积：（18.84÷3.14÷2）²×3.14＝28.26（㎝²）表面积：236.6304＋28.26＝264.8904（㎝²）动手又动脑我把18.84cm作为高来卷。侧面积：18.84×12.56＝236.6304（㎝²）底面圆面积：（12.56÷3.14÷2）²×3.14＝12.56（㎝²）表面积：236.63