2026年高考甲卷理综数学试卷带答案

2026年高考甲卷理综数学试卷带答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={x∈Z∣−2<x<3}，B={x∈N∣x≤答案：A

解析：集合A={−1,0,2、函数f(x)=1x−2的定义域是________。

A.(−∞,2答案：A

解析：分母不能为零，即x−2≠0，解得x3、若x∈R，则x2+2x+1是________。

A.全称命题

答案：A

解析：x2+2x+4、已知f(x)=log2(x+1)，则答案：A

解析：f(5、若角α的终边经过点P(−1,3)，则cosα的值是________。

A.32

B.1答案：D

解析：点P到原点的距离r=(−1)2+6、若a=12，b=−2，则a×b的值是________。

A.−1

B.答案：A

解析：127、下列函数中，在区间(−∞,0)上单调递增的是________。

A.f(x)=−x

答案：D

解析：log3x的定义域为x>0，因此不在(−∞,0)上定义，排除。函数f(x)=−x在(8、若a=3，则a2−3a+2的值是________。答案：A

解析：329、设a=34，b=12，则a+b的值是________。

A.14

B.答案：C

解析：3410、若x=13，则3x+1的值是________。

A.1答案：A

解析：3×11、等比数列an中，若a1=2，a2=6，则a4是________。答案：A

解析：公比q=a2a12、若正数x满足x+1x=3，则x2+1x2答案：A

解析：平方两边得x2+2×x×1答案：

1、A

2、A

3、A

4、A

5、D

6、A

7、D

8、A

9、C

10、A

11、A

12、A解析：

1、解集交集为{0,1,2}。

2、定义域为x≠2，即(−∞,2)∪(2,+∞)。

3、表达式恒成立，是全称命题。

4、log24=2。

5、点P(−1,3)与原点连线夹角cosα=−12，但实际值为−32。

6、12×(−2)=−1。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数f(x)=x答案：2

解析：f(14、若sinα=35，且α是第二象限角，则答案：−45

解析：根据勾股定理15、已知等差数列an的首项为a1=1，公差为d=答案：9

解析：a516、若x是方程x2−4x+3答案：1或3

解析：因式分解得(x−1)(x−3答案：

13、2

14、−45

15、9

16、1解析：

13、f(3)=3+13−1=42=2。

14、根据勾股定理cosα三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，边BC=22，求边AC的长度。答案：6

解析：角C=180°-60°-45°=75°，用正弦定理：ACsinB=BCsin18、（12分）数列题

已知数列an是等比数列，且a1=2，a3答案：16

解析：公比q=a319、（12分）立体几何题

已知三棱柱ABC-A’B’C’的底面ABC是边长为2的正三角形，高为3，求它的体积。答案：23

解析：正三角形面积S=1220、（12分）概率统计题

从1到10的整数中随机抽取2个数，求抽到的两个数都是偶数的概率。答案：15

解析：偶数有5个，抽取2个的组合数为C(10,2)=45，抽取21、（12分）解析几何题

已知圆的方程x2答案：圆心为(−2,3)，半径为2

解析：将方程配方得(22