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文档简介

2026年广西壮族自治区南宁市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x^24x+3在区间（2，3）内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

答案：B

2.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的行列式值为（）

A.5

B.5

C.1

D.1

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：A

4.若抛物线y=x^2+4x+3的顶点坐标为（2，7），则其焦点坐标为（）

A.(1,3)

B.(2,3)

C.(1,7)

D.(2,7)

答案：A

5.若函数g(x)=2x3与直线y=kx+1平行，则k的值为（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：B

二、填空题

1.若函数f(x)=|x2||x+1|的最小值为3，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≤1

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，则该数列的首项a1等于_______。

答案：2

3.若矩阵A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，则矩阵A的逆矩阵A^1等于_______。

答案：\(\begin{bmatrix}4&2\\3&1\end{bmatrix}\)

4.若圆(xa)^2+(yb)^2=r^2与直线y=2x+1相切，则a的取值范围是_______。

答案：a≥1或a≤1

5.若函数y=x^33x在区间（∞，a）内单调递增，则a的取值范围是_______。

答案：a≤1

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：[1，+∞）

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

3.解方程组\(\begin{cases}2x+3y=5\\4xy=2\end{cases}\)。

答案：x=1，y=1

4.已知抛物线y=x^2+4x+3，求该抛物线的焦点坐标。

答案：(1,3)

5.解不等式组\(\begin{

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