3升4经典奥数专题：平均数问题-数学三年级下册人教版（含解析）

3升4经典奥数专题：平均数问题-数学三班级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．小明家所在的单元里原来有6户人家安装空调（每户装1台），后来又增加了2户。当这8台空调全部打开时就会烧熔保险丝，因此最多同时使用6台空调。问：在24小时内平均每户最多可以使用空调多少小时？2．七个数的平均数是25，把这七个数依据从大到小的挨次排成一排，前三个数的平均数是28，后5个数的平均数是23。问：第三个数是多少？3．有三个数，甲、乙两数的平均数是23，乙、丙两数的平均数是24，甲、丙两数的平均数是16。这三个数各是多少？4．玲玲在期末考试中语文、英语和科学的平均成果是84分，数学成果出来后，四门学科考试的平均成果比原来提高了3分。你知道玲玲的数学得了多少分吗？、5．在一次“唱歌祖国”合唱竞赛中，有7位评委给四（1）班的打分分别是：97分、96分、92分、95分、93分、87分、94分，假如去掉一个最高分和一个最低分，四（1）班的平均分是多少？6．上学期期末测试中。李明同学语文、数学的平均成果为96分。英语成果为78分。请你算一算，他语文、数学、英语三门功课的平均成果是多少分？7．小明参与了若干次数学测验，其中一次的成果是7和9构成的两位数。假如是97分，那么他的各次平均分为90分，假如是79分，那么他的各次平均分为87分。求小明参与数学测验的次数。8．甲、乙两名工人生产零件，甲每小时生产120个，乙每小时生产90个。已知某天甲生产了5小时，甲、乙平均每人每小时生产100个，请问：乙这天生产了几小时？9．一次数学考试的满分是100分，有6位同学在这次考试中的平均分数是90分。这6人得分互不相同，且都是自然数。其中一位同学仅得60分。那么排在第三名的同学至少得多少分？10．在一次考试中小明的语文和数学平均成果是96分，数学和英语的平均成果是88分，语文和英语的平均成果是86分．求小明三门功课的得分各是多少？哪门最高？11．王师傅加工一批零件，前三天共加工97个，第四天加工的零件个数比这四天的平均数还多11个，第四天加工多少个？12．8个数从小到大排成一列，它们的平均数是32，前5个数的平均数是24．后5个数的和是210，中间两个数的平均数是多少？13．7位同学进行跳绳竞赛，平均每人跳148下．由于记录失误，李强的成果被错记成121下，因此他们的平均成果变成145下，问：李强实际上跳了多少下？14．假如6个人平均年龄是25岁，其中最小的20岁，且六人的年龄都不相同，那么年龄最大的人最大是几岁？15．有四个数，每次选其中的三个数求平均数，再加上另外一个数，用这样的方法算了四次，分别得到以下四个数：36、42、50、56，求原来四个数的平均数。

《3升4经典奥数专题：平均数问题-数学三班级下册人教版》参考答案1．18小时【分析】8台空调运行的总时间相当于6台空调24小时运行的时间，24乘6等于6台空调24小时运行的时间，再除以8，即等于24小时内平均每户最多可以使用空调的时间，据此即可解答。【详解】24×6÷8＝144÷8＝18（小时）答：24小时内平均每户最多可以使用空调18小时。【点睛】8台空调运行的总时间相当于6台空调24小时运行的时间，这是解答本题的关键。2．24【分析】依据题意可知，28乘3等于前三个数的和，23乘5等于后五个数的和，25乘7等于七个数的和，前三个数的和加后五个数的和，再减去七个数的和，即等于第三个数，据此即可解答。【详解】28×3＋23×5－25×7＝84＋115－175＝199－175＝24答：第三个数是24。【点睛】分别求出前三个数、后五个数的和是解答本题的关键。3．甲是15，乙是31，丙是17【分析】依据题意可知，23乘2等于甲、乙两数的和，24乘2等于乙、丙两数的和，16乘2等于甲、丙两数的和，然后把三个和相加即等于三个数和的2倍，所以三个数和的2倍除以2等于三个数的和，三个数的和减去两数的和等于另外一个数，据此即可解答。【详解】23×2＝4624×2＝4816×2＝32（46＋48＋32）÷2＝126÷2＝6363－48＝1563－32＝3163－46＝17答：甲是15，乙是31，丙是17。