《机械基础》课件-第七章 齿轮传动

机械基础第七章齿轮传动第一节齿轮传动的特点和类型齿轮传动的特点与类型渐开线齿轮形成原理和啮合

特性渐开线标准直齿圆柱齿轮的

几何尺寸直齿圆柱齿轮正确啮合和连

续传动的条件渐开线齿轮的加工方法与根

切现象减速器中的齿轮传动钟表中的齿轮传动钟表中的齿轮传动柴油机中的齿轮传动齿轮传动应用举例

齿轮传动的特点适用范围广瞬时传动比恒定，能传递任

意夹角两轴间的运动效率高、寿命长、结构紧凑优点缺

点制造、安装精度要求较高，成

本较高不适于远距离两轴之间的传动振动、冲击、噪声较大01按两齿轮轴线的相对位置及轮齿的形状PARTONEJE齿轮传动的分类03按齿轮传动工作条件PARTTHREEEE02按齿轮啮合方式PARTTWO!c

齿轮传动的分类

按两齿轮轴线的相对位置及轮齿的形状01平行轴齿轮传动02相交轴齿轮传动03交错轴齿轮传动

齿轮传动的分类直齿岭喷合粉传动直齿圆柱齿轮传动使用最广制造较简单针金检传动斜齿圆柱齿轮传动优点：重合度大，传动平稳，适用于高速缺点：传动中产生轴向力，不宜做滑移式变速齿轮人半齿轮传动人字齿圆柱齿轮传动常用于高速重载传动01平行轴齿轮传动

齿轮传动的分类直齿国锥齿铃传动直齿圆锥齿轮传动常用于低速、轻载传动曲线去圆综会输传动曲

齿圆锥齿轮传动轴向力较小，方向与直齿

锥齿轮相近，可在不改变支承装置情况下，代替直齿锥齿轮，使传动更平稳新金园维检传动斜齿圆锥齿轮传动承载能力较大有较大轴向力方向与齿轮旋向有关02相交轴齿轮传动·

由两个配对的斜齿轮组成的

交错轴齿轮副组成·

用于传动轴间交角为0°-90°的任意值传动中·

缺点：啮合时滑动速度较大，磨损较快，理论上为点接触传动，承载能力较低·

由圆柱蜗杆及其配对的蜗轮组成的交错轴齿轮副·

加工较简单，应用广泛·

一般圆柱蜗杆传动效率低，不易磨削，齿面磨损快

齿轮传动的分类03交错轴齿轮传动交错轴斜齿圆柱齿轮传动蜗轮蜗杆传

动

齿轮传动的分类

按齿轮啮合方式外齿轮直出岭合责检修动外啮合齿轮传动直舍检与齿条缔动齿

条齿轮齿条啮合传动直治内合铃内啮合齿轮传动内齿轮

齿轮传动的分类

按齿轮传动工作条件齿轮都在箱体内的闭式齿轮传动齿轮都裸露在外面的开式齿轮传动课后小结传动比准确齿轮传动的特点：制造精度高平行轴齿轮传动

外啮合

内啮合

齿轮齿条啮合齿轮传动的类型：相交轴齿轮传动

直齿圆锥齿轮传动

斜齿圆锥齿轮传动

曲齿圆锥齿轮传动交错轴齿轮传动

交错轴斜齿圆柱齿轮传动

蜗轮蜗杆传动

机械基础第七章齿轮传动第二节渐开线齿轮形成原理和啮合特性03渐开线齿廓的啮合特性PARTTHREEEE01渐开线的形成及其特性PARTONEJE02齿廓啮合基本定律PARTTWO!c学习内容K渐开线A渐开线AK的展角基圆半径基

圆

渐开线的形成及其特性

渐开线的形成当直线沿一圆周作相切纯滚动时，

直线上任一点的轨迹AK该圆的

渐开线发生线

渐开线的形成及其特性

渐开线的特性VkαF。BaLp基圆

渐开线的形成及其特性

渐开线的特性发生线渐开线A渐开线AK的展角渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基

圆的直线必为渐开线上某点的法线2VkαF。BaLp基圆

渐开线的形成及其特性

渐开线的特性发生线渐开线A渐开线AK的展角与基圆的切点B为渐开线在k

点的曲率中心，

而线段BK是渐开线在点k

处的曲率半径。离基

圆越近，曲率半径越小3齿轮渐开线K

点的法线(正压力作用线)方向与

该点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在

该点的压力角。由几何关系，得渐开线齿廓各点具有不同的压力角，点K

离基圆

中心○愈远，压力角愈大。基圆上的压力角为零VkαF。BaLp基圆

渐开线的形成及其特性2

渐开线的特性发生线渐开线A渐开线AK的展角2

渐开线的特性渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，5

渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。6

基圆内无渐开线∑3∑

1Z²

K渐开线的形成及其特性r2

·yB₂KonKo2B₁O₂α01齿轮传动基本要求

保证准确恒定瞬传动比i₁₂=@1/W₂=C两齿廓在任一瞬时(即任意点k接触时)的传动比i₁2=@₁/@₂=???

