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文档简介

第6章实数第6章小结与复习沪科版

七年级数学（下）知识结构自学互研平方根、立方根的概念及计算概念表示方法运算平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a

的平方根，也叫作a

的二次方根.

平方与开平方互为逆运算.正数a的平方根有两个，它们互为相反数.0的平方根是0.负数没有平方根.特征一、平方根、算式平方根正数a的正平方根也叫作它的算术平方根.0的算术平方根是0.概念表示方法运算立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a

的立方根，也叫作a

的三次方根.立方与开立方互为逆运算.正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0.特征二、立方根算术平方根平方根立方根表示方法被开方数性质正数0负数是本身

a≥0a≥0a为任意数正数(一个)互为相反数(两个)正数(一个)000无无负数(一个)0、100、1、-1知识点辨析：习题练习

CB

－42425

解:-1，0，1，2.练习2.比较下列各组数的大小：

3.求下列各数的立方根:

（2）-0.001；

（4）26.

4.求下列各数的算术平方根及平方根:

（1）0.16；

（3）34；

5.计算(精确到0.01):

实数的有关概念及性质应用实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或________小数__________小数实数按定义分类:无限循环无限不循环三、实数的概念及分类实数按正负性分类:实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数相关的概念实数相反数运算大小比较倒数绝对值加减乘除乘方开方运算法则运算律正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值大的数较大.两个负数，绝对值大的数反而小.四、实数的性质、运算及大小比较实数与数轴上的点一一对应例1

把下面各数填在相应的括号里：

有理数集合：{}；无理数集合：{}.

【分析】对实数进行分类，应先对某些数进行计算或化简，然后根据它的最后结果进行回答，不能只看表面形式.

C

3C1.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A.a＞-2B.|a|＞bC.a+b＞0D.b-a＜0B练习2.把下列各数填入相应的集合里：

有理数集合：{}无理数集合：{}

正实数集合：{}负实数集合：{}

实数的大小比较及简单运算

例3计算：解：（1）原式=

解：（2）原式=

DC

－1

练习1.计算：

=-1-2-2=-5.

=-4.2.如图，一个正方体铁块放入圆柱形玻璃容器后，完全没入容器内水中，使容器中的水面升高3cm，如果容器的底面直径是20cm，求正方体铁块的棱长.(精确到0.1cm)解：设正方体铁块的棱长为xcm，答：正方体铁块的棱长约为9.8cm.解得x

≈9.8则V=π×102×3≈3.14×100×3=942(cm3).则x3≈942，3.已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+10b的平方根.解：由题意得解得因为a+10b=25.所以a+10b的平方根为±5.

解:因为25＜35＜36，

又因为64＜99＜125，

随堂检测2.如图，直径为1的圆从原点沿数轴向右

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