吉林省吉林市丰满区2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题含参考答案

吉林省吉林市丰满区2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题含参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每题3分，共30分）1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B的度数是：A.40°B.50°C.60°D.70°2.若a、b、c是等差数列的连续三项，且a+b+c=12，a+c=8，则b的值为：A.2B.4C.6D.83.下列函数中，是反比例函数的是：A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=3x^2-2x+14.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，-2），（2，0），则该函数的解析式为：A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=-2x+4D.y=-2x-45.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是：A.75°B.90°C.105°D.120°6.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠B=30°，则∠ADB的度数是：A.30°B.45°C.60°D.90°7.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值是：A.1B.-1C.2D.-28.下列方程中，有唯一解的是：A.x^2+2x+1=0B.x^2+2x+2=0C.x^2-2x+1=0D.x^2-2x+2=09.若m、n、p是等比数列的连续三项，且m+n+p=15，mn=p^2，则p的值为：A.3B.5C.7D.910.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：A.45°B.60°C.75°D.90°二、填空题（每题3分，共30分）1.已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an=______。2.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，3），（-2，1），则该函数的解析式为y=______。3.在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是______。4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠B=30°，则∠ADB的度数是______。5.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值是______。6.若m、n、p是等比数列的连续三项，且m+n+p=15，mn=p^2，则p的值为______。7.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。8.已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an=______。9.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，3），（-2，1），则该函数的解析式为y=______。10.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。三、解答题（共40分）1.（10分）已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，求：（1）第10项an；（2）前10项和S10。2.（10分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，3），（-2，1），求该函数的解析式。3.（10分）在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。4.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠B=30°，求∠ADB的度数。5.（10分）已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），求a的值。6.（10分）若m、n、p是等比数列的连续三项，且m+n+p=15，mn=p^2，求p的值。四、应用题（每题10分，共20分）1.某工厂计划生产一批产品，如果每天生产40个，需要10天完成；如果每天生产60个，需要6天完成。问：这批产品共有多少个？五、证明题（每题10分，共10分）2.已知：在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，∠C=105°。证明：△ABC是等腰三角形。六、综合题（每题10分，共10分）3.已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），若该函数的图象与x轴有两个交点，求a、b、c的值。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B。等腰三角形的底角相等，∠BAC=40°，所以∠B=∠ACB=（180°-40°）/2=50°。2.B。由等差数列的性质，a1+a3=2a2，代入已知条件得3+2d=2a2，a1+a2=2a2，代入已知条件得3+2d=2(a1+d)，解得d=2，a2=4。3.C。反比例函数的定义是y=k/x（k≠0），所以选C。4.A。将点（1，-2）和（2，0）代入y=kx+b，得到方程组：-2=k*1+b0=k*2+b解得k=2，b=-4，所以解析式为y=2x-4。5.A。三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。6.C。等腰三角形的高同时也是底边上的中线，∠B=30°，所以∠ADB=∠B=30°。7.B。二次函数的顶点坐标为（-b/2a，4ac-b^2/4a），代入得a=-2。8.C。一元二次方程ax^2+bx+c=0有唯一解的条件是判别式Δ=b^2-4ac=0，代入得1-8=0，所以选C。9.B。由等比数列的性质，mnp=m^2n，代入已知条件得m^2n+n^2p=p^3，结合m+n+p=15，解得p=5。10.C。三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。二、填空题答案及解析：1.第10项an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=21。2.解析式为y=kx+b，代入点（0，3）得b=3，代入点（-2，1）得k=-1，所以解析式为y=-x+3。3.∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。4.∠ADB=∠B=30°。5.a=-2。6.p=5。7.∠C=75°。8.第10项an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=21。9.解析式为y=-x+3。10.∠C=75°。三、解答题答案及解析：1.（1）第10项an=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=21。（2）前10项和S10=n/2*(a1+an)=10/2*(3+21)=120。2.解析式为y=kx+b，代入点（0，3）得b=3，代入点（-2，1）得k=-1，所以解析式为y=-x+3。3.∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。4.∠ADB=∠B=30°。5.a=-2。6.p=5。四、应用题答案及解析：1.设这批产品共有x个，根据题意得：10*40=6*60=x，解得x=240。五、证明题答案及解析：2.证明：由于∠A=30°，∠B=45°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30