齿廓啮合基本定律oO1kak2

K

Niak2w2o₂bN2C₁》C₂a

Vk?c

齿廓啮合基本定律oW1啮合点Vk2

ak2

K

Ni

ab

C₁N2

》C₂ak2w2o₂一对齿轮传动是依靠主动轮齿C1

依次拨动传动

齿轮C2

而实现传动的设某一瞬时两齿轮的一对齿廓C1、C2

在任意点K接触(啮合),K点称为啮合点。过K点作两齿廓公法线与两基圆分别切于N1、N2点，并与两齿轮的连心线01、02交于C点当主动齿轮1以w1

顺时针转动时，并推动从动齿轮2以w2

逆时针转动，两齿廓在K点的速度分别为：VA₁=の₁O₁KVA₂=@₂O₂K为使两轮连续且平稳转动，两齿廓始终接触，既不能分离也

不能压入，则有Vk1

、Vk2在公法线N-N上的分速度应相等即

VK₁cosαK₁=VK₂cosαK2

齿廓啮合基本定律两轮的瞬时传分成的两段线段成反比分成的两段线段成反比L此根据三角形相似特性根据三角形相似特性

齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点C凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓

称为共轭齿廓理论上有无穷多对共轭齿廓渐开线齿廓应用最广基本要求：

实现预定传动比互换性好便于设计、制造和安装强度高

渐开线齿廓的啮合特性传动比的恒定性基

圆

过接触点K做公法线N1N2

必同时与两基节

圆

0

圆相切，该公法线是两基圆的内公切线节点

Nr

四线合一

根据齿廓啮合基本定律：节圆

k₂

N₂

正压力的作用线T₂'

啮合点集合啮合线!rb2基圆

020

一对渐开线齿轮的齿廓在任意点啮合时，其瞬时传动比恒定，且与两基圆半径成反比一对渐开线齿廓两基圆的公切线过啮合点公法线Tb103

渐开线齿廓的啮合特性2

中心距的可分性制造、安装等外界因素造成中心距稍有变化，但两轮基圆不变，并不改变传动比的性质

渐开线齿廓的啮合特性

啮合角恒定不变两齿廓在任意位置啮合时，啮合线与节圆公切线之间所夹的锐角，称为啮合角恒定不变的啮合角使齿轮传动时，齿廓间的正压力的大小和方向始终保持不变，故传力平稳对于齿轮传动的平稳性十分有利过接触点的公法线两基圆的公切线正压力的作用线啮合线a'=a中NB₁αa1古，啮合角不变W.rh=n01瞬时传动比恒定02中心距具有可分性03啮合角恒定不变课后小结

机械基础第七章齿轮传动第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸01渐开线齿轮各部分的名称与符号PARTONEJE02渐开线齿轮的基本参数PARTTWO!c03渐开线齿轮的几何尺寸计算PARTTHREEEE学习内容

渐开线齿轮各部分的名称与符号齿根圆

齿顶圆

齿

厚

齿槽宽

齿

距

模

数

分度圆

齿顶高

齿根高全齿高齿数

齿

槽单击名词看解释直齿圆柱外齿轮

渐开线齿轮的基本参数2模数m3压力角a

4齿顶高系数ha*齿轮基本参数5顶隙系数c*1齿数Z

渐开线齿轮的基本参数1

模数分度圆周长

πd齿距与齿数的乘积也等于分度圆的周长

πd=pz

式中

d=ZD/π模数

m=p/π

自然数有理数模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、并且已标准化分度圆直径d=mz自然数第一系列0.10.120.160.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645

渐开线齿轮的基本参数

模数我国规定的标准模数系列表(GB/T

1357-1987)

优先

第一系列

其次

第二系列

尽量不用

括号内模数

渐开线齿轮的基本参数

模数模数

齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数齿数相等的齿轮模数越大

齿轮尺寸就越大齿轮越大

承载能力越强模数为4模数为2在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的法向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角

称为压力角，用α表示

渐开线齿轮的基本参数

压

力

角渐开线齿廓上各点的压力角不相等为便于设计、制造及互换，将分度圆上的压力角设定为标准值分度圆

齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆国标规定

渐开线齿轮分度圆上的压力角α=20°

渐开线齿轮的基本参数3

齿顶高系数ha*对于标准齿轮

ha*=1

ha=ha*m4

顶隙系数c*当一对齿轮啮合时，为使一个齿轮的齿顶面不与另一个齿轮的齿槽底面相接触，轮齿的齿根高应大于齿顶高，即应留有一定的径向间隙，称为顶隙，用C表示对标准齿轮规定

