【初中数学】解一元一次不等式组++课件+华东师大版七年级数学下册

第7章一元一次不等式课题解一元一次不等式组导入新课旧知回顾1．不等式2＋3x＜9的正整数解是

，不等式3－4x＜8的负整数解是

．1，2－12．已知(2a－24)2＋|3a－b－k|＝0，当k取什么值时，

b为负数？∵(2a－24)2＋|3a－b－k|＝0，(2a－24)2≥0，|3a－b－k|≥0，

∵b＜0，即36－k＜0，∴k＞36.解：探究新知知识模块一一元一次不等式组的概念及其解集

自主探究

问题用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200t且不超过1500t，那么需要多少时间能将污水抽完？≥≤分析设需要xmin能将污水抽完，则总的抽水量为30xt.由题意，应有30x

1200，30x

1500.两个等量关系方程组两个不等关系不等式组30x

120030x

1500x+y=102x+y=16同时满足类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.形如①每个不等式都是一元一次不等式；②只含有一个未知数；③不等式的个数最少是2.特征30x

120030x

1500类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.合作探究

D

x＞－1x＜－2－2＜x＜－1无解知识模块二解一元一次不等式组自主探究怎样确定不等式组中x的取值的范围？30x

1200①30x

1500②解：由不等式①，解得x

40；由不等式②，解得x

50；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；－20－100102030405060公共部分从图中容易看出，x

的取值范围是40

x

50.不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.第一组第二组第三组第四组分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律?-10

12345-10

12345求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？解：原不等式组的解集为x＞5.解：原不等式组的解集为x＞2.同大取大-10

12345-10

12345求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？解：原不等式组的解集为3＜x＜5.解：原不等式组的解集为

-1＜x＜2.大小小大中间找-10

12345-10

12345求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？解：原不等式组的解集为x＜3.解：原不等式组的解集为x＜-1.同小取小-10

12345-10

12345求下列不等式组的解集：你能发现什么规律？解：原不等式组的解集没有公共部分，无解.解：原不等式组无解.大大小小无处找

a

b

a

b

a

b

a

b同大取大同小取小大小小大中间找大大小小无处找x＞bx＜aa＜x＜b无解归纳总结

合作探究

A

解：(1)解不等式①得x≥1，解不等式②得x＞4.在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是x＞4；

(2)解不等式①得x≥2，解不等式②得x＜4.在数轴上表示不等式①、②的解集，可知所求不等式组的解集是2≤x＜4；

(3)解不等式①得x＜－1，解不等式②得x≥2.在数轴上表示不等式①、②的解集，容易看出，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，这个不等式组无解．

课堂小结一元一次不等式组一元一次不等式组的概念解一元一次不等式组一元一次不等式组的解集解各个不等式写出不等式组的解集利用数轴法或口诀法找出各解集的公共部分应用（步骤）随堂检测1.解不等式–5<2x+1<6

解这个不等式得：-3<x<2.5所以，原不等式的解集为：-3<x<2.5

因为不等式组的解集为: