2026年上海市小升初试卷及答案

2026年上海市小升初试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若集合A包含所有小于10的正偶数，则A的元素个数为______。2.在直角坐标系中，点P(3,-2)位于______象限。3.分数$$\frac{3}{8}$$的分子和分母同时乘以3，得到的新分数为______。4.一个圆柱的底面半径为2厘米，高为5厘米，其侧面积为______平方厘米。5.若方程2x-5=7的解为x=a，则方程4x-15=2a的解为______。6.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为______。7.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，其表面积为______平方厘米。8.若a²=16，则a的值为______。9.一个圆的周长为12.56厘米，则其面积为______平方厘米（π取3.14）。10.若甲数比乙数多20%，乙数比甲数少______%。二、判断题（每题2分，共20分）1.两个无理数的和一定是无理数。（______）2.等腰三角形的两个底角一定相等。（______）3.若a>b，则$$\frac{1}{a}$$<$$\frac{1}{b}$$。（______）4.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，其体积扩大到原来的8倍。（______）5.分数$$\frac{5}{9}$$的分子和分母同时加1，分数值不变。（______）6.在一次抽奖活动中，中奖概率为10%，则不中奖的概率为90%。（______）7.一个圆柱的底面半径和高相等时，其侧面展开图是一个正方形。（______）8.若x²=9，则x=3。（______）9.两个相似三角形的面积比等于它们对应边长的比。（______）10.一个数的相反数一定是负数。（______）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个数是无理数？（______）A.3.14B.$$\sqrt{4}$$C.0.121212…（循环小数）D.$$\frac{22}{7}$$2.一个数的10%是5，这个数的$$\frac{1}{5}$$是______。A.0.5B.1C.2D.53.若一个三角形的三个内角度数分别为x°、2x°、3x°，则x的值为______。A.30°B.45°C.60°D.90°4.一个数的平方等于其本身，这个数可能是______。A.1B.-1C.0D.以上都是5.若a=2，b=-3，则$$|a-b|$$的值为______。A.-1B.1C.5D.-56.一个圆的半径从r厘米增加到2r厘米，其面积增加了______倍。A.1B.2C.3D.47.若方程3x+5=2x-1的解为负数，则x的取值范围是______。A.x<-2B.x>-2C.x<2D.x>28.一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积为______。A.abB.bcC.acD.abc9.若一个数的绝对值等于其相反数，则这个数一定是______。A.正数B.负数C.零D.非正数10.两个完全相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是正方形周长的______倍。A.1B.1.5C.2D.3四、简答题（每题5分，共20分）1.请简述“相似三角形”的定义及其三个主要性质。2.如何判断一个分数能否化简？请举例说明。3.请解释“方程2x-5=7的解为x=4”的含义，并求方程4x-15=2a的解。4.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，请计算其表面积（侧面积+两个底面面积）。五、讨论题（每题5分，共20分）1.请讨论“无理数”与“有理数”的区别，并举例说明。2.在实际生活中，如何应用“百分比”解决问题？请举例说明。3.请讨论“方程”在数学中的重要性，并举例说明其在生活中的应用。4.如何通过“几何图形的展开”理解“立体图形”的性质？请举例说明。---答案及解析一、填空题1.5（小于10的正偶数为2,4,6,8，共5个）2.第四象限（x>0,y<0）3.$$\frac{9}{24}$$（分子分母同时乘以3，分数值不变）4.62.8（侧面积=底面周长×高=2πr×h=2×3.14×2×5=62.8）5.a（4x-15=2a可化为2(2x-5)=2a，即2x-5=a，解得x=a）6.60°（三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°）7.192（表面积=2(ab+bc+ac)=2(6×4+4×3+6×3)=192）8.±4（a²=16，则a=±√16=±4）9.12.56（面积=πr²=3.14×(12.56÷3.14÷2)²=3.14×2²=12.56）10.25%（设乙数为100，则甲数为100×1.2=120，乙数比甲数少(120-100)/120=25%）二、判断题1.×（如√2+(-√2)=0，是有理数）2.√（等腰三角形两腰相等，底角相等）3.×（如a=-1,b=-2，则1/(-1)>1/(-2)）4.√（体积=abc，棱长扩大2倍，体积扩大2³=8倍）5.×（如5/9+1=16/9≠5/9）6.√（不中奖概率=1-中奖概率=1-0.1=0.9）7.√（底面半径=高时，侧面展开为正方形）8.×（x²=9，则x=±3）9.×（面积比=边长比的平方）10.×（0的相反数是0，不是负数）三、选择题1.C（循环小数是无理数）2.B（10%对应5，则100%对应50，1/5对应10/50=2）3.A（x+2x+3x=180，6x=180，x=30）4.D（1²=1，(-1)²=1，0²=0）5.C（|a-b|=|2-(-3)|=|5|=5）6.D（面积比=4²=16倍，增加了16-1=15倍）7.A（3x+5=2x-1，x=-6，负数解为x<-2）8.D（体积=长×宽×高=abc）9.D（非正数包括负数和零，如-3,0）10.B（长方形周长=2(2a+b)，正方形周长=4a，比值为(2(2a+b))/4a=1.5）四、简答题1.相似三角形定义：形状相同但大小不同的三角形，对应角相等，对应边成比例。性质：①对应角相等；②对应边成比例；③周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。2.化简条件：分子分母有公因数。例子：15/35=(3×5)/(7×5)=3/7。3.含义：x=4满足方程2x-5=7。解4x-15=2a：2a=2×4=8，a=4。4.表面积：侧面积=2πrh=2×3.14×3×5=94.2，底面积=πr²=3.14×3²=28.26，总表面积=94.2+2×28.26=150.72。五、讨论题1.无理数与有理数：-有理数：可表示为分数a/b（整数a,b≠0），如1/2；-无理数：不能表示为分数，如√2，π。例子：√4=2（有理），√3（无理）。2.百分比应用：-例：商品打8折，原价