九年级数学下册练习al4.1 二次函数的应用及二次函数与一元二次方程

期末提分练案第4讲二次函数的应用及二次函数与一元二次方程1考点梳理与达标训练温馨提示：点击进入讲评159261037114812BBCDAA311答案呈现1314横>

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<返回B1.二次函数y＝3x2＋bx＋c的图象如图，则关于x的方程3x2＋bx＋c＝0的解为(

)A．x＝－3B．x1＝－3，x2＝1C．x＝1D．x＝－8一、选择题(每题5分，共30分)返回2.[2024无锡江阴月考]二次函数y＝－x2＋4x－4的图象与x轴的交点的个数为(

)A．0B．1C．2D．3B返回3.[2024天津]从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6).有下列结论：①小球从抛出到落地需要6s；②小球运动中的高度可以是30m；③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度．其中，正确结论的个数是(

)A．0B．1C．2D．3C返回4.抛物线y＝ax2－a(a≠0)与直线y＝kx交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2<0，则直线y＝ax＋k一定经过(

)A．第一、二象限

B．第二、三象限C．第三、四象限

D．第一、四象限D返回5.A返回6.某茶杯的过最低点B的竖直截面如图所示，其中杯体竖直截面ABC呈抛物线形(杯体厚度忽略不计)，点A，C位于杯口处，且AC＝10cm，点B是抛物线的最低点，当茶杯装满茶水时，茶水的最大深度(点B到AC的距离)为4cm，将茶水倒出一部分后，茶水的最大深度恰好为2cm(点B到EF的距离)，此时EF的长度为(

)A返回7.[2024杭州萧山区月考]根据下列表格中y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的部分对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个根x0的取值范围是_______________．0.5<x0<0.6二、填空题(每题5分，共20分)x0.40.50.60.7y＝ax2＋bx＋c－0.64－0.250.160.59返回8.在平面直角坐标系中，若将抛物线y＝x2－3向上平移m

(m>0)个单位长度，得到的新抛物线与x轴只有一个交点，则m的值为________．3返回9.如图①为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看成是抛物线的一部分，如图②是棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y＝－0.02x2＋0.3x＋1.6的图象，点B(6，2.68)在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看成长CD＝4m，高DE＝1.8m的矩形，则可判断货车________完全停到停车棚内(填“能”或“不能”)．能返回10.某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其每天的销售量相应减少4件，那么将销售单价定为________元时，才能使每天所获销售利润最大．1111.(12分)已知抛物线y＝3ax2＋2bx＋1.(1)若a＝1，b＝2，求该抛物线与x轴的交点坐标．三、解答题(共50分)(2)若a＋b＝－1，且当x＝1时，对应的y>0，试判断当0<x<1时，抛物线与x轴是否有交点？若有，有几个交点？若没有，请说明理由．返回12.(1)若y＝148万元，求该商场建造的隔热层厚度；(2)已知该商场未来8年的相关规划费用为t(万元)，且t＝y＋x2，当172≤t≤192时，求隔热层厚度x(cm)的取值范围．解:由(1)得y＝－x2＋4x＋160，∴t＝－x2＋4x＋160＋x2＝4x＋160.∵4>0，∴t随x的增大而增大，当t＝172时，4x＋160＝172，解得x＝3；当t＝192时，4x＋160＝192，解得x＝8.∴隔热层厚度x(cm)的取值范围为3≤x≤8.返回13.(1)求y关于x