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2026年甘肃省天水市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=(x2)^2+3的最小值为y，则y的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.7

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=12，a_4=5，则该数列的首项a_1等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.已知函数f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零点个数（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.在三角形ABC中，a=8，b=10，sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/√2

答案：A

5.已知函数f(x)=log_2(x1)，则不等式f(x)>2的解集为（）

A.(3,+∞)

B.(2,+∞)

C.(1,3)

D.(1,2)

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，a_6=10，则该数列的公差d等于____。

答案：2

7.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

8.若直线y=3x+2与圆(x1)^2+(y+2)^2=4相交于A、B两点，求线段AB的中点坐标。

答案：(1,0)

9.已知函数f(x)=x^33x+1，求f'(x)的极值点。

答案：x=1和x=1

10.若sinθ=4/5，cosθ<0，求tanθ的值。

答案：3/4

三、解答题（每题20分，共60分）

11.设函数f(x)=x^33x+4，求f(x)的单调区间。

答案：单调增区间为(∞,1)和(1,+∞)，单调减区间为(1,1)。

12.已知等比数列{an}的首项a_1=2，公比q=3，求该数列的前8项和。

答案：S_8=186

13.解三角形ABC，已知a=5，b=7，C=60°。

答案：A=28°，B

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