2025年数学小升初奥数高频易错考点专题训练 行程问题（含答案）

2025年数学小升初高频易错考点专题训练：行程问题一、单选题1．芳芳晚上9：00睡觉，其次天早晨7：00起来，她一共睡了()A．8小时 B．9小时 C．10小时2．小芳晚上9时睡觉，其次天早上6时起床，她睡了（）小时。A．3 B．9 C．63．客车从甲城到乙城需要10小时，货车从乙城到甲城需要15小时，现在两车从两城同时动身相向而行，4小时后两车相距150千米，甲乙两城相（）A．405千米 B．504千米 C．450千米 D．540千米4．时针走一圈的时间是（）A．60分 B．1小时 C．12小时5．小明上午8：00从家动身，外出闲逛     ，到重庆图书馆看了一会儿杂志，连续以相同的速度闲逛     一段时间，然后回家。如图描述了小明在闲逛     过程中离家的路程s（米）与所用时间t（分）之间的函数关系，则下列信息错误的是（）A．小明看杂志用了20分钟 B．小明一共走了1600米C．小明回家的速度是80米/分 D．上午8：32小明在离家800米6．狗追兔子，开头追时，狗与兔子相距30米，追了48米后，与兔子的距离还有6米，狗还需要追（）米才能追上兔子．A．6 B．12 C．24 D．307．甲、乙两地相距1598千米，甲、乙两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行46千米，乙车每小时行48千米，（）小时后两车相遇。A．20 B．17 C．34 D．158．(行程问题)小刚与小勇进行50米赛跑，结果当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；其次次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，竞赛结果将是()。A．小刚达到终点时，小勇落后2.5米B．小刚到达终点时，小勇落后2米C．小勇到达终点时，小刚落后2米D．小刚小勇同时到达终点9．有一艘渡轮在静水中的船速是35公里/时，在流速2公里/时的河流上顺流而下5小时，渡轮共行驶几公里？（）A．155公里 B．165公里 C．175公里 D．185公里10．甲乙两人同时从相距30千米的两地动身，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向动身的还有一只狗，每小时跑5千米，狗遇到乙后就回头向甲跑去，遇到甲后又回头向乙跑去，···这只狗就这样来回于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（）千米。A．20 B．18 C．24 D．25二、推断题11．2时整，时针和分针成60°的角。（）12．推断对错.28小时是1日零4小时.13．推断对错钟面的指针从“12”绕中心点顺时针旋转30°到“1”，再旋转60°到“3”。14．芳芳中午12点睡觉，闹钟3点准时响起，则时针在这段时间旋转了60°。15．钟面上分针转动的速度是时针的60倍．16．推断对错.钟表上，时针转过的面积是分针的160三、填空题17．甲乙两船从同一港口分别向东西两地动身，甲船每小时走35公里，乙船每小时走25公里，经过小时他们相距120公里18．甲、乙两列火车分别从两城同时相对开出，甲火车平均每小时行68千米，乙火车平均每小时行74千米.1.5小时后相遇.两城之间的铁路长千米19．西安到北京的铁路线长1200千米。一列火车从北京开出，平均每小时行105千米，另一列火车从西安同时开出，6时相遇。两列火车每小时共行千米，从西安开出的火车平均每时行驶千米。20．甲乙两艘船相向行驶，甲每小时行驶25公里，乙每小时行驶45公里，经过10个小时他们相遇了，那么原本他们相距公里21．时针走半圈是，分针走半圈是，秒针走半圈是．22．现在钟表在3点，经过分钟后，时针与分针第一次重合。23．小明和小刚每周六早晨都一起绕新城体育公园环湖路跑步熬炼。他们从同一地点同时动身，反向而行。小明的速度是5米/秒，小红的速度是4米/秒，经过6分钟两人相遇。这条环湖路全长米。24．快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开头计时，快车穿过慢车需要秒．25．森林里有一对兔子兄弟赛跑，弟弟先跑10步，然后哥哥开头追赶，若弟弟跑4步的时间等于哥哥跑3步的时间，哥哥跑5步的距离等于弟弟跑7步的距离，那么兔子哥哥跑步才能追上弟弟。26．快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接投车车尾开头计时，快车穿过慢车需要秒。四、计算题27．某人骑自行车从甲地到乙地，开头时0.2时行了3km，剩下的路又以每分钟0.3km的速度行了18分钟。这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时多少千米？五、解答题28．有甲、乙、丙三辆车，各以肯定的速度从A地开往B地，乙比丙晚动身10分钟，动身后40分钟追上丙；甲比乙又晚动身20分钟，动身后1小时40分钟追上丙，问甲动身后多少分钟才能追上乙?29．A，B两个码头之间的水路长288千米，甲船顺流而下需要8小时，逆流而上需要16小时。假如乙船顺流而行需要12小时，那么乙船在静水中的速度是多少？30．甲、乙、丙三人都从A地到B地，甲、乙二人早上8点钟起从A地动身，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，中午12点钟丙骑自行车从A地动身，用了2小时就追上了乙，再用几小时就能追上甲？31．一列快车车长150米，每秒行驶18米，一列慢车车长100米，每秒行驶13米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒？32．一辆卡车和一辆摩托车同时从A、B两地相向开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车维续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后马上返回，两车又在途中距B地30千米处其次次相遇，则A、B两地之间的距离为多少千米？六、解决问题33．某市进行长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进，长跑开头时，两名记者小李和小谭分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，进行报道采访活动。小李、小谭都骑摩托车，每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇，问，长跑队伍有多长？34．(逆水行船)两港相距560千米，甲船来回两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时；乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船来回两港需要多少小时？35．西安北站到北京西站的高铁线路大约长1125km，甲、乙两车分别从两地同时动身，相向而行。已知甲车每小时行210km，是乙车速度的78七、图形计算36．如图是某运动场的跑道宽6米，那么在外圈跑比内圈跑要多跑多少米？

