年北京市中考数学试卷及答案

年北京市中考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B=（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是（）A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C5.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C6.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0答案：C7.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠0答案：A8.已知等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则该等腰三角形的面积是（）A.12B.15C.10D.20答案：B9.若直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则b的值为（）A.1B.-1C.0D.k答案：C10.已知圆的半径为3，圆心到直线的距离为2，则该直线与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合答案：A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数中，在定义域内是增函数的是（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：A2.下列命题中，真命题的是（）A.所有偶数都是合数B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.相似三角形的周长比等于相似比D.一元二次方程总有两个实数根答案：B,C3.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等边三角形D.梯形答案：A,C4.下列不等式变形正确的是（）A.若a>b，则a+c>b+cB.若a>b，则ac>bcC.若a>b，则a/c>b/cD.若a>b，则1/a<1/b答案：A,D5.下列关于圆的命题中，正确的是（）A.半径相等的两个圆是等圆B.过圆心的弦是直径C.圆上任意两点之间的距离等于圆的直径D.圆的切线垂直于过切点的半径答案：A,B,D6.下列函数中，是二次函数的是（）A.y=2x+1B.y=x^2-3x+2C.y=1/2x^2D.y=2x^3-1答案：B,C7.下列关于三角形的命题中，正确的是（）A.三角形的内角和等于180°B.等腰三角形的底角相等C.直角三角形的两个锐角互余D.三角形的两边之和大于第三边答案：A,B,C,D8.下列关于概率的命题中，正确的是（）A.概率是介于0和1之间的数B.概率越大，事件发生的可能性越大C.概率越小，事件发生的可能性越小D.概率为0的事件一定不会发生答案：A,B,C9.下列关于直线的命题中，正确的是（）A.两条平行线之间的距离处处相等B.两条相交直线的交点唯一C.直线的斜率是直线倾斜程度的量度D.直线的截距是直线与y轴的交点的纵坐标答案：A,B,C,D10.下列关于圆的切线的命题中，正确的是（）A.圆的切线垂直于过切点的半径B.圆的切线与圆只有一个公共点C.圆的切线上的任意一点到圆心的距离等于圆的半径D.圆的切线可以与圆相交答案：A,B,C三、判断题（每题2分，共10题）1.集合A={x|x是偶数}，B={x|x是奇数}，则A∪B={x|x是整数}。（）答案：正确2.函数y=2x+1是增函数。（）答案：正确3.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。（）答案：正确4.抛掷两枚质地均匀的硬币，出现一正一反的概率是1/2。（）答案：正确5.在直角三角形中，若一个锐角的度数是45°，则该三角形是等腰直角三角形。（）答案：正确6.已知点P(a,b)在第三象限，则a<0,b<0。（）答案：正确7.二次函数y=-x^2+2x-1的图像开口向下。（）答案：正确8.等腰三角形的底边长为6，腰长为5，则该等腰三角形的面积是12。（）答案：错误9.若直线y=kx+b与x轴相交于点(0,1)，则b=1。（）答案：正确10.已知圆的半径为3，圆心到直线的距离为2，则该直线与圆相切。（）答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-4×2+3=4-8+3=-12.解不等式3x-7>5。答案：3x>12，x>43.已知等腰三角形的底边长为6，腰长为5，求该等腰三角形的面积。答案：设底边上的高为h，则h=√(5^2-3^2)=√16=4，面积S=1/2×6×4=124.已知圆的半径为3，圆心到直线的距离为2，求该直线与圆的位置关系。答案：因为圆的半径大于圆心到直线的距离，所以直线与圆相交。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的单调性。答案：函数f(x)=x^2-4x+3的图像是开口向上的抛物线，对称轴为x=2。当x<2时，函数单调递减；当x>2时，函数单调递增。2.讨论抛掷两枚质地均匀的硬币，可能出现的结果及其概率。答案：可能出现的结果有(正正)、(正反)、(反正)、(反反)，每种结果的概率都是1/4。3.讨论等腰三角形的性质及其判定方法。答案：等腰三角形的性质包括底角相等、顶角平分线垂直底边等。