【点睛】解答此题的关键是求出甲、乙两数，乙、丙两数，以及甲、丙两数的和分别是多少。4．96分【分析】依据题意可知，四门学科考试的平均成果等于84＋3＝87（分），四门学科的平均成果乘4等于四门学科的成果和，三门学科的平均成果乘3等于三门学科的成果和，四门学科的成果和减三门学科的成果和等于数学的分数，据此即可解答。【详解】（84＋3）×4－84×3＝348－252＝96（分）答：玲玲的数学得了96分。【点睛】分别求出三门学科、四门学科考试的总分各是多少是解答本题的关键。5．94分【分析】97分＞96分＞95分＞94分＞93分＞92分＞87分，因此去掉一个的最高分和最低分是97分和87分。然后求出其余的分数之和，再除以5即可求出四（1）班的平均分是多少。【详解】97分＞96分＞95分＞94分＞93分＞92分＞87分（96＋95＋94＋93＋92）÷（7－2）＝470÷5＝94（分）答：四（1）班的平均分是94分。6．90分【分析】依据“总数＝平均数×份数”，可以先求出语文数学的总分，再加上英语的分数，即可求出语文数学英语三科的总成果。用三科的总成果除以3，即可求出这三科的平均分。【详解】总分：96×2＋78＝192＋78＝270（分）平均分：270÷3＝90（分）答：他语文、数学、英语三门功课的平均成果是90分。7．6次【分析】先计算出两种分数下的总分之差和两种分数下的的平均分之差，再用两种分数下的总分之差除以两种分数下的的平均分之差，由此即可求出小明参与的测验次数。【详解】（97－79）÷（90－87）＝18÷3＝6（次）答：小明参与数学测验的次数为6次。8．10小时【分析】依据甲、乙平均每人每小时生产100个，甲5个小时生产了500个零件，但是甲每小时生产120个，应当生产600个零件，甲就少了100个零件，则乙应当多生产100个零件，和乙平均每小时生产的零件相比，每小时多生产10个零件，则需要10小时完成。【详解】120×5－100×5＝600－500＝100（个）100÷（100－90）＝100÷10＝10（小时）答：乙这天生产了10小时。9．95分【分析】6位同学在这次考试中的平均分数是90分，这6位同学考试的总分是540分，第一名和其次名的分数尽可能的高，且不相同，为100分、99分。第四名和第五名的分数尽可能的和第三名相近。就是第三名同学分数最少的状况。其中一位同学仅得60分，则剩余的三名同学总分是281分，而且这三名同学的分数尽量接近，三个人分数的平均分或许在93左右，据此得出第三名是95分。【详解】90×6＝540（分）540－100－99－60＝540－（100＋99＋60）＝540－259＝281（分）281＝94＋94＋93＝92＋95＋94答：排在第三名的同学至少95分。【点睛】要理解至少的意思是第三名的分数在最少的状况下保持6个人的平均数是90分。也就是在和相等的状况下，其他的数字尽可能大的状况，另外的一个数才会尽可能的小。10．英语78分，语文94分，数学98分，数学最高．【详解】96×2+88×2+86×2=540（分）540÷2=270（分）英语：270-96×2=78（分）语文：270-88×2=94（分）数学：270-78-94=98（分）答：英语78分，语文94分，数学98分，数学最高．11．47个【详解】(97+11)÷3=36（个）36+11=47（个）答：第四天加工47个．12．37【详解】（24×5＋210－32×8）÷2＝37答：中间两个数的平均数是37．13．142下【详解】148×7=1036（下）145×7=1015(下）1036-1015=21（下）21+121=142（下）答：李强实际上跳了142下．14．年龄最大的人最大40岁【分析】因6人年龄都不相同，要求年龄最大的最多是几岁，则要使5个人的年龄尽可能的小，所以其余5个人的年龄应是20岁，21岁，22岁，23岁，24岁再用他们的年龄和减去5个的年龄就是年龄最大人的岁数，据此解答．本题的重点是确定其余4个人的年龄是多少岁，再进行解答．【详解】25×6﹣（20+21+22+23+24）=25×6﹣110=150﹣110=40（岁）答：年龄最大的人最大4