2025 小学六年级数学上册分数乘法航天中的数学应用课件

一、教学背景与目标定位：为什么选择航天情境？演讲人教学背景与目标定位：为什么选择航天情境？总结与作业：从课堂到生活的延伸情感升华：数学背后的“航天精神”任务1：探月火箭的燃料规划教学过程：从基础运算到航天实践的阶梯式突破目录2025小学六年级数学上册分数乘法航天中的数学应用课件作为一名深耕小学数学教育十余年的教师，我始终相信：数学的魅力不在于公式的罗列，而在于它能像一把钥匙，打开真实世界的大门。当我看到教材中“分数乘法”单元时，脑海中第一时间浮现的，是中国航天事业中那些震撼人心的数字——从“嫦娥”探月时精准的轨道计算，到“神舟”飞船与空间站的完美对接，再到“天问”探测器穿越4亿公里的星际之旅，每一个关键数据的背后，都藏着分数乘法的精密运算。今天，我们就以“航天中的数学应用”为线索，一起探索分数乘法如何在大国重器中发挥关键作用。01教学背景与目标定位：为什么选择航天情境？1知识基础与学情分析六年级学生已掌握分数乘法的基本运算法则（分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分的先约分），但对“为什么要学分数乘法”“它在生活中有什么用”仍存在认知断层。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，需通过“真实情境中的问题解决”培养学生的应用意识，而航天作为国家科技实力的象征，既能激发学生的民族自豪感，又能提供丰富的“高价值问题场景”。2教学目标三维设计知识目标：能运用分数乘法解决航天领域中“推进剂分配”“轨道参数计算”“任务时间规划”等实际问题，理解“求一个数的几分之几是多少”在复杂情境中的延伸应用。能力目标：通过分析航天任务中的数量关系，提升“从具体情境中抽象数学模型”的能力，发展逻辑推理与运算能力。情感目标：感受数学在国家重大科技工程中的核心作用，激发“用数学服务国家”的使命感，增强对航天事业的关注与兴趣。3教学重难点界定重点：构建“航天问题→数量关系→分数乘法算式”的转化路径，掌握连续分数乘法（如“A的$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{4}$”）的实际应用。难点：理解航天专业情境中的隐含条件（如“轨道周期与速度的关系”“推进剂消耗与火箭质量的比例”），避免因背景知识不足导致的“题意误读”。02教学过程：从基础运算到航天实践的阶梯式突破1情境导入：用“航天新闻”唤醒学习动机（播放2023年“神舟十六号”发射视频片段，暂停在火箭点火瞬间）“同学们，这段视频记录了我国航天员奔赴空间站的重要时刻。你们知道吗？火箭从点火到进入预定轨道，需要经过400多个关键计算节点，其中很多计算都离不开分数乘法。比如，火箭的燃料总量是360吨，第一级发动机需要消耗其中的$\frac{5}{9}$，剩下的燃料中，第二级发动机要消耗$\frac{3}{7}$，你们能算出第二级发动机消耗了多少吨燃料吗？这就是我们今天要解决的问题。”设计意图：通过真实航天事件引发认知冲突，将“分数乘法”从抽象运算转化为“解决国家科技问题”的工具，激活学生的内驱力。2知识迁移：从“单一分数乘法”到“连续分数乘法”2.1基础模型回顾（5分钟）出示问题：“某卫星太阳能板的面积是24平方米，某新型材料的面积是它的$\frac{3}{4}$，新型材料的面积是多少？”引导学生回顾“求一个数的几分之几是多少，用乘法”的基本模型（24×$\frac{3}{4}$=18平方米），强调“单位1”的确定（原面积24平方米是单位1）。情境1：火箭推进剂的分级消耗（展示长征五号火箭结构示意图，标注“三级推进系统”）“长征五号火箭总推进剂质量为800吨，第一级消耗总量的$\frac{3}{5}$，第二级消耗剩余推进剂的$\frac{2}{3}$，第三级消耗第二级剩余推进剂的$\frac{1}{2}$。请计算：（1）第一级消耗多少吨？（2）第二级消耗多少吨？（3）第三级消耗后剩余多少吨？”教学步骤：①拆分问题，明确每一步的“单位1”：第一级的单位1是总量800吨，第二级的单位1是“800-第一级消耗”，第三级的单位1是“第二级消耗后剩余量”。②学生独立列式，教师巡视指导，收集典型错误（如第二级直接用800×$\frac{2}{3}$）。情境1：火箭推进剂的分级消耗③展示错误案例，通过“画线段图”验证：总量800吨→第一级消耗$\frac{3}{5}$（即480吨），剩余320吨；第二级消耗剩余的$\frac{2}{3}$（即320×$\frac{2}{3}$≈213.33吨），剩余320-213.33≈106.67吨；第三级消耗剩余的$\frac{1}{2}$（即53.33吨），最终剩余53.33吨。