C=c*m,c*=0.25

↑c=c*m标准模数m压力角α=20°齿顶高系数ha*=1顶隙系数c*=0.25

渐开线齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮名称代号计算公式压力角α标准齿轮为20°模数mm=p/π齿厚Ss=p/2齿槽宽ee=p/2齿距pp=mπ基圆齿距pbpb=pcosα齿顶高haha=ha*m=m齿根高hfhf=(ha*+c*)m=1.25m齿高hh=ha+hf=2.25m分度圆直径dd=mz齿顶圆直径dada=m(z+2)齿根圆直径dfdf=d-2hf=m(z-2.5)基圆直径dbdb=dcosα标准中心距aa=m(z1+z2)/2齿廓曲面分度圆基圆齿顶圆齿根圆

渐开线齿轮的几何尺寸计算齿全高h齿根高h为修配一个损坏的标准直齿渐开线齿轮，实测齿轮的齿数z=28,全齿高h=8.90mm试确定该齿轮的主要参数：模数m、

分度圆直径d、齿顶圆直径da、

齿根圆直径df、齿距分别是多少

渐开线齿轮的几何尺寸计算第一系列0.10.120.160.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645根据标准，模数取

m=4mm2、分度圆直径dd=mz=4x28=112mm3、齿顶圆直径dada=m(z+2)=4(28+2)=120mm4、齿根圆直径df

df=m(z-2.5)=4(28-2.5)=102mm5、齿距

p=mπ=4*3.14=12.56mm我国规定的标准模数系列表(GB/T

1357-1987)注：选用模数时，应优先采用第一系列，其次第二系列，括号内的模数尽可能不用03渐开线齿轮的几何尺寸计算答案1、模数课后小结0102渐开线齿轮的

渐开线齿轮的基本参数

几何尺寸计算

机械基础第七章

齿轮传动第四节直齿圆柱齿轮正确啮合和连续传动的条件02无侧隙啮合传动PARTTWO!c03连续传动的条件PARTTHREEEE01正确啮合条件PARTONEJE学习内容两齿轮的相邻两对轮齿分别在K和K'同时接触

才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动

正确啮合条件

正确啮合条件等式

(K1K₁)=(K₂K2

=KK齿轮1的法向齿距

齿轮2的法向齿距即：

Pn1=

Pn2由渐开线性质可知，法向齿距大小与基圆齿距相等，上式可写成：

Pb1=

Pb2

正确啮合条件两齿轮正确啮合条件二者法向齿距相等齿距计算公式

Pb=πm

cosa模数m1

三

m

2mα1

=

a

2

=

a一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件两轮的模数相等，且两轮的压力角相等压力角一个齿轮齿厚的两侧齿廓与其相啮合的另一个齿轮的齿槽两侧齿廓在两条啮合线上均紧密相切接触

无侧隙啮合传动无侧隙啮合传动一齿轮轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽

无侧隙啮合传动无侧隙啮合传动条件一对标准齿轮，按标准中心距安装，节圆

与分度圆重合，满足正确安装条件中心距a=m(z1+z2)/2中心距略大于正确安装中心距

仍能保持瞬时传动比恒定齿侧出现间隙

反转时会有冲击渐开线齿廓具有中心距可分离性的特性无侧隙啮合的中心距

标准安装中心距无侧隙啮合传动

连续传动的条件

一对渐开线轮齿的啮合过程为了保证传动的连续性，齿轮传动的任何瞬时，都要有一个或一个以上的齿相啮合，也就是前一对轮齿尚未结束啮合，后继的一对轮齿已进入啮合状态直齿轮的重合度一对轮齿在啮合线上啮合的起始点从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点主动轮的齿顶圆与啮合线N1N2

的交点B1

连续传动的条件1

一对渐开线轮齿的啮合过程@1b1-

N₁

B₂Fa2@2理论啮合线线段N1N2实际啮合线线段B1B2Tn20₂8H018Ta/BN₂i03连续传动的条件2

重合度及连续传动条件一对齿轮连续传动的条件B₁B₂≥P即实际啮合线长度与齿轮基圆节距的比值重合度重合度

连续传动的条件

重合度及连续传动条件实际重合度

≥

许用重合度≥【

】许用重合度随齿轮机构的制造精度和使用情况而定许用重合度随齿轮机构的制造精度和使用情况而定

连续传动的条件

重合度及连续传动条件重合度的大小反映了参加啮合的轮齿对数的多少E=1

表示齿轮传动的过程中始终只有一对轮齿啮合E=2

表示齿轮传动的过程中始终有两对轮齿啮合重合度不仅是齿轮传动连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标重合度

传动平稳性

承载能力里

合

度

传

动

平

稳

性

承载能刀01直齿渐开线齿轮能够正确啮合的条件：两齿轮的模数和压力角

分别相等02渐开线齿轮能够连续传动的条件：重合度必须大于等于1课后小