湖南省A佳教育05-06学年高一上学期期中联考数学试题

2025年11月A佳教育高一期中联考数学（本试卷共4页，19题，考试用时120分钟，全卷满分150分）注意事项：1．答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，将答题卡上交．一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【答案】D【解析】【分析】根据集合的交集与补集运算即可.故选：D．【答案】C【解析】【分析】根据存在命题的否定得结论即可.故选：C．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】化简不等式，根据充分条件、必要条件及集合的包含关系求解即可.所以是必要不充分条件．故选：B【答案】A【解析】【分析】根据幂函数过点求出解析式，再由奇函数的定义、函数单调性判断即可得解.故选：AA.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】根据集合的分段函数求值即可得结论.故选：B．6.下列四个选项中最大的数是（）【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的性质比较指数式大小即可.所以最大的数为．故选：B．【答案】B【解析】故选：B【答案】C【解析】故选：C．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分．9.下列关于函数的说法中，正确的是（）【答案】ABD【解析】【分析】根据复合函数定义域的求法可判断A，求函数定义域判断B，根据函数的定义域及对应法则判断C，由分段函数的解析式求值判断D即可.两者定义域不同，故不是同一个函数，故C错误；故选：ABD【答案】ABD【解析】故选：ABD．11.下列结论正确的是（）【答案】AC【解析】【分析】根据基本不等式“1”的巧用、条件等式转化求最值，逐项判断即可得结论.故选：AC．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【解析】【分析】根据指数幂的运算性质求解.故答案为：【答案】3【解析】【分析】根据二次函数的对称性得的值，再根据一元二次不等式的解集得方程的根，从而可得的值.故答案为：3.【解析】【分析】根据函数定义，对参数进行分类讨论，分别求出分段函数各段解析式，进而判断函数单调性，再根据不等式，求出参数范围即可.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}．（1）当m＝3时，求A∩B，A∪B；（2）若命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．【答案】（1）A∩B＝{x|1＜x＜4}，A∪B＝{x|﹣4＜x＜5}；（2）[﹣2，2]．【解析】【分析】（1）m＝3时，得到集合A＝{1＜x＜5}，然后进行交集、并集的运算即可；（2）根据p是q的充分不必要条件，得到A是B的真子集，得到不等式组，解出即可．【详解】（1）当m＝3时，A＝{x|1＜x＜5}；∴A∩B＝{x|1＜x＜4}，A∪B＝{x|﹣4＜x＜5}；（2）若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集；所以实数m的取值范围是：[﹣2，2]．（1）求实数的值；【解析】（2）根据函数单调性的定义取值、作差、变形、定号进行证明，即可得结论；（3）根据函数单调性求解最值即可.【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】（2）销售多少万件时利润最大？此时利润是多少？（2）销售50万件时利润最大，最大利润为590万元．【解析】【小问1详解】【小问2详解】所以销售50万件时利润最大，最大利润为590万元．【答案】（1）答案见解析【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式求解集，讨论与的大小得解集即可；【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】【答案】（