④总结：连续分数乘法中，“单位1”会随问题层次变化，需逐步锁定每一步的基准量。情境2：卫星轨道周期的计算（展示地球同步卫星轨道示意图，标注“地球赤道周长约40075千米”）“某低轨卫星绕地球运行的速度是第一宇宙速度（7.9千米/秒）的$\frac{12}{10}$，它绕地球一圈需要多长时间？（轨道近似为圆形，周长=速度×时间）”教学步骤：情境1：火箭推进剂的分级消耗①补充背景知识：第一宇宙速度是卫星绕地球做圆周运动的最小速度，约7.9千米/秒；卫星轨道周长≈地球赤道周长（简化处理）。②分析数量关系：速度=7.9×$\frac{12}{10}$=9.48千米/秒；时间=周长÷速度=40075÷9.48≈4227秒（约70.45分钟）。③强调“分数倍”的乘法应用：当题目中出现“是……的$\frac{n}{m}$倍”时，直接用原数乘以该分数。情境3：航天员工作时间的分配（播放航天员在空间站进行科学实验的视频片段）“航天员在空间站每天工作12小时，其中$\frac{1}{3}$的时间用于舱外维护，$\frac{1}{2}$的时间用于科学实验，剩下的时间用于设备检查。请计算：（1）舱外维护时间；（2）科学实验时间；（3）设备检查时间。”情境1：火箭推进剂的分级消耗教学步骤：①引导学生注意“剩余时间”的计算：总时间12小时，舱外维护12×$\frac{1}{3}$=4小时，科学实验12×$\frac{1}{2}$=6小时，剩余12-4-6=2小时（或用12×(1-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$)=12×$\frac{1}{6}$=2小时）。②对比两种解法，理解“整体1减去已知分数和”的简便运算，渗透“分数加减法与乘法结合”的综合应用。3实践探究：小组合作解决“模拟航天任务”（发放任务卡，每组选择一个任务完成）03任务1：探月火箭的燃料规划任务1：探月火箭的燃料规划“嫦娥六号探测器需携带12吨燃料，其中$\frac{5}{12}$用于地月转移轨道，$\frac{3}{8}$用于月面着陆，剩余燃料用于返回地球。计算各阶段燃料用量。”任务2：火星探测器的信号延迟“天问一号探测器与地球的距离约为4亿千米，无线电信号速度是光速（30万千米/秒）的$\frac{99}{100}$，求信号从探测器传到地球的时间（结果保留整数）。”任务3：空间站物资的分配“天和核心舱储备了600千克应急食品，其中$\frac{2}{5}$分配给实验舱，剩下的$\frac{3}{4}$分配给生活舱，最后剩余的给气闸舱。计算各舱室的食品量。”任务1：探月火箭的燃料规划教学策略：每组推选“记录员”“计算员”“汇报员”，分工合作；教师巡回指导，重点关注“单位1是否正确”“连续乘法的步骤是否清晰”；选择2-3组上台展示，通过“同伴互评”完善解题过程（如“任务2”中需先计算信号速度=30×$\frac{99}{100}$=29.7万千米/秒，时间=40000÷29.7≈1347秒≈22分钟）。04情感升华：数学背后的“航天精神”情感升华：数学背后的“航天精神”（展示航天工程师工作场景照片：计算器、草稿纸上密密麻麻的算式、发射场倒计时的紧张瞬间）“同学们，刚才我们解决的每一个问题，都是航天工程师们日常工作的缩影。他们需要精确到0.01秒的时间计算、0.001吨的燃料分配，因为任何一点误差都可能导致任务失败。而这些精确计算的基础，就是我们今天学习的分数乘法——它不是课本上的数字游戏，而是支撑大国重器的‘数字脊梁’。”“2003年，杨利伟乘坐神舟五号进入太空时，我国航天事业还在‘追赶’；2023年，我们的空间站已成为‘太空中的中国客厅’。这背后，是一代又一代航天人用数学、物理、化学等基础学科知识铺就的登天之路。希望同学们记住：今天课堂上的每一次计算，都是在为未来的‘航天梦’打基础。”05总结与作业：从课堂到生活的延伸1课堂总结（师生共同完成）知识层面：分数乘法在航天中的应用主要体现在“求一个数的几分之几”（单一或连续），需注意“单位1”的动态变化。01方法层面：解决航天问题的关键是“提取关键数据→确定数量关系→列式计算→验证结果”。02情感层面：数学是科技的基础，学好数学能为国家科技发展贡献力量。032分层作业设计基础题：教材第28页“航天小练习”（3道连续分数乘法题）。拓展题：收集1条近期航天新闻（如“嫦娥七号”任务），从中提取一个可用分数乘法解决的问题，与家长分享并解答。实践题：参观本地科技馆（或线上浏览“中国航天科技集团”官网），记录3个涉及分数、比例的航天数据，制作“数学与航天”手抄报。结语：让数学成为“摘星的阶梯”从“东方红一号”的1米天线，到“天宫”空间站的20吨太阳能