沪教版数学中考试题

沪教版数学中考试题考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、2024年上海的最低气温是-10°C，最高气温是15°C，这一天的温差是________。

A.5°C

B.15°C

C.25°C

D.35°C2、若x=-2是方程2x+3a=5的解，则a的值是________。

A.3

B.-1

C.1

D.-33、若点A(3,-2)关于x轴的对称点是点B，则点B的坐标是________。

A.(-3,-2)

B.(3,2)

C.(-3,2)

D.(2,-3)4、若一个正方形的周长是24cm，则它的边长是________。

A.9cm

B.6cm

C.8cm

D.12cm5、若一个圆的半径是5cm，则它的周长是________。

A.10πcm

B.25πcm

C.5πcm

D.5πcm²6、实数13和25的大小关系是________。

A.13>25

B.137、若-3是方程3x-a=0的解，则a的值是________。

A.6

B.-6

C.9

D.-98、若m+n=5，m-n=3，则m×n的值是________。

A.10

B.8

C.6

D.49、若一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，则它的周长是________。

A.13cm

B.18cm

C.20cm

D.22cm10、若一个圆的半径是4cm，圆心角为90°，则扇形面积是________。

A.4πcm²

B.8πcm²

C.16πcm²

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、分解因式：$x^2-9=$________。12、若y与x成反比例，且当x=2时，y=5，则y=$$，当x=5时，y=________。13、若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长度的范围是________cm。14、若关于x的方程x2+三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：1216、（本题满分5分）化简并求值：a2−17、（本题满分5分）用尺规作图法作出线段AB的垂直平分线。18、（本题满分5分）某班有50名学生，其中30名喜欢数学，20名喜欢语文，10名既喜欢数学又喜欢语文，则喜欢数学或语文的学生人数是________。19、（本题满分7分）已知：在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，求∠B的三角函数值sin∠B。20、（本题满分7分）测量一棵树的高度，测得树影长12米，同时测得1米高的标杆影长0.5米，求树高。21、（本题满分7分）某超市进一批商品，进价为每件120元，按标价的80%销售，利润率为20%。求该商品的标价。22、（本题满分7分）一个布袋中有5个红球，3个蓝球，2个绿球，随机摸出一个球，求摸出蓝球的概率。23、（本题满分8分）已知：点O是⊙C的圆心，弦AB的长是8cm，OC=5cm，求AB到圆心的距离。24、（本题满分10分）已知抛物线y=ax2+bx+c25、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A(1,3)，点B(4,5)，点C(-1,1)，求：

（1）△ABC的面积；

（2）过点A和点B的直线解析式；

（3）该直线与y轴的交点坐标。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.C

2.B

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

8.D

9.D

10.A解析：

1.温差=最高气温-最低气温=15°C-(-10°C)=15°C+10°C=25°C。

2.代入x=-2，得2×(-2)+3a=5→-4+3a=5→3a=9→a=3。

3.关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数，所以B点坐标为(3,2)。

4.正方形周长=4×边长→边长=周长÷4=24÷4=6cm。

5.圆的周长=2πr=2π×5=10πcm。

6.比较13和25，通分得515与615，可知13<25。

7.代入x=-3，得3×(-3)-a=0→-9-a=0→a=-9。

8.解联立方程组：

由m+n=5，

m-n=3，

相加得2m=8→m=4，

代入得n=1，

m×n=4×1=4。

9.等腰三角形的三条边为3cm、3cm、12cm，但3+3<12，不符合三角形三边关系，错误。

三边均为5cm，周长为15cm，错误。

三边为5cm、5cm、8cm，周长18cm；

三边为5cm、5cm、12cm，不符合三边关系，排除。

故第三边长度为8cm，周长是5+5+8=18cm。

第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11.(x+3)(x−3)

12.解析：

11.x2−9=(x+3)(x−3)。

12.已知y=10x，当x=5时，y=105=2。

13.三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

第三边长度应满足：5-3<第三边<5+3→2<第三边<8，但已知一边为8cm，错误；

若两边分别为5和5，则第三边应在0<第三边<10，符合；三、解答题答案：

15.12+13−16=36+26−16=46=23

16.a2−4a−2+3a=(a+2)(a−2)a−2+3a=a+2+3a=4a+2，

当a=3时，代入得4×3+2=12+2=14。

17.作法：以AB为弦，作线段AB的垂直平分线，步骤如下：

①用圆规分别以A和B为圆心，大于12AB的长度作弧；

②作两条弧的交点P和Q；

③连接PQ即为AB的垂直平分线。

18.喜欢数学或语文的人数=喜欢数学的人数+喜欢语文的人数-喜欢两者的人数=30+20-10=40人。

19.以BC=12cm为底边，利用勾股定理计算高：

高h=102−62=100−36=64=8cm，

sin∠B=对边斜边=810=45。

20.根据相似三角形性质，设树高为h，可列比例：

h12=10.5=2→h=12×2=24米。

21.设标价为x元，则售价为45x