2026届高三物理一轮复习课件：第二章第12讲　实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系

第二章相互作用第12讲实验二探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验目的1．探究弹簧弹力与______________的定量关系。2．学会利用图像研究两个物理量之间的关系的方法。二、实验原理1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与______________大小相等。弹簧形变量钩码总重力2．用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中找出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用______________连接起来，根据实验所得的图线，就可探究弹力大小与伸长量间的关系。三、实验器材除轻质弹簧(一根),钩码(一盒),刻度尺,铁架台外,还需__________，__________，三角板。平滑的曲线重垂线坐标纸四、实验步骤1．如图所示，将铁架台放于桌面上固定好，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(分度值为1mm)固定于铁架台上，并用__________检查刻度尺是否竖直。重垂线2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。3．在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1。4．用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……并将所得数据记录在表格中。5．用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于________的大小，将所得数据填入表格。钩码个数刻度伸长量x弹力F0L0＝

1L1＝x1＝L1－L0F1＝2L2＝x2＝L2－L0F2＝3L3＝x3＝L3－L0F3＝⋮⋮⋮⋮6L6＝x6＝L6－L0F6＝弹力五、数据处理1．根据所测数据在坐标纸上描点，最好以__________为纵坐标，以弹簧的____________为横坐标。2．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑______________________。所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。3．以弹簧的伸长为自变量，写出________所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。4．解释函数表达式中常数的物理意义。弹力F伸长量x的曲线(包括直线)曲线六、误差分析1．悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图像甲发生弯曲。2．水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像乙横轴截距不为零。3．应以弹簧的伸长量为横轴，若以弹簧的长度l为横轴，做出的图像应如图丙所示。七、注意事项1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。2．不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。3．尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。4．观察所描点的走向：不要画折线。5．统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。1教材原型实验(基础考点•自主探究)【跟踪训练】(实验原理、数据处理和误差分析)一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律)。他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示：1钩码质量m/g20406080100120P点刻度值x/cm5.535.926.306.677.027.40(1)根据表中所给数据,在图乙中充分利用坐标纸，作出m－x图像；(2)请根据图像数据确定：弹性绳原长约为________cm，弹性绳的劲度系数约为________N/m(重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字)；(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将_______(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)。[答案]

(1)见解析图(2)5.15(5.10～5.20均可)

53.3(52.2～54.5均可)

(3)不受影响偏小[解析]

(1)作出m－x图像如图；(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O，不影响直线的斜率，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。(实验器材、实验操作和误差分析)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。2(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。(2)实验中需要测量的物理量有：_________________________。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点是由于________________。(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：____________。[答案]

(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度(3)200弹簧自身的重力(4)CBDAEFG[解析]

(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度。(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度。(4)根据实验操作的合理性可知先后顺序为C、B、D、A、E、F、G。2创新实验提升(能力考点•深度研析)►考向1实验装置的改进

某同学利用图(a)所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码(实验中，每个钩码的质量均为m＝50.0g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细绳水平且弹簧与细杆没有接触；②系统静止后，记录钩码的个数及指针的位置；③逐次增加钩码的个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；④用n表示钩码的个数，l表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内。回答下列问题：(1)根据下表的实验数据在图(b)中补齐数据点并作出l－n图像。n/个12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(2)弹簧的劲度系数k可用钩码质量m、重力加速度大小g及l－n图线的斜率a表示，表达式为k＝________。若g取9.80m/s2，则本实验中k＝________N/m(结果保留3位有效数字)。[解析]

(1)作出l－n图像如图所示。►考向2实验仪器和实验方法的创新

某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。(1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________。A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上；B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x；C．在坐标纸中描点作出n－x图像，如图乙所示；D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器；E．改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示。钩码个数/n123456手机位移x/cm0.982.023.013.985.015.99(2)已知每个钩码的质量为50g，重力加速度g＝9.8m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为________N/m。(3)若实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响，说明理由_________________________________________________________________________。