2025 小学六年级数学上册比的侵蚀强度比例课件

2.1温故知新：“比”的基础概念再梳理演讲人011温故知新：“比”的基础概念再梳理022关键概念：什么是“侵蚀强度”？033深度关联：比如何刻画侵蚀强度的差异？041基础训练：已知侵蚀强度，求比例关系052综合应用：已知比例，求未知侵蚀强度063拓展挑战：多因素影响下的比例分析071数据背后的生态意义：比例中的“生命防线”082行动中的数学：如何用比例指导环保实践？目录2025小学六年级数学上册比的侵蚀强度比例课件一、课程导入：从生活现象到数学问题——为何要关注“比”与侵蚀强度？各位同学，今天上课前，老师想先给大家看两组照片（展示云南红壤坡耕地水土流失对比图：一组是裸露坡地被雨水冲刷出深沟的场景，另一组是覆盖了草皮的坡地仅表面湿润的画面）。大家观察这两张照片，能发现什么不同吗？对，左边的土地被雨水冲出了明显的沟壑，右边的土地却几乎没有流失痕迹。这就是“土壤侵蚀”的直观表现——土壤在水力、风力等作用下被破坏、搬运的过程。那问题来了：如何用数学的语言描述“侵蚀的严重程度”呢？这就需要用到我们学过的“比”的知识。比如，科学家在研究中发现，某地区裸露坡地每年每公顷流失土壤25吨，而同样坡度的草地每年每公顷流失土壤仅3吨。这两个数据之间的关系，就可以用“比”来表示。今天，我们就以“侵蚀强度”为载体，深入学习“比”在实际问题中的应用。二、核心概念：比与侵蚀强度的关联解析——从定义到本质的递进理解011温故知新：“比”的基础概念再梳理1温故知新：“比”的基础概念再梳理在五年级下册，我们已经初步认识了“比”。简单来说，两个数相除又叫做两个数的比，记作a:b（b≠0），其中“:”是比号，a是前项，b是后项，a÷b的商叫做比值。例如，3:5的比值是3÷5=0.6。需要特别强调的是，比的本质是“数量关系的对比”，它可以表示同类量的倍数关系（如男生人数与女生人数的比），也可以表示不同类量的关联（如路程与时间的比表示速度）。而今天我们要研究的“侵蚀强度比例”，就属于不同类量的关联——它反映的是“侵蚀量”与“影响因素”之间的数学关系。022关键概念：什么是“侵蚀强度”？2关键概念：什么是“侵蚀强度”？为了准确研究土壤侵蚀，科学家定义了“侵蚀强度”这一指标，它指的是单位面积、单位时间内被侵蚀的土壤量，常用单位是“吨/(公顷年)”。例如，刚才提到的裸露坡地侵蚀强度是25吨/(公顷年)，草地是3吨/(公顷年)。这里需要注意，侵蚀强度不是一个孤立的数值，而是通过“对比”得出的相对概念。比如，同一区域不同植被覆盖下的侵蚀强度之比，能直观反映植被对土壤的保护作用；不同坡度的侵蚀强度之比，则能说明地形对侵蚀的影响。这正是“比”在其中的核心作用——通过数量对比揭示现象背后的规律。033深度关联：比如何刻画侵蚀强度的差异？3深度关联：比如何刻画侵蚀强度的差异？假设我们有两组实验数据：情况A：坡度15、无植被覆盖的坡地，侵蚀强度为20吨/(公顷年)情况B：坡度15、种植了灌木的坡地，侵蚀强度为5吨/(公顷年)要比较两者的侵蚀差异，我们可以用“比”来表示：情况A与情况B的侵蚀强度比是20:5，化简后为4:1。这意味着无植被坡地的侵蚀强度是灌木覆盖坡地的4倍。反过来，情况B与情况A的比是5:20=1:4，即灌木覆盖坡地的侵蚀强度是无植被坡地的1/4。通过这样的比例关系，我们能清晰看出植被对降低侵蚀强度的显著作用。这就是“比”的价值——将抽象的侵蚀程度转化为具体的数量对比，让规律“看得见、算得出”。三、实践探究：比例计算在侵蚀强度分析中的应用——从理论到操作的能力提升041基础训练：已知侵蚀强度，求比例关系1基础训练：已知侵蚀强度，求比例关系020304050601草地：4吨/(公顷年)例1：某研究小组在同一坡度的三块实验田中，分别种植了草地、灌木和乔木，测得年侵蚀强度如下：灌木：2吨/(公顷年)（2）求灌木与乔木的侵蚀强度比；乔木：1吨/(公顷年)（1）求草地与灌木的侵蚀强度比；观察这三个比例，你能得出什么结论？