济南钢城区七年级数学周测冲刺同步练习能力提升题库及解析

．【分析】先化简，然后用加减消元法求解即可.【详解】化简，得，②×4-①，得37y=-74,∴y=-2，把y=-2代入②，得2x-14=-17,x=-1.5,∴.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.56．第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克【详解】试题分析：利用“去年两块田总产量是470千克”“今年减产后是57千克”作为相等关系列方程组解方程即可求解．方法一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克；方法二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克．试题解析：解：方法一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得，解得．100×（1﹣80%）=20千克，370×（1﹣90%）=37千克．答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．方法二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得，解得．答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．57．（1）；（2）2；（3）；【分析】（1）直接根据等腰直角三角形的性质进行求解即可；（2）过E作EF⊥AC，交AC的延长线于F，利用AAS证明△DEF≌△BDA，再根据全等三角形的性质及线段的和差关系即可求解；（3）由题可知BE=，则DE=BD=，根据勾股定理可以求出AD的长，即可求解．【详解】解：（1）∵△ABC为直角三角形，且AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴AB：AC：BC=1：1：，∵BC=10，∴AB=；（2）如图：过E作EF⊥AC，交AC的延长线于F，∴∠F=∠A=90°，∠DEF+∠EDF=90°，∵∠BDE=90°，∴∠EDF+∠BDA=90°，∴∠DEF=∠BDA，∵BD=DE，∴△DEF≌△BDA（AAS），∴EF=AD=，DF=AB=，∵AB=AC=，则CD=，∴CF==EF，∴（3）由题可知BE=，则DE=BD=，∴AD=，当点D在点A的左侧时，CD=AC-AD=当点D在点A的左右侧时，CD=AC+AD=故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质、勾股定理、以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．58．（1）135°；（2）10．【分析】（1）连接AC，由勾股定理求出AC=4，，再由勾股定理逆定理证明，进而得出结论；（2）根据求解即可．【详解】解：连接AC，如图，∵∠D＝90°，∴∵CD＝AD＝，∴∵AB＝5．BC＝3∴∴∵CD＝AD∴∴（2）===6+4=10【点睛】此题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质、勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理和逆定理是解本题的关键．59．（1）；（2）；（3）【分析】根据平方根的定义计算即可．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．【详解】解：（1）4的平方根为±2；（2）的平方根为±；（3）0.01的平方根为±0.1．【点睛】本题考查了平方根．解题的关键是掌握平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．60．（1）；（2）．【分析】（1）由代入消元法解方程组，即可答案；（2）先把方程组进行整理，然后利用加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】（1）解：由①得，③把③代入②，得，解得，将代入③得，∴原方程组的解为．（2