2025年人工智能基础课程考试卷及答案

2025年人工智能基础课程考试卷及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在深度学习中，下列哪种激活函数在输入为0时导数最大？A.ReLU  B.Sigmoid  C.Tanh  D.LeakyReLU答案：A解析：ReLU在x>0时导数为1，x≤0时导数为0；在x=0处通常取左导数为0、右导数为1，因此“最大”指右导数1，高于Sigmoid的0.25、Tanh的1，LeakyReLU斜率小于1。2.若某卷积层输入特征图尺寸为112×112，卷积核大小5×5，步长2，填充2，则输出特征图尺寸为：A.56×56  B.55×55  C.54×54  D.53×53答案：A解析：O=(I+2P−K)/S+1=(112+4−5)/2+1=111/2+1=55.5向下取整得56。3.在Transformer中，ScaledDotProductAttention的缩放因子为：A.d_k  B.√d_k  C.1/d_k  D.1/√d_k答案：B解析：防止点积值过大进入饱和区，缩放因子取√d_k。4.下列关于Bagging的叙述，错误的是：A.可降低方差  B.基学习器应强相关  C.可并行训练  D.对不稳定学习器效果显著答案：B解析：Bagging要求基学习器不稳定且尽可能独立，强相关会削弱平均效果。5.在DQN中，目标网络参数更新方式通常采用：A.每步硬更新  B.每步软更新  C.每C步硬复制  D.梯度回传实时更新答案：C解析：每C步将主网络参数完全复制到目标网络，稳定训练。6.若某GAN判别器输出使用最小二乘损失，其对应作者论文为：A.Goodfellow2014  B.Radford2015  C.Arjovsky2017  D.Mao2017答案：D解析：LSGAN（LeastSquaresGAN）由Mao等人2017年提出。7.在联邦学习中，FedAvg本地epoch数增大，最可能导致：A.通信开销增大  B.客户端漂移加剧  C.收敛速度加快  D.隐私泄露减少答案：B解析：本地多轮训练使模型偏离全局分布，产生客户端漂移。8.下列关于BERT预训练任务的说法，正确的是：A.仅使用MLM  B.仅使用NSP  C.先MLM后NSP  D.同时MLM+NSP答案：D解析：BERT联合训练MaskedLM与NextSentencePrediction。9.在模型压缩技术中，WeightSharing通常与哪种方法共同出现：A.知识蒸馏  B.剪枝  C.哈夫曼编码  D.量化答案：B解析：DeepCompression先剪枝再权值共享（聚类）再哈夫曼编码。10.若某图神经网络使用均值聚合，其等价于下列哪种谱域卷积近似：A.一阶Cheby  B.线性滤波  C.邻接矩阵归一化  D.拉普拉斯平滑答案：D解析：均值聚合等价于拉普拉斯平滑，对应谱域低频滤波。二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列哪些技术可缓解GAN训练不稳定？A.谱归一化  B.Wasserstein损失  C.历史平均生成器  D.标签平滑答案：ABCD解析：四项均被文献证实可提升GAN训练稳定性。12.关于VisionTransformer，下列说法正确的是：A.使用16×16固定patch  B.需加入位置编码  C.分类头使用CLStoken  D.编码器层含MHA+MLP+LN答案：BCD解析：patch尺寸可为8×8或32×32，非固定16×16。13.在强化学习策略梯度定理中，以下哪些量直接出现在梯度估计式？A.回报R(t)  B.策略π_θ(a|s)  C.状态分布μ(s)  D.优势函数A(s,a)答案：ABC解析：基础REINFORCE含R(t)π_θ梯度，μ(s)为平稳分布；A(s,a)用于方差缩减但非必需。14.下列属于自监督学习pretexttask的有：A.图像旋转预测  B.对比学习SimCLR  C.图像上色  D.伪标签答案：ABC解析：伪标签属半监督，非自监督pretext。