2025 小学六年级数学上册分数乘法新授课课件

一、整体设计理念：以“联”为基，以“理”为本演讲人整体设计理念：以“联”为基，以“理”为本01板书设计：以“核心”为纲，以“逻辑”为线02教学过程设计：从“经验唤醒”到“思维生长”03教学反思与总结：以“生”为本，以“思”为魂04目录2025小学六年级数学上册分数乘法新授课课件作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终坚信：数学新知的学习，从来不是孤立的符号运算，而是基于已有经验的意义建构与思维跃升。今天，我将以“分数乘法”新授课为载体，与各位同仁共同探讨如何通过“情境唤醒—操作探究—意义建构—迁移应用”的递进式设计，帮助六年级学生实现从“分数加法”到“分数乘法”的认知跨越，在理解算理的基础上掌握算法，同时发展数学抽象与推理能力。01整体设计理念：以“联”为基，以“理”为本1教材与学情分析人教版六年级上册“分数乘法”单元是数与代数领域的核心内容，承接五年级“分数的意义和性质”“分数加减法”以及三年级“整数乘法”的知识基础，同时为后续学习分数除法、比和比例、百分数等内容奠定重要基础。从学情来看，六年级学生已具备以下能力：能熟练进行同分母分数加法运算（如3/5+3/5+3/5）；能理解整数乘法的意义（如3×4表示4个3相加）；具备初步的数形结合意识（能用线段图表示数量关系）。但也存在典型认知难点：对“分数乘法”与“整数乘法”的本质联系缺乏深度理解；易混淆“分数乘整数”与“整数乘分数”的意义；对“先约分再计算”的优化算理理解不透彻。2教学目标定位基于新课标“三会”目标（会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界），我将本课教学目标细化为：知识与技能：理解分数乘整数的意义（与整数乘法一致，即求几个相同加数的和的简便运算），掌握分数乘整数的计算方法（分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分）；过程与方法：经历“情境抽象—操作验证—归纳算法”的探究过程，通过画一画、折一折、算一算等活动，积累“以形助数”的数学活动经验；情感态度与价值观：感受分数乘法在生活中的广泛应用，体会数学知识的内在联系，增强学习数学的自信心。32143教学重难点突破策略重点：理解分数乘整数的意义与算理。通过“3个3/5相加”的生活情境，引导学生从加法过渡到乘法，结合线段图、面积图等直观模型，将抽象的“分数单位累加”可视化；难点：理解“先约分再计算”的优化原理。设计对比练习（如2/9×3与3×2/9），通过计算过程的观察与比较，让学生自主发现约分对简化计算的作用，避免机械记忆。02教学过程设计：从“经验唤醒”到“思维生长”1情境导入：在生活问题中唤醒认知需求（播放动画：周末，小明和2个好朋友一起制作手工，每人分到一张彩纸的3/5。）师：从动画中你能提取哪些数学信息？生1：有3个小朋友，每人分到3/5张彩纸。师：你能提出一个数学问题吗？生2：一共分了多少张彩纸？（板书问题：3个小朋友一共分了多少张彩纸？）师：要解决这个问题，应该怎样列式？（学生独立思考后交流，可能出现两种列式：3/5+3/5+3/5或3/5×3）设计意图：以学生熟悉的“分彩纸”情境切入，将数学问题与生活经验建立联系，自然引出“分数连加”与“分数乘整数”的两种列式，为后续理解乘法意义埋下伏笔。2新授探究：在操作验证中建构算理算法2.1理解意义：从加法到乘法的迁移师：3/5+3/5+3/5表示什么？结果是多少？生3：表示3个3/5相加，计算时分子相加，分母不变，3+3+3=9，所以是9/5。师：那3/5×3又表示什么？和加法有什么联系？（引导学生对比两种列式，结合整数乘法意义迁移：3/5×3表示3个3/5相加的和，与整数乘法“求几个相同加数的和的简便运算”意义一致。）关键追问：如果有5个小朋友，每人分3/5张彩纸，用加法算式需要写5个3/5相加，这时候用乘法算式会怎样？你有什么发现？生4：用乘法算式3/5×5更简便，乘法是加法的简便运算，不管是整数还是分数，这个意义都成立！2新授探究：在操作验证中建构算理算法2.1理解意义：从加法到乘法的迁移设计意图：通过加法与乘法的对比，让学生自主归纳分数乘整数的意义，实现从“具体运算”到“抽象意义”的思维跨越。2新授探究：在操作验证中建构算理算法2.2推导算理：以形助数的直观验证（发放学具：长方形纸条（代表1张彩纸）、彩笔、练习本）1任务1：用画图的方法表示3/5×3的结果，并和同桌交流你的想法。