九年级数学下册练习aq测素质 直线与圆的位置关系

第2章圆测素质直线与圆的位置关系1AADDC答案呈现温馨提示：点击进入讲评23456AC(2，1)78910112121314(1，－1)15返回一、选择题(每题5分，共35分)1.如图，一辆汽车的轮胎因为漏气瘪掉了，将轮胎外轮廓看作一个圆，则这个圆和它在同一平面内的地面(看作一条直线)的位置关系是(

)A．相交 B．相切C．相离 D．包含A返回2．[2024宁波镇海区二模]已知⊙O的直径为6cm，点O到直线l的距离为4cm，则l与⊙O的位置关系是(

)A．相离

B．相切C．相交

D．相切或相交A返回3．[2024菏泽校级一模]如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r，已知直线AB和⊙C有交点，则r的取值范围为(

)A．r＞3B．r＞2.4C．r＜4D．r≥2.4D返回D返回C返回A返回7.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为2cm的⊙P的圆心在直线AB上，且位于点O左侧10cm处．如果⊙P以2cm/s的速度沿由A向B的方向运动，那么当⊙P与直线CD相切时，运动的时间为(

)A．3sB．7sC．3s或7sD．6s或14sC返回二、填空题(每题5分，共25分)8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是__________.(2，1)返回9．[2023北京]如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E.若∠AOC＝45°，BC＝2，则线段AE的长为_______.返回10.已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离是d，d是一元二次方程x2－2x－3＝0的一个根，则直线l和⊙O公共点的个数是________．211.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，0)，点B是直线y＝－x上的一个动点，以A为圆心，以线段AB的长为半径作⊙A，当⊙A与直线y＝－x相切时，点B的坐标为________．(1，－1)【点拨】如图，当⊙A与直线y＝－x相切时，AB⊥OB，∴∠ABO＝90°.∵A(2，0)，∴OA＝2.∵点B是直线y＝－x上的一个动点，∴设点B的坐标为(m，－m)．过点B作BM⊥OA，垂足为M.返回【点拨】如图，连接OP，OQ.∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ.根据勾股定理知PQ2＝OP2－OQ2.∵OQ＝1，为定值，∴当OP最短时，PQ最短，即当PO⊥AB时，线段PQ最短.返回三、解答题(共40分)13．(10分)[教材P76习题T9]如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.求证：直线AB是⊙O的切线.返回【证明】连接OC，如图．∵OA＝OB，CA＝CB，∴OC⊥AB.又∵OC为⊙O的半径，∴直线AB是⊙O的切线．14．(10分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F.求⊙O的半径．【解】如图，连接OD，OF.∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D，E，F，∴OD⊥AB，OF⊥AC，AD＝AF，CE＝CF，BD＝BE.又∵∠A＝90°，∴四边形ODAF为正方形．∴OD＝AD＝AF.返回15．(20分)[2024杭州富阳区一模]如图，AB是⊙O的直径，点C是直径AB上方的⊙O