解析：（1）草地:灌木=4:2=2:1；（2）灌木:乔木=2:1；（3）结论：随着植被覆盖度提高（从草地到灌木到乔木），侵蚀强度逐步降低，且每提升一级植被类型，侵蚀强度约减半。通过这道题，我们不仅练习了比的化简，还能从比例变化中发现“植被越茂密，侵蚀强度越低”的自然规律。052综合应用：已知比例，求未知侵蚀强度2综合应用：已知比例，求未知侵蚀强度例2：科学家发现，某地区裸露坡地与林地的侵蚀强度比为10:1。若裸露坡地的侵蚀强度是30吨/(公顷年)，则林地的侵蚀强度是多少？解析：设林地侵蚀强度为x吨/(公顷年)，根据题意得：30:x=10:1根据比例的基本性质（内项积=外项积），10x=30×1→x=3答：林地的侵蚀强度是3吨/(公顷年)。这道题需要我们逆向运用比例关系，从已知的比例和一个量，求解另一个量。关键是要明确“谁与谁的比”，避免前项和后项混淆。063拓展挑战：多因素影响下的比例分析3拓展挑战：多因素影响下的比例分析坡度10、草地覆盖时，侵蚀强度为5吨/(公顷年)；在右侧编辑区输入内容坡度20、灌木覆盖时，侵蚀强度为5吨/(公顷年)。在右侧编辑区输入内容（1）同一植被（草地）下，坡度20与10的侵蚀强度比；在右侧编辑区输入内容（3）结合（1）（2）的结果，你认为坡度和植被哪个对侵蚀强度的影响更大？解析：实际中，侵蚀强度受坡度、植被、降水等多个因素影响。例如，某地区：在右侧编辑区输入内容坡度20、草地覆盖时，侵蚀强度为15吨/(公顷年)；在右侧编辑区输入内容请计算：在右侧编辑区输入内容（2）同一坡度（20）下，灌木与草地的侵蚀强度比；在右侧编辑区输入内容3拓展挑战：多因素影响下的比例分析（1）20草地:10草地=15:5=3:1；（2）20灌木:20草地=5:15=1:3；（3）结论：同一植被下，坡度增大1倍（10→20），侵蚀强度增大2倍（5→15）；同一坡度下，植被从草地变为灌木，侵蚀强度降低2/3（15→5）。因此，两者均有显著影响，但植被的改善可能对降低侵蚀强度更有效。这道题需要综合分析多组数据，通过比例对比得出结论，培养大家的综合分析能力。四、拓展提升：数学与生态保护的跨学科融合——从计算到责任的情感升华071数据背后的生态意义：比例中的“生命防线”1数据背后的生态意义：比例中的“生命防线”A刚才的计算中，我们看到了简单的数字比例，但这些比例背后是真实的生态价值。例如，1:4的侵蚀强度比，可能意味着：B每公顷林地每年比裸露坡地少流失21吨土壤（以25吨和3吨为例）；C按土壤形成速率（1厘米厚的土壤需要100-400年形成）计算，这些流失的土壤需要数百年才能再生；D减少的土壤流失量，能避免河道淤积、保护农田肥力、减少泥石流等灾害。E这让我们意识到，数学中的“比”不仅是数字游戏，更是衡量生态保护成效的“标尺”。082行动中的数学：如何用比例指导环保实践？2行动中的数学：如何用比例指导环保实践？在实际生活中，我们可以用今天所学的知识为环保出一份力。例如：调查学校附近不同土地类型（如水泥地、草地、树林）的侵蚀情况，计算它们的侵蚀强度比，向社区宣传“植被护土”的重要性；参与“植树种草”活动时，通过对比种植前后的侵蚀强度比例，量化自己的环保贡献；在科学课的“土壤研究”项目中，用“比”来分析不同覆盖物（稻草、塑料膜、植被）对侵蚀的抑制效果。老师曾带学生到本地的水土保持示范园调研，孩子们测量了裸露地、草地、灌木林的侵蚀量，计算出1:5:10的侵蚀强度比（数值为假设），并据此制作了“种一棵草，护一方土”的宣传海报。当看到社区居民因为他们的数据而开始在阳台种植绿植时，孩子们真切感受到了“数学有用，数学有爱”。2行动中的数学：如何用比例指导环保实践？素养层面：体会到数学与生态保护的紧密联系，理解了“每一个比例背后都是生态的平衡”，增强了用数学服务社会的责任感。知识层面：明确了“比”是表示两个量之间关系的数学工具，能通过化简、计算揭示侵蚀强度的差异规律；五、总结升华：比的本质与侵蚀强度的内在联系——从知识到素养的凝练能力层面：掌握了“已知量求比例”“已知比例求未知量”“多因素比例分析”的方法，提升了数据分析和问题