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】12-9=3小时，7-0=7小时，3+7=10小时，【分析】晚上12时是其次天的0是，依据这一点求出间隔时间。故选：C2．【答案】B【解析】【解答】12-9=3小时，6-0=6小时，3+6=9小时，【分析】依据钟面的状况，求出中间间隔时间。3．【答案】C【解析】【解答】150÷[1-(110+115)×4]

=150÷[1-16×4]

=150÷[1-23]

=150÷13

【分析】依据题意可知，先求出货车和客车的速度，再求出两车4小时的路程和，用速度和×时间=路程和，再用剩下的路程除以剩下的占全长的分率，据此解答.4．【答案】C5．【答案】D【解析】【解答】解：选项A：由图像可知，小明8分到28分之间在图书馆看书，看书时间为28-8=20(分钟)，因此，该说法正确；

选项B：由图像可知，小明离家800米时返回家，一共走了800×2=1600(米)，该说法正确；

选项C：由图像可知，小明离开图书馆连续闲逛     用了(800-400)÷(400÷8)=8(分钟)，所以小明回家用了46-(28+8)=10(分钟)，小明回家的速度为800÷10=80(米/分)，该说法正确；

选项D：由图像可知，小明离开图书馆连续闲逛     用了(800-400)÷(400÷8)=8(分钟)，8时28分+8分=8时36分，因此，上午8：36小明在离家800米处，该说法错误；

故答案为：错误。

【分析】图像中的第一段表示，小明从家到图书馆的时间与路程；其次段表示小明在图书馆的时间与路程；第三段表示小明离开图书馆连续闲逛     的时间与路程；第四段表示小明回家的时间与路程；据此解答。6．【答案】B【解析】【解答】解：48÷（30﹣6）×6=48÷24×6=12（米）答：还需要追12米．故选：B．【分析】开头时的距离差为30米，追了48米后，距离差削减30﹣6=24米，由此可以看出每削减距离差1米需要追2米．因此还相差6米，需要追6×2=12米．7．【答案】B【解析】【解答】1598÷（46+48）=1598÷94=17（小时）故答案为：B。【分析】依据题目中的数量关系列出算式进行解答。8．【答案】B【解析】【解答】解：设其次次竞赛小刚跑完50米时，小勇跑了x米，

依据题意列方程得：5050-10=50+10x

解得：x=48，

∴小刚跑完50米时，小勇跑了48米，

∴小勇到达终点时，小刚落后2米.9．【答案】D【解析】【解答】解：顺水速度=35+2=37（公里/时），37×5=185（公里），答：渡轮共行驶185公里．故选：D．【分析】依据路程=顺水时间×顺水速度，顺水速度=静水中的速度+水流速度，解答即可．10．【答案】D【解析】【解答】相遇时间：

30÷（3.5+2.5）

=30÷6

=5（小时）

5×5=25（千米）

故答案为：D。【分析】此题主要考查了相遇应用题，依据题意可知，先求出甲与乙的相遇时间，总路程÷甲、乙的速度和=相遇时间，由于狗与甲同时同地同向动身，而狗在始终跑，狗跑的速度×相遇时间=狗跑的路程，据此列式解答。11．【答案】正确【解析】【解答】解：2时整，时针指向2，分针指向12，时针与分针之间有2大格，成60°.原题说法正确.

