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文档简介

专题：中考探究题——“手拉手”模型漯河市第三初级中学王

靖

文

导

入

模型：共顶点的等腰三角形已知：在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连BD与CE，BD与CE交于点F；求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）BD=CE；（3）∠BFC=α.

BFEDCA

ACBFDE

CDEBAF动态演示将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AB'，记旋转角为α，连接BB'，过点D作DE垂直于直线BB'，垂足为点E，连接DB'，CE.(1)如图1，当α=60°时，△DEB'的形状为

，连接BD，可求出的值为

；(2)当0°＜α＜360°，且α≠60°时，①(1)中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；②当以点B'，E，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值.链接中考ABDEB'C图1ABEB'CD图2动态演示如图1，在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D,E分别为AC,BC的中点,△CDE绕点C顺时针旋转，设旋转角为α（0°≤α≤360°），记直线AD与直线BE的交点为点P.(1)如图1,当α=0°时,AD与BE的数量关系为

，AD与BE的位置关系为

；(2)当0°≤α≤360°时,上述结论是否成立？若成立，请仅就图2的情形进行证明；若不成立，请说明理由；(3)△CDE绕点C顺时针旋转一周，请直接写出运动过程中P点运动轨迹的长度和点P到直线BC距离的最大值.动态演示ABCDE图1ABCDEDOP图2ABC备用图变式：共顶点的一般三角形头脑风暴直接写出：1.AP的最大值与最小值；2.BP的最大值与最小值；3.点P到直线AC距离的最大值与最小值；4.点P到直线AB距离的最大值与最小值.

这节课你有什么收获？模型：“手拉手”模型——共顶点的三角形方法：转化为全等或相似三角形思

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