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2026年甘肃省武威市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(3)的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：D

2.若两个角互为补角，其中一个角为30°，则另一个角的度数为（）

A.150°

B.120°

C.60°

D.90°

答案：A

3.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则ab的值为（）

A.5

B.3

C.3

D.5

答案：D

4.若直线y=2x+1与直线y=kx+b平行，则k和b的值分别为（）

A.k=2，b=1

B.k=2，b=1

C.k=2，b=0

D.k=2，b=0

答案：C

5.若a²4a+3=0，则a的取值范围是（）

A.a≥3

B.a≤3

C.a≥2

D.a≤2

答案：D

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.若椭圆的标准方程为x²/4+y²/9=1，那么椭圆的焦点距离为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C

8.已知向量a=(2，3)，向量b=(4，1)，则向量a与向量b的点积为（）

A.5

B.10

C.5

D.10

答案：A

9.若矩阵A=[23]，矩阵B=[14]，则矩阵A与矩阵B的乘积为（）

A.[512]

B.[815]

C.[1021]

D.[1227]

答案：A

10.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/√2

C.√2/2

D.√3/3

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若a²+b²=16，且a>0，b<0，则a+b的值为______。

答案：5

2.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的前10项和为______。

答案：110

3.若函数f(x)=|x2|，那么f(3)的值为______。

答案：1

4.若三角形ABC的面积为12，且底边BC的长度为6，则高AD的长度为______。

答案：4

5.若椭圆的标准方程为x²/4+y²/9=1，那么椭圆的短轴长度为______。

答案：2

6.若直线y=kx+2与直线y=2x1垂直，则k的值为______。

答案：1

7.若函数f(x)=x²3x+2，那么f(1)的值为______。

答案：6

8.若矩阵A=[12]，矩阵B=[34]，则矩阵A与矩阵B的乘积为______。

答案：[35]

9.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为______。

答案：1/2

10.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则ab的值为______。

答案：5

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求该数列的首项和公差。

解：设首项为a1，公差为d，根据题意可列方程组：

3a1+3d=12

6a1+15d=27

解得：a1=3，d=1

2.（10分）已知椭圆的标准方程为x²/4+y²/9=1，求椭圆的焦点距离。

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