故答案为：正确【分析】钟面上12个大格，每个大格之间是30°，先推断出时针与分针之间有几个大格就能确定夹角的度数.12．【答案】正确【解析】【解答】解：1天是24小时，28小时-24小时=4小时，即28小时是1日零4小时。

故答案为：正确。【分析】解答此题首先明确1天是24小时，28小时除去1天还剩4小时，据此推断即可。13．【答案】正确【解析】【解答】解：钟面的指针从“12”绕中心店顺时针旋转30°到“1”，旋转一大格；再旋转60°，旋转2大格，到“3”，原题说法正确.

故答案为：正确【分析】钟面上共有12个大格，每个大格是30°，由此依据指针旋转的方向和度数确定指针指向的数字即可.14．【答案】错误【解析】【解答】依据时间与钟面的学问，可以得出从中午12点到3点时针旋转了90度【分析】考查基本的时间与钟面学问15．【答案】错误【解析】【解答】解：360°÷30°=12，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】钟面上分针1小时转动一圈是360°，时针1小时转动一大格是30°，用360°除以30°即可求出分针转动速度是时针的多少倍.16．【答案】错误【解析】【解答】时针转了一大格是30°，分针转了一整圈是360°，30°÷360°=112，钟表上，时针转过的面积是分针的112，原题说法错误.【分析】依据对钟面的生疏可知，分针转一圈，时针转一大格，时针转了一大格是30°，分针转了一整圈是360°，据此求出圆心角之间的关系，也就是转过面积的关系，据此解答.17．【答案】2【解析】【解答】设需要x小时（35＋25）x＝12060x＝120x＝2【分析】考查了相遇问题的解决力量18．【答案】213【解析】【解答】(68+74)×1.5=142×1.5=213(千米)故答案为：213【分析】相遇问题求路程，依据“速度和×相遇时间=总路程”列式计算即可.19．【答案】200；95【解析】【解答】解：1200÷6=200（千米）

200-105=95（千米）。

故答案为：200；95。

【分析】两列火车每小时共行驶的路程=西安到北京的铁路线长÷相遇时间，从西安开出的火车平均速度=速度和-另一列火车的速度。20．【答案】700【解析】【解答】（25＋45）×10＝700【分析】考查了相遇问题的解决力量21．【答案】6小时；30分；30秒22．【答案】180【解析】【解答】解：设从3点开头，经过x分钟后，时针与分针第一次重合。

钟表在3点时，时针与分针的夹角是：30°×3=90°；

6x-0.5x=90

5.5x=90

x=90÷5.5

x=18011

故答案为：18011。

【分析】钟面平均分成了60个小格，12个大格，钟面的圆心角是360°，所以一个小格的度数是360°÷60=6°，一个大格的度数是360°÷12=30°；

钟表在3点时，时针与分针之间有3个格，每个大格的度数×格数=时针与分针的夹角；分针转动12小格，时针经过1个小格，即分针走1分针经过一个小格即6°，而时针1分钟只走了11223．【答案】3240【解析】【解答】6分钟=360秒，

（5+4）×360

=9×360

=3240（米）。

故答案为：3240。【分析】依据1分钟=60秒，先将单位化统一，再用速度和×相遇时间=总路程，据此列式解答。24．【答案】87.5【解析】【解答】解：(375+500)÷(40-30)

=875÷10

=87.5(米/秒)；

故答案为：87.5。

【分析】从快车车头接慢车车尾开头计时，到快车穿过慢车，快车需要比慢车多行驶两辆车长的和，也就是追及距离是两辆车长的和，求追准时间，用追及距离除以两辆车的速度差即可解答。25．【答案】150【解析】【解答】解：设哥哥一步跑7，那么弟弟一步跑5，

那么哥哥跑21的距离，弟弟跑20，两人路程差是50，

所以哥哥要跑50个21才能追上。就是150步。

故答案为：150【分析】本题考查行程问题之猎狗追兔，设定单位时间和单位距离，通过比较两者的速度和步长，计算出哥哥追上弟弟所需的步数。26．【答案】87.5【解析】【解答】解：（375+500）÷（40-30）

=875÷10

=87.5（秒）

故答案为：87.5。

【分析】两车同向并行，快车穿过慢车行的路程是两车的长度和，用两车的长度和除以两车的速度差即可求出穿过慢车需要的时间。27．【答案】解答：（3＋0.3×18）÷（0.2＋18÷60）

＝8.4÷0.5

＝16.8（千米）

答：这个人从甲地到乙地骑自行车的平均速度是每小时16.8千米。

故答案为：平均速度是每小时16.8千米。【解析】【分析】首先依据路程＝速度×时间，用0.3×18，求出剩下的路程，加上开头时行的3km，就是总路程；再用0.2＋18÷60，求出一共用的时间，最终用总路程÷总时间，就是平均速度。28．【答案】解：乙车用40分钟追上丙车，所以丙车的速度是乙车的4050=45

