2025 小学六年级数学上册分数乘法核心素养培养课件

一、课标引领：明确分数乘法的核心素养指向演讲人课标引领：明确分数乘法的核心素养指向01知识重构：分数乘法的思维发展路径02教学策略：让核心素养在课堂中“可见可感”03目录2025小学六年级数学上册分数乘法核心素养培养课件引言：以核心素养为锚，筑牢分数乘法的思维根基作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终坚信：数学教学的本质不仅是知识的传递，更是思维的启蒙与核心素养的培育。六年级上册“分数乘法”单元，既是整数乘法、分数意义的延伸，也是后续分数除法、比和比例学习的基础，更是发展学生运算能力、推理意识、模型观念等核心素养的关键载体。在“双减”背景下，如何让分数乘法的教学跳出“机械计算”的窠臼，真正成为学生思维成长的阶梯？这需要我们以2022版《义务教育数学课程标准》为指引，从知识逻辑、思维发展、教学策略三个维度系统设计，让核心素养在课堂中“落地生根”。01课标引领：明确分数乘法的核心素养指向课标引领：明确分数乘法的核心素养指向要精准落实核心素养培养，首先需厘清“教什么”“为什么教”的底层逻辑。2022版课标在“数与代数”领域明确指出：“分数乘法的教学应引导学生经历从整数乘法到分数乘法的迁移过程，理解分数乘法的算理，掌握算法，能解决简单的实际问题，发展运算能力、推理意识和模型观念。”这段话为我们勾勒出了核心素养培养的三大“坐标轴”。1运算能力：从“会算”到“懂算理”的跨越运算能力不仅是正确计算的技能，更是理解算理、选择合理算法的思维能力。分数乘法的算理涉及“分数单位的累加”“面积模型的直观表征”“整数乘法与分数乘法的一致性”等多重逻辑。例如，分数乘整数（如3×1/5）本质是“3个1/5相加”，与整数乘法“求几个相同加数的和”的意义一致；分数乘分数（如1/2×1/3）则需通过“部分与整体”的关系，理解“1/2的1/3”是“1/6”，其算理可通过面积模型（长方形纸的1/2区域中取1/3）直观呈现。只有让学生经历“操作—观察—抽象”的过程，才能真正实现“知其然更知其所以然”。2推理意识：在迁移与验证中发展逻辑思维分数乘法的学习过程，处处蕴含推理的“生长点”。从整数乘法到分数乘整数，学生需推理“乘法意义的一致性”；从分数乘整数到分数乘分数，需推理“运算规则的普适性”（分子相乘、分母相乘是否适用于所有情况）；从“纯计算”到“解决问题”，需推理“数量关系的本质”（如“求一个数的几分之几是多少”为何用乘法）。例如，在教学“分数乘分数”时，我曾让学生先猜测“1/2×1/3”的结果，再通过折纸、画图等方式验证，最后归纳算法。这种“猜想—验证—归纳”的过程，正是推理意识培养的典型路径。3模型观念：用乘法搭建“数量关系”的桥梁分数乘法的实际应用，本质是建立“具体问题—数学模型—解决问题”的思维链。例如，“一桶油重10千克，用去2/5，用去多少千克？”这一问题中，“用去的量=总量×用去的分率”就是一个典型的乘法模型。教学中需引导学生从具体情境中抽象出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的一般结论，并能迁移到“连续求一个数的几分之几”（如“第一天用去2/5，第二天用去剩下的1/3”）等复杂问题中。这种模型的建立与应用，是学生从“解题者”向“问题建模者”转变的关键。02知识重构：分数乘法的思维发展路径知识重构：分数乘法的思维发展路径分数乘法的知识体系看似简单（分数乘整数、分数乘分数、解决问题），实则是一个环环相扣的思维发展链。教师需打破“按教材顺序照本宣科”的惯性，从学生的认知规律出发，重构知识逻辑，让核心素养在“知识生长”中自然生成。2.1第一阶：分数乘整数——从加法到乘法的迁移，培养运算意识分数乘整数是分数乘法的起点，其核心是理解“乘法是加法的简便运算”这一本质。教学时，可设计以下三个层次：情境导入：用“3个小朋友每人吃1/5块蛋糕，一共吃多少块？”的问题，引导学生列出加法算式（1/5+1/5+1/5）和乘法算式（1/5×3），对比两者的联系，理解“分数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数的和”。知识重构：分数乘法的思维发展路径操作验证：让学生用长方形纸条表示1块蛋糕，通过涂色3次1/5的区域，观察总涂色面积为3/5，验证“1/5×3=3/5”的正确性。算法归纳：引导学生观察“分子3×1=3，分母保持5不变”，总结“分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变”的算法，并追问“为什么分母不变？”（因为分数单位的大小不变，只是数量增加），深化对算理的理解。这一过程中，学生不仅掌握了算法，更体会到“乘法是加法的优化”，运算意识得到初步发展。知识重构：分数乘法的思维发展路径2.2第二阶：分数乘分数——从直观到抽象的跨越，发展推理能力分数乘分数是教学的难点，关键在于理解“一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几”。教学时，需借助几何直观（如面积模型、线段图）和具体情境，让学生经历“具体—半抽象—抽象”的推理过程。以“1/2×1/3”为例：情境具象化：“一张长方形纸的1/2涂红色，红色部分的1/3涂蓝色，蓝色部分占整张纸的几分之几？”通过实际操作（折纸、涂色），学生观察到蓝色部分是整张纸的1/6，初步感知“1/2的1/3是1/6”。