15.关于NeRF（NeuralRadianceFields）的体渲染方程，积分变量包含：A.相机光线方向  B.3D点密度σ  C.颜色c  D.累积透射率T答案：BCD解析：方向在积分前已固定，积分沿光线深度t进行。三、填空题（每空2分，共20分）16.若BatchNorm输入x∈ℝ^{B×C×H×W}，则统计量μ_c计算维度为________。答案：B×H×W解析：沿N、H、W求均值，保持C维独立。17.在PyTorch中，若需对某参数张量实现梯度截断，总范数阈值5.0，应调用函数________。答案：torch.nn.utils.clip_grad_norm_18.词嵌入矩阵E∈ℝ^{|V|×d}，若采用自适应输入表示（AdaptiveInput），则其将E按________切分。答案：频率19.联邦学习安全聚合（SecureAggregation）通常采用________加密体制实现密钥协商。答案：DH（DiffieHellman）或公钥20.若使用混合精度训练，损失缩放因子在出现________梯度时会被下调。答案：溢出（inf/nan）21.在PointerNetwork中，注意力权重直接作为________概率。答案：输出序列指针（或位置）22.若某LSTM单元输入门激活值恒为1、遗忘门恒为0，则细胞状态更新公式退化为________。答案：C_t=g_t（即仅由候选值更新，无历史保留）23.在AlphaGoZero中，MCTS搜索树节点先验概率P(s,a)由________网络输出。答案：策略价值（PolicyValue）24.若使用RandAugment，则其搜索空间仅含两个超参数：________与________。答案：N（变换个数）、M（幅度）25.对比学习InfoNCE损失温度系数τ→0+时，梯度主要更新________样本。答案：最难负样本（hardestnegative）四、判断改错题（每题2分，共10分，先判后改）26.在ResNet中，残差块恒等映射路径的引入主要解决梯度爆炸问题。答案：错。改为：主要缓解梯度消失与退化问题。27.BatchNorm在测试阶段使用当前batch统计量。答案：错。改为：使用训练阶段移动平均统计量。28.联邦学习中，FedProx的μ=0时退化为FedAvg。答案：正确。29.在GPT3中，所有层均采用稀疏注意力模式。答案：错。改为：仅部分层在长序列时采用局部/稀疏模式，其余为稠密MHA。30.使用KL散度作为损失函数时，P||Q与Q||P对称。答案：错。改为：KL散度非对称，P||Q≠Q||P。五、简答题（每题8分，共24分）31.描述Transformer位置编码的绝对与相对方案，并比较二者在长度外推上的差异。答案：绝对位置编码（APE）直接在输入加可学习或正弦向量，位置信息固定；相对位置编码（RPE）在注意力权重计算时引入可学习的a_{ij}，仅依赖相对距离i−j。APE对训练未见长度需外推插值，性能下降；RPE（如T5、RoPE）通过偏置或旋转矩阵天然支持外推，RoPE利用复数旋转，理论上可外推至任意长度，实验显示4k→16k困惑度仅增2%。32.解释“梯度掩码”现象在联邦学习中的成因，并给出两种缓解方法。答案：成因：本地数据NonIID导致本地梯度与全局梯度方向不一致，聚合后有效更新被“掩码”，表现为收敛慢或发散。缓解：①FedProx加入近端项μ‖w−w_t‖²，限制本地漂移；②使用MomentumSCAFFOLD，引入控制变量修正本地更新方向，实验在Dir(0.1)划分下通信轮数减少3×。33.对比知识蒸馏与模型剪枝在压缩比、精度损失、硬件友好度三方面的差异。答案：压缩比：剪枝可达10–50×稀疏，蒸馏通常2–4×。精度损失：蒸馏通过教师监督，精度损失<1%；剪枝高稀疏下损失2–5%。硬件友好：蒸馏得到稠密小模型，通用芯片友好；剪枝需专用稀疏加速库（如cuSPARSELT），否则收益受限。六、计算与推导题（共31分）34.（10分）给定二分类数据集{(x_i,y_i)}，y∈{0,1}，使用逻辑回归，证明：若样本线性可分，则最大似然估计会使‖w‖→∞。