九年级数学下册练习ak测素质 二次函数的图象与性质

第1章

二次函数测素质二次函数的图象与性质1BBDCB答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456ADB78910112121314(3，0)，(－1，0)415返回一、选择题(每题4分，共32分)1．[2024咸阳秦都区校级一模]下列函数中，y关于x的二次函数是(

)B2.根据表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax2＋bx＋c＝0的一个根x的范围是(

)Bx00.511.52y＝ax2＋bx＋c－1－0.513.57A．0<x<0.5 B．0.5<x<1C．1<x<1.5 D．1.5<x<2返回3．[2024衡阳蒸湘区一模]已知抛物线y＝(x－1)2＋2，下列结论中错误的是(

)A．抛物线的开口向上B．抛物线的对称轴为直线x＝1C．抛物线的顶点坐标为(1，2)D．将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线表达式为y＝(x＋1)2＋5返回【点拨】∵y＝(x－1)2＋2，∴抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，2)．由平移规律可知，将抛物线y＝(x－1)2＋2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则得到的抛物线表达式为y＝(x－1－2)2＋2＋3，即y＝(x－3)2＋5.故D符合题意．【答案】D返回4．[2024衡阳雁峰区模拟]若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)经过第四象限的点(1，－1)，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(

)A．有两个大于1的不相等实数根B．有两个小于1的不相等实数根C．有一个大于1、另一个小于1的实数根D．没有实数根C5．[2024南昌一模]一次函数y＝－ax＋b(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(

)返回【答案】B返回A7.如图，已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝kx＋m交于A(－3，y1)，B(1，y2)两点，则关于x的不等式ax2＋c≥－kx＋m的解集是(

)A．x≤－3或x≥1B．x≤－1或x≥3C．－3≤x≤1D．－1≤x≤3返回【点拨】∵函数y＝kx＋m与y＝－kx＋m的图象关于y轴对称，∴直线y＝－kx＋m与抛物线y＝ax2＋c的交点A′，B′与点A，B也关于y轴对称．如图所示．∵A(－3，y1)，B(1，y2)，∴A′(3，y1)，B′(－1，y2)．根据函数图象，得不等式ax2＋c≥－kx＋m的解集是－1≤x≤3.【答案】D8．[2023邵阳]已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线y＝ax2＋4ax＋3(a是常数，a≠0)上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x＝－2；②点(0，3)在抛物线上；③若x1＞x2＞－2，则y1＞y2；④若y1＝y2，则x1＋

x2＝－2.其中正确结论的个数为(

)A．1 B．2 C．3 D．4返回【答案】B返回二、填空题(每题5分，共20分)9．二次函数y＝－x2－3x＋4的最大值是________．返回10．[2024牡丹江]将抛物线y＝ax2＋bx＋3向下平移5个单位后，经过点(－2，4)，则6a－3b－7＝________.2返回11.[教材P28习题T1]抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点坐标是_________________．(3，0)，(－1，0)4返回三、解答题(共48分)13．(16分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过点A(3，0)和点B(4，3)．(1)求这条抛物线所对应的表达式；返回(2)写出它的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值(或最小值)．【解】∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，∴抛物线的开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，－1)，最小值为－1.(1)求此抛物线的表达式；返回(2)若点C的坐标是(0，6)，将△ACO绕着点C逆时针旋转90°得到△ECF，点A的对应点是点E.写出点E的坐标，并判断点E是