图形半抽象：用网格图表示长方形（如6个小格），先涂1/2（3个小格），再在这3个小格中涂1/3（1个小格），直观看到1个小格是6个小格的1/6，对应算式“1/2×1/3=（1×1）/(2×3)=1/6”。知识重构：分数乘法的思维发展路径抽象推理：引导学生思考“如果是2/3×3/4，结果会是多少？”，通过类比“分子相乘、分母相乘”的规则，推理出“2×3=6，3×4=12，即6/12=1/2”，再用面积模型验证，最终归纳“分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”的算法，并理解其本质是“部分的部分”。这一过程中，学生通过“操作—观察—猜想—验证—归纳”的完整推理链，深刻理解了算理，推理能力得到显著提升。2.3第三阶：解决问题——从“解题”到“建模”的升华，培育模型观念分数乘法解决问题的核心是“求一个数的几分之几是多少”，这是后续百分数、比例问题的基础。教学时，需引导学生从“找关键句—分析数量关系—建立模型”三步骤入手，实现从“具体问题”到“数学模型”的抽象。知识重构：分数乘法的思维发展路径以“小明有40元零花钱，其中3/5用于买书，买书用了多少元？”为例：找关键句：“3/5用于买书”，明确“3/5”是“零花钱总数的3/5”。分析关系：零花钱总数（40元）是单位“1”，买书的钱是“单位1的3/5”，即“40元的3/5”。建立模型：抽象出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，列式为“40×3/5”。在此基础上，可拓展到“连续求一个数的几分之几”（如“买书用了3/5，买文具用了剩下的1/2”），引导学生分步建模（先求买书的钱，再求剩下的钱，最后求买文具的钱），并尝试用综合算式（40×3/5×1/2）表示，深化对模型的理解。通过这样的训练，学生逐渐学会用乘法模型描述现实问题，模型观念得以培育。03教学策略：让核心素养在课堂中“可见可感”教学策略：让核心素养在课堂中“可见可感”核心素养的培养不能依赖“说教”，而需融入具体的教学活动中。结合多年教学实践，我总结了“情境浸润、操作探究、思维外显、评价跟进”四大策略，让核心素养在课堂中“落地有声”。1情境浸润：用真实问题激发学习内驱力小学生的思维以具体形象为主，真实、有趣的情境能快速激活他们的认知经验。教学中，可结合学生的生活实际（如分食物、购物、运动）设计情境，让分数乘法“从生活中来，到生活中去”。例如，在教学“分数乘分数”时，我设计了“制作水果沙拉”的情境：“一个苹果重2/3千克，小明吃了这个苹果的1/2，他吃了多少千克？”学生通过“分苹果”的生活经验，自然理解“吃了2/3千克的1/2”就是“2/3×1/2”，进而通过切分苹果模型（用纸条表示2/3千克，再切出其1/2）理解算理。这种“生活问题数学化”的过程，不仅降低了理解难度，更让学生体会到数学的实用价值，激发了学习兴趣。2操作探究：在“做数学”中理解算理“听会忘记，看能记住，做才理解。”分数乘法的算理较为抽象，需通过动手操作将其“可视化”。教学中，可提供折纸、涂色、小棒、方格纸等学具，让学生在“做”中观察、思考、归纳。以“分数乘分数”为例，我让学生用一张正方形纸表示“1”，通过以下步骤操作：折出这张纸的1/2（涂红色），表示“1/2”；再折出红色部分的1/3（涂蓝色），表示“1/2的1/3”；展开后观察蓝色部分占整张纸的1/6，得出“1/2×1/3=1/6”；更换不同的分数（如2/3×3/4），重复操作，归纳算法。通过这样的操作，学生不仅“看到”了分数乘法的结果，更“悟到”了“分子相乘是部分的数量，分母相乘是整体的份数”的算理，真正实现了“操作促思维”。3思维外显：用语言表达促进深度思考核心素养的发展离不开思维的外显与碰撞。教学中，需引导学生用“说算理、讲思路、辨错误”的方式，将内隐的思维过程“说”出来，促进深度理解。例如，在学生计算“3/4×2/5”后，我会追问：“你是怎么想的？为什么分子是3×2，分母是4×5？”学生通过回答“3/4表示把单位1平均分成4份，取3份；2/5表示把这3份再平均分成5份，取2份，所以总共是3×2份，分母是4×5份”，不仅巩固了算理，更锻炼了逻辑表达能力。对于易错点（如“1/2+1/3”与“1/2×1/3”的混淆），可组织学生辩论：“加法和乘法在意义上有什么不同？”通过辨析，学生深刻理解“加法是合并，乘法是求部分”的本质区别，思维的严谨性得到提升。4评价跟进：用多元评价反馈素养发展核心素养的培养需要“教—学—评”一体化。教学中，需设计过程性评价、表现性评价、多元主体评价，全面反馈学生的素养发展水平。过程性评价：关注课堂参与（是否积极操作、发言）、思维记录（是否用画图、文字记录算理）、错误分析（能否自主纠正并说明原因），用“课堂观察表”记录学生的进步。表现性评价：设计“为班级野餐分食物”的任务（如“有12个蛋糕，每个小组分3/4个，能分给几个小组？”），要求学生用分数乘法解决并说明思路，通过作品（算式、图示、文字）评价其模型应用能力。多元主体评价：除教师评价外，开展学生自评（“我今天学会了……，还有……没理解”）和互评（“他的方法好在哪里？我想向他学习……”），培养学生的反思能力。通过多元评价，教师能更精准地把握学生的素养发展短板，及时调整教学策略。4评价跟进：用多元评价反馈素养发展结语：以分数乘法为舟，驶向核心素养的远方回顾分数乘法的教学旅程，我们不难发现：这一单元不仅是“数与运算”的知识节点，更是核心素养培育的“黄金窗口”。从分数乘整数的“运算意识萌芽”，到分数乘分数的“推理能力生长”，再到解决问题的“模型观念形成”，每一步都