九年级数学下册练习an4.2 专项2　二次函数的实际应用_第1页
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期末提分练案第4讲二次函数的应用及二次函数与一元二次方程2常考题型专练专项2二次函数的实际应用温馨提示：点击进入讲评152341.[2024东莞三模]如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为y

m2.(1)若要围成面积为63m2的花圃，则AB的长是多少？(2)求AB为何值时，花圃的面积最大，并求出花圃的最大面积．返回2.如图，正方形纸片ABCD的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形EFGH.设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y.(1)求y关于x的函数表达式．解：∵在正方形纸片ABCD上剪去4个全等的直角三角形，∴AH＝BE，∠AHE＝∠DGH，∠DGH＋∠DHG＝90°，EH＝EF＝FG＝HG，∴∠AHE＋∠DHG＝90°，∴∠EHG＝90°.

∴四边形EFGH为正方形．∵AE＝x，∴AH＝BE＝AB－AE＝4－x，在△AEH中，∠A＝90°，∴HE2＝AE2＋AH2＝x2＋(4－x)2＝2x2－8x＋16，∴正方形EFGH的面积y＝HE2＝2x2－8x＋16.故y关于x的函数表达式为y＝2x2－8x＋16(0<x<4)．(2)当AE取何值时，四边形EFGH的面积为10?解：令y＝10，则2x2－8x＋16＝10，整理，得x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，故当AE取1或3时，四边形EFGH的面积为10.(3)四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．解：存在．∵正方形EFGH的面积y＝2x2－8x＋16＝2(x－2)2＋8(0<x<4)，∴当x＝2时，y有最小值8，即四边形EFGH的面积最小为8.返回3.(1)求出成本y2关于销售量x的函数表达式．(2)当成本最低时，销售产品所获利润是多少？(3)当销售量是多少吨时，可获得最大利润？最大利润是多少？(注：利润＝销售额－成本)返回4.16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线y＝ax2＋x和【点拨】②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35km，求这两个位置之间的距离．(2)

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