甲车用100分钟追上丙车，所以甲车的速度是丙车的130100=1310

因此，甲车的速度是乙车的1310【解析】【分析】首先，依据题目给出的信息，我们可以建立不同车辆之间的速度比例关系。然后，利用这些比例关系，我们可以计算出乙车需要多少时间才能走完丙车用130分钟走的距离。接下来，我们设甲车用了x分钟追上乙车，从而建立甲车和乙车之间的时间关系。最终，通过解方程，我们可以求出甲车追上乙车所需的时间。29．【答案】解：288÷12-(288÷8-288÷16)÷2

=24-(36-18)÷2

=24-18÷2

=24-9

=15(千米/时)

答：乙船在静水中的速度是15千米/时【解析】【分析】虽然甲、乙两船的船速不同，但都在同一条水路上行驶，所以水速相同。依据题意，甲船的顺水速度是288+8=36(千米/时)，逆水速度是288÷16=18(千米/时)，因此，水速为(36-18)÷2=9(千米/时)。又由“乙船顺流而行288千米需要12小时”，可求乙船的顺水速度是288÷12=24(千米/时)。所以乙船在静水中速度是24-9=15(千米/时)。30．【答案】乙用时间：14-8=6(时)，乙所走的路程：4×6=24(千米)，丙的速度：24÷2=12(千米/时)，甲此时的路程：6×6=36(千米)，所以丙追上甲的时间：(36-24)÷(12-6)=2(时)【解析】【分析】丙追上乙时，乙已经用时12-8+2=6(时)，路程为4×6=24(千米)，则丙的速度为24÷2=12(千米/时)，而此时甲的路程为6×6=36(千米)，甲和丙相距36-24=12(千米)，除以两人速度差即可求出丙追上甲的时间31．【答案】(150+100)÷(18-13)=50(秒)【解析】【分析】超过慢车时，快车比慢车多走(150+100)米，快车比慢车快(18-13)米/秒，从而得出时间32．【答案】解：60×3－30

＝180-30

=150（千米）

答：A、B两地之间的距离为150千米。【解析】【分析】从A、B两地相向开出，第一次相遇时两车行程之和是一趟全程，其次次相遇时，卡车、摩托车各自走了一个全程后又返回再相遇，所以两车行程之和是三趟全程，则其次次相遇用的时间时是第一次相遇的3倍。速度肯定，行程与时间成正比，第一次相遇卡车行程60千米，那么其次次相遇时卡车行程60×3=180千米。其次次在离B地30千米处相遇，即其次次相遇时卡车走了比一趟全程多30千米，全程再减去30千米即可。33．【答案】解：900米=0.9千米；

依据题意，可知

1÷（10+10）=1÷20=0.05（小时）

0.9÷6=0.15（小时）

0.15÷0.05=3（千米）

答：长跑队伍有3千米．【解析】【分析】小李、小谭相对于地面以10千米的速度相向运动，而与队伍是否运动无关，所以两位记者会在队伍未动前的中点相遇．把队伍的长看作单位“1”即可求出相遇时间，在相遇时间里，队伍的中点移动了900米，依据队伍的速度可求队伍移动900米所用的时间，由此列式解答．34．【答案】解：

(105+35)÷2

＝140÷2

＝70（小时）

(105-35)÷2

＝70÷2

＝35（小时）

560÷70=8（千米/时）

560÷35=16（千米/时）

(16+8)÷2

=24÷2

=12（千米/时）

(16-8)÷2

=8÷2

=4（千米/时）

12×2=24（千米/时）

560÷(24+4)+560÷(24-4)

=560÷28+560÷20

=20+28

＝48（小时）

答：乙船来回两港需要48小时。【解析】【分析】先求出甲船来回航行的时间分别是：(105+35)÷2=70（小时），(105-35)÷2=35（小时），再求出甲船逆水速度每小时560÷70=8（千米），顺水速度每小时560÷35=16（千米），所以甲船在静水中的速度是每小时(16+8)÷2=12（千米），水流的速度是每小时(16-8)÷2=4（千米），乙船在静水中的速度是每小时12÷2=24（千米），所以乙船来回一次所需要的时间是560÷(24+4)+560÷(24-4)=48（小时）。据此解答即可。35．【答案】解：210÷78=210×87=240（千米）

1125÷（210+240）

=1125÷450

=2.5（小时）【解析】【分析】甲车的速度÷对应的乙车速度的分率=乙车速度；路程÷两车的速度和=相遇时间。36．【答