吉林省吉林市丰满区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学考试题目及答案

吉林省吉林市丰满区2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学考试题目及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，b=3，则该数列的公差d为：A.2B.1C.0D.-12.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(2)的值为：A.0B.1C.4D.93.在直角坐标系中，点A(-3,4)关于原点的对称点为：A.(3,-4)B.(-3,-4)C.(4,-3)D.(-4,3)4.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=6，c=7，则角A的度数为：A.45°B.60°C.90°D.120°5.若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第5项a5的值为：A.16B.32C.64D.1286.在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD=6，BC=8，AB=5，CD=4，则梯形ABCD的面积S为：A.24B.28C.32D.367.若函数y=3x-2的图像上任意一点P(x,y)，则点P到x轴的距离为：A.3B.2C.1D.08.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，若AE=3，EC=4，则BE的长度为：A.7B.5C.3D.29.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=6，b=8，且角B的度数为30°，则角A的度数为：A.60°B.45°C.30°D.75°10.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则方程x^2-5x+12=0的解为：A.x1和x2B.x1和x2的相反数C.x1和x2的和D.x1和x2的差二、填空题要求：本大题共10小题，每小题3分，共30分。11.若a、b、c、d是等差数列，且a+b+c+d=20，则该数列的公差d为______。12.若函数y=2x+1的图像上任意一点P(x,y)，则点P到y轴的距离为______。13.在直角坐标系中，点A(-2,3)关于x轴的对称点为______。14.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=12，c=13，则角A的度数为______。15.若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=3，则第4项a4的值为______。16.在梯形ABCD中，AD平行于BC，若AD=4，BC=6，AB=3，CD=2，则梯形ABCD的面积S为______。17.若函数y=3x+2的图像上任意一点P(x,y)，则点P到x轴的距离为______。18.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，若AE=5，EC=7，则BE的长度为______。19.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=7，b=8，且角B的度数为45°，则角A的度数为______。20.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解为x1和x2，则方程x^2-5x+12=0的解为______。三、解答题要求：本大题共1小题，共10分。21.已知函数f(x)=x^2-2x-3，求函数f(x)的图像与x轴的交点坐标。四、应用题要求：本大题共1小题，共10分。21.小明家装修新房，需要铺设地板。已知房间的长为5米，宽为3米，地板的面积为每平方米20元。若小明打算购买地板，求他需要花费的总金额。五、证明题要求：本大题共1小题，共10分。22.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=4，AB=6，求BC的长度。六、解答题要求：本大题共1小题，共10分。23.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的解，并判断该方程的根的性质。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：等差数列的定义是相邻两项的差相等，即d=a2-a1。根据题意，b=3是中项，所以a1+b+a3=9，即2b=9，解得b=4.5，所以d=b-a1=4.5-a1，又因为a1+b=3，所以a1=3-b=3-4.5=-1.5，所以d=4.5-(-1.5)=6，但题目要求的是公差d，所以取正值，即d=6。2.A解析：直接将x=2代入函数f(x)=x^2-4x+4中，得到f(2)=2^2-4*2+4=4-8+4=0。3.A解析：关于原点的对称点坐标是原坐标的相反数，所以点A(-3,4)关于原点的对称点为(3,-4)。4.C解析：根据勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=5，b=6，得到5^2+6^2=c^2，解得c=√61。由于c是斜边，所以角A是直角，即90°。5.B解析：等比数列的第n项公式是an=a1*q^(n-1)，所以a5=a1*q^4=1*2^4=16。6.D解析：梯形面积公式是S=(a+b)*h/2，代入AD=6，BC=8，AB=5，CD=4，得到S=(6+8)*5/2=36。7.B解析：点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，所以点P到x轴的距离为|y|=|3x+2|。8.C解析：平行四边形对角线互相平分，所以BE=EC+AE=7+5=12。9.A解析：根据正弦定理，a/sinA=b/sinB，代入a=6，b=8，sinB=√3/2，解得sinA=a*sinB/b=6*√3/2/8=√3/4，所以角A的度数为60°。10.B解析：一元二次方程的解的性质告诉我们，如果方程ax^2+bx+c=0有两个实数解x1和x2，那么方程ax^2+bx+c+d=0的解是x1和x2的相反数。二、填空题11.5解析：等差数列的和公式是S=(n/2)*(a1+an)，代入S=20，n=4，a1=5，得到20=(4/2)*(5+an)，解得an=5。12.3解析：点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值，所以点P到y轴的距离为|x|=|-2|=2。13.(-2,-3)解析：关于x轴的对称点坐标是原坐标的纵坐标取相反数，所以点A(-2,3)关于x轴的对称点为(-2,-3)。14.90°解析：根据勾股定理，a^2+b^2=c^2，代入a=5，b=12，得到5^2+12^2=c^2，解得c=13。由于c是斜边，所以角A是直角，即90°。15.16解析：等比数列的第n项公式是an=a1*q^(n-1)，所以a4=a1*q^3=1*2^3=8。16.24解析：梯形面积公式是S=(a+b)*h/2，代入AD=4，BC=6，AB=3，CD=2，得到S=(4+6)*3/2=24。17.2解析：点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，所以点P到x轴的距离为|y|=|3x+2|。18.5解析：平行四边形对角线互相平分，所以BE=EC+AE=7+5=12。19.60°解析：根据正弦定理，a/sinA=b/sinB，代入a=7，b=8，sinB=√3/2，解得sinA=a*sinB/b=7*√3/2/8=√3/4，所以角A的度数为60°。20.x1和x2的相反数解析：一元二次方程的解的性质告诉我们，如果方程ax^2+bx+c=0有两个实数解x1和x2，那么方程ax^2+bx+c+d=0的解是x1和x2的相反数。三、解答题21.解：令f(x)=x^2-2x-3=0，因式分解得(x-3)(x+1)=0，所以x-3=0或x+1=0，解得x1=3，x2=-1。由于函数图像与x轴的交点坐标就是函数的零点，所以函数f(x)的图像与x轴的交点坐标为(3,0)和(-1,0)。22.解：由等腰三角形的性质，底边上的高也是底边的中线，所以AD=DC=4。在直角三角形ADC中，应用勾股定理得AC^2