广东深圳罗湖外语学校2020-2021学年八上期中试卷（原卷版）

广东省深圳市罗湖外语学校2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：1．在实数，﹣，，指中，是无理数的是（）A． B．﹣ C． D．2．下列式子属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．已知点A（4，﹣3），则它到原点的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．74．在哪两个数之间（）A．1到1.5之间 B．1.5到2之间 C．2到2.5之间 D．2.5到3之间5．下列各式中，正确的是（）A．＝﹣ B．＝±4 C．＝﹣13 D．＝0.66．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（）A．x＞2 B．0＜x＜2 C．x＞0 D．x＜07．若+（y+2）2＝0，则x﹣y的值是（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣38．若点P（﹣3，a），Q（2，b）在直线y＝﹣3x+2的图象上，则a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法比较大小9．如图，已知钓鱼竿AC的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为3m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则BB′的长为（）A．m B．2m C．m D．2m10．如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D．11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣1，） B．（﹣，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）12．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE，下列结论中：①CE＝BD；②AE∥CD；③BD⊥CE；④BC2+DE2＝BE2+CD2，其中正确的是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：13．比较大小：4．14．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是．15．在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，则AB边上的高为．16．如图所示，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为（3，0）和（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝﹣x+m交折线OAB于点E，则m的取值范围是．三、解答题：17．（9分）计算下列各题：（1）+﹣；（2）+2+；（3）（2020﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+3．18．（6分）已知2a+1的平方根是±3，b﹣6的立方根是﹣2，求3a﹣2b的算术平方根．19．（6分）麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝13m，AD＝12m．（1）求出空地ABCD的面积？（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．（1）画出平移后的线段AB，并写出点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，则△ABC的面积为；（3）在x轴上，存在一点P，使得PM+PN的值最小，则PM+PN的最小值为．21．（8分）小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2﹣，∴a﹣2＝﹣．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）填空：＝；＝；（2）计算：（+++…+）•（+1）；（3）若a＝，求2a2﹣12a﹣5的值．22．（8分）小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）a＝b＝，m＝；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？23．（9分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．