九年级数学下册练习as6.1 与圆有关的位置关系

期末提分练案第6讲与圆有关的位置关系1考点梳理与达标训练温馨提示：点击进入讲评159261037114812CABCDB0答案呈现13<

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外端返回C1.在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以点A为圆心，8为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是(

)A．点A

B．点B

C．点C

D．点D一、选择题(每题6分，共36分)返回2.[2024台州温岭二模]如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，连接AC，BC，若∠BCD＝50°，则∠B的度数为(

)A．40°

B．45°

C．50°

D．55°A返回3.如图，PA，PB切⊙O于点A，B，∠APB＝60°，⊙O的半径为3，则PO的长为(

)B返回4.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G在小正方形的顶点上，则△ABC的外心是(

)A．点D

B．点EC．点F

D．点GC5.如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，连接AD，DE，DB，∠ABD＝2∠BDE，过点E作⊙O的切线，交AB的延长线于点C，若⊙O的直径为4，CE＝4，则AD的长为(

)【点拨】【答案】D返回6.【点拨】【答案】B返回返回7.已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为7.5cm，那么直线和圆的公共点的个数为________．0二、填空题(每题6分，共24分)返回8.已知点O是△ABC的内心，∠BOC＝110°，则∠A＝________．40°返回9.如图，木工用角尺的短边紧靠⊙O于点A，长边与⊙O相切于点B，角尺的直角顶点为C．已知AC＝6cm，CB＝8cm，则⊙O的半径为________cm.10.[2024重庆]如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，点B为切点．连接AC交⊙O于点D，点E是⊙O上一点，连接BE，DE，过点A作AF∥BE交BD的延长线于点F.若BC＝5，CD＝3，∠F＝∠ADE，则AB的长度是________，DF的长度是________．【点拨】返回11.(12分)如图是一位考古学家发现的一块古代车轮的碎片．(1)请你帮他找出这个车轮所在圆环的圆心并还原这个车轮的圆环图(尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法)．解：如图即为所求．三、解答题(共40分)(2)在(1)的条件下，若测量出车轮所在的圆环外径(外圆的直径)是110cm，则车轮滚动一圈直走的路程为________(结果保留π)．110πcm返回12.(14分)[2024盐城]如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线l，过点A作AD⊥l，垂足为D，连接AC，BC．(1)求证：△ABC∽△ACD；证明：连接OC，∵CD是⊙O的切线，点C在以AB为直径的⊙O上，∴∠OCD＝∠OCA＋∠ACD＝90°，∠ACB＝∠ACO＋∠OCB＝90°，∴∠ACD＝∠OCB.∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ACD＝∠ABC.∵AD⊥l，∴∠ADC＝90°＝∠ACB，∴△ABC∽△ACD.(2)若AC＝5，CD＝4，求⊙O的半径．返回13.(14分)[2024自贡]在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F.(1)图①中三组相等的线段分别是CE＝CF，AF＝________，BD＝________；若AC＝3，BC＝4，则⊙O半径长为________；ADBE1(2)如图②，延长AC到点M，使AM＝AB，过点M作MN⊥AB于点N.

求证：MN是⊙O的切线．证明：如图，连接OD，OE，OF，OA，OM，ON，OB，OC，作OG⊥MN于点G.

设⊙O的半径为r，∵MN⊥AB，∴∠ANM＝90°＝∠ACB.又∵∠CAB＝∠NAM，AM＝AB，∴△CAB≌△NAM，∴S△CAB＝