答案：似然L=∏σ(z_i)^{y_i}(1−σ(z_i))^{1−y_i}，z_i=w^Tx_i。线性可分⇒存在w使y_i=1时w^Tx_i>0，y_i=0时w^Tx_i<0。对任意α>0，考虑w=αw，则负对数似然NLL=−∑[y_ilogσ(αz_i)+(1−y_i)log(1−σ(αz_i))]当α→∞，σ(αz_i)→1若y_i=1，→0若y_i=0，故NLL→0，似然→1。因此最大化似然等价于令α→∞，即‖w‖→∞。解析：表明需加L2正则防止无穷大权重。35.（10分）设卷积层输入X∈ℝ^{1×3×32×32}，核K∈ℝ^{16×3×5×5}，步长1，填充2，输出Y，后接Kernel=2×2、步长2的最大池化，得Z。（1）求Y、Z尺寸；（2）计算理论乘法次数；（3）若使用WinogradF(4×4,3×3)降计，求乘法次数。答案：（1）O_Y=(32+4−5)/1+1=32，故Y:16×32×32；池化后Z:16×16×16。（2）标准乘法：每层输出点5×5×3=75次乘，共16×32×32×75=1.2288×10^6。（3）WinogradF(4×4,3×3)将3×3卷积转为4×4块，乘法系数为(4+3−1)^2=36，每块输出4×4=16点，乘法密度36/16=2.25，总乘法：1.2288×10^6×2.25/25=0.1106×10^6=110.6k。解析：Winograd通过多项式插值降低乘法量，3×3卷积理论下限为4/9≈0.44，实际2.25/25=0.09，显著减少。36.（11分）考虑强化学习MDP，状态s∈{1,2,3}，动作a∈{L,R}，转移如下：s=1,a=L→s=1,r=0；s=1,a=R→s=2,r=1；s=2,a=L→s=1,r=0；s=2,a=R→s=3,r=2；s=3任意动作→s=3,r=0。折扣γ=0.9，策略π均匀随机。（1）列Bellman方程求V^π(s)；（2）给出策略改进后新策略π'；(3)求V^π'(s)。答案：（1）Bellman：V(1)=0.5[0+γV(1)]+0.5[1+γV(2)]V(2)=0.5[0+γV(1)]+0.5[2+γV(3)]V(3)=0解得：V(1)=5.26，V(2)=6.32，V(3)=0。（2）策略改进：Q(1,L)=γV(1)=4.73，Q(1,R)=1+γV(2)=6.69→选R；Q(2,L)=γV(1)=4.73，Q(2,R)=2+γV(3)=2→选L；s=3任意。故π'(1)=R，π'(2)=L，π'(3)=任意。（3）新策略下：V'(1)=1+γV'(2)V'(2)=0+γV'(1)V'(3)=0解得V'(1)=1+γ²V'(1)→V'(1)=1/(1−γ²)=5.26，V'(2)=0.9×5.26=4.73。解析：策略迭代一步即收敛，因MDP简单且策略已最优。七、综合设计题（20分）37.某市医院联盟计划基于联邦学习构建跨院脑卒中早期筛查模型，数据特征为结构化电子病历（EMR）与影像纹理，面临挑战：①影像体量大（平均50MB/例）；②各院设备品牌差异致影像分布漂移；③EMR属性高度敏感；④部分医院仅有EMR无影像。请设计一套系统方案，需包含：a.整体架构图与数据流向；b.针对①②③④的技术对策；c.训练与推理协议；d.评估指标与隐私审计方法。答案：a.架构：客户端—边缘服务器—云协调器两层。客户端含本地EMR特征抽取器（1M参数）与影像轻量编码器（基于Swinv2Tiny，3M）。边缘服务器聚合本院梯度，执行差分隐私（ε=3）加密上传。云协调器运行FedPer+FedRep混合：共享影像编码器低层+EMR融合层，私有院属头。数据流向：本地→特征抽取→梯度掩码→同态加密（CKKS）→云聚合→返回更新。b.对策：①影像大：采用梯度压缩（Topk0.1%）+FP16，传输量<0.5MB；②域漂移：引入DomainAdversarialFed，在共享层加域判别器，λ=0.1；③敏感：本地差分隐私（LDP）对梯度加噪σ=1.2，结合SecureAggregation；④缺失模态：采用ModDrop+跨模态对比损失，缺失影像时仅用EMR，对比损失权重0.3。c.协议：训练：每