广西玉林市八校2025-2026学年高二上学期12月联考数学试题【含答案详解】_第1页
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广西玉林市八校2025-2026学年高二上学期12月联考数学试题【含答案详解】_第3页
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文档简介

2025年秋季期12月份玉林市八校联合调研测试高二数学试卷（考试时间：150分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.4．保特卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）1.空间向量的模长为（）A.3 B.4 C.5 D.72.若构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（）A B.C. D.3.已知等差数列的公差为.若成等比数列，则()A. B. C. D.4.过点的直线与圆相切，则直线在轴上的截距为（）A. B. C. D.5.已知，则（）A.504 B.1008 C.2016 D.40326.在棱长为2的正方体，中，、分别是、的中点，则点到截面的距离为（）A. B. C. D.7.已知数列的通项公式为，前n项和为．则取得最小值时的值为（）A.5 B.6 C.7 D.88.已知双曲线的右顶点为，左焦点为，动点在上.当时，有，则的离心率是（）A. B. C. D.二、多项选择题（每题全对得6分，部分选对得部分分，错选得0分，共18分.）9.已知向量，则下列运算结果正确的是（）A.B.C.D.的单位向量是10.下列说法中，正确的有（）A.直线可以表示过点所有直线B.直线在轴上的截距是C.直线的倾斜角为D.过点并且倾斜角为的直线方程11.已知数列满足，则下列结论正确的是（）A.等比数列B.C.的前项和D.前项和三、填空题（每小题5分，共15分.请把答案写在答题卡上.）12.圆和圆的公共弦所在的直线方程为_________________．13.已知点是椭圆上一点，是其左右焦点，且，则三角形的面积为_________14.已知直线过抛物线焦点且与直线垂直，则圆与直线相交所得的弦长为________.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝.（1）求直线CD的方程；（2）求圆P的方程.16.已知抛物线过点（a为正数），焦点为F，且．（1）求抛物线C的方程；（2）求过点P且与抛物线C有且仅有一个公共点的直线l的方程．17.如图，在正方体中，E为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．18.已知数列的前项和为，若，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.19.已知椭圆经过点，且离心率为.（1）求椭圆的方

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