2（学生操作，教师巡视指导，收集典型作品展示：）3线段图：将1张彩纸平均分成5份，取3份表示3/5，画3段这样的线段，总长度是9/5；4面积图：将长方形纸条横向平均分成5份，涂色3份表示3/5，纵向画3个这样的长方形，总面积是9个1/5，即9/5；5分数单位累加：3/5的分数单位是1/5，3个3/5就是9个1/5，即9/5。6师：观察这些方法，你发现了什么共同点？72新授探究：在操作验证中建构算理算法2.2推导算理：以形助数的直观验证1生5：都是在算3个3/5的和，也就是3个3个1/5相加，一共是9个1/5，所以分子是3×3=9，分母还是5。2关键总结：分数乘整数，相当于求几个分数单位的和，计算时分子与整数相乘，分母保持不变，本质是分数单位的累加。3设计意图：通过多元表征（线段图、面积图、分数单位），将抽象的算理转化为直观的操作与观察，帮助学生建立“数”与“形”的联系，深化对算理的理解。2新授探究：在操作验证中建构算理算法2.3优化算法：约分的合理性与必要性（出示计算：2/9×3）1师：尝试计算2/9×3，说说你的计算过程。2生6：分子2×3=6，分母9，结果是6/9，约分后是2/3。3生7：我先约分，2/9×3=2/(9÷3)×(3÷3)=2/3×1=2/3，这样更简单！4师：对比两种方法，哪种更简便？为什么可以先约分？5（引导学生观察：3和9的最大公因数是3，先约分可以减少计算中的大数相乘，避免后续约分的麻烦。）6关键追问：如果是3×2/9，结果一样吗？计算时需要注意什么？72新授探究：在操作验证中建构算理算法2.3优化算法：约分的合理性与必要性（通过对比3/5×3与3×3/5，明确乘法交换律同样适用于分数乘法，计算时整数可以和分母约分，位置不影响结果。）设计意图：通过对比练习，让学生自主发现“先约分再计算”的优化价值，理解约分的本质是对分子与分母公因数的简化，避免机械套用公式。3巩固练习：在分层应用中深化理解（设计“基础—变式—拓展”三级练习，兼顾不同学习水平的学生。）3巩固练习：在分层应用中深化理解3.1基础练：算一算，说一说3/8×2=？4×5/6=？（要求：先画图表示意义，再计算，最后和同桌说算理。）3巩固练习：在分层应用中深化理解3.2变式练：改一改，比一比错题诊断：3/4×2=3/(4×2)=3/8（）对比计算：5×2/7与2/7×5，结果相同吗？为什么？3巩固练习：在分层应用中深化理解3.3拓展练：用一用，想一想一根绳子长4/5米，3根这样的绳子长多少米？小明每分钟走2/15千米，10分钟走多少千米？设计意图：通过“说算理—辨错误—用生活”的递进式练习，帮助学生从“会计算”向“能解释”“会应用”进阶，强化数学与生活的联系。4课堂小结：在反思梳理中完善认知师：通过今天的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？4课堂小结：在反思梳理中完善认知（学生自由发言，教师引导总结：）分数乘整数的意义与整数乘法相同，是求几个相同分数相加的和的简便运算；01计算方法：分子与整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分；02数学思想：数形结合、迁移类推。03设计意图：通过学生自主总结，培养归纳能力，同时关注学习中的疑问，为后续学习“分数乘分数”埋下伏笔。045课后作业：在分层设计中实现个性发展STEP4STEP3STEP2STEP1基础题：计算课本第28页“做一做”第1、2题；实践题：测量家中物品的长度（如书桌的1/3），用分数乘法计算3个这样的长度，记录过程；挑战题：思考“分数乘整数”与“整数乘分数”的意义有什么不同？（可选做）设计意图：作业分层满足不同学生的需求，基础题巩固算法，实践题联系生活，挑战题引发深度思考，体现“因材施教”的教学理念。03板书设计：以“核心”为纲，以“逻辑”为线板书设计：以“核心”为纲，以“逻辑”为线|分数乘法（新授）|01|------------------|02|意义：求几个相同分数相加的和的简便运算（如3/5×3表示3个3/5相加）|03|算理：分数单位的累加（3个3/5=9个1/5=9/5）|04|算法：分子×整数作分子，分母不变；能约分的先约分（例：2/9×3=2/3）|05（板书设计突出“意义—算理—算法”的逻辑主线，关键步骤用彩色粉笔标注，便于学生记忆与回顾。）0604教学反思与总结：以“生”为本，以“思”为魂教学反思与总结：以“生”为本，以“思”为魂本节课的设计始终围绕“以学生为中心”的理念，通过“生活情境—操作探究—意义建构—应用迁移”的路径，帮助学生在“做数学”的过程中理解分数乘法的本质。课堂中，学生通过画图、交流、对比等活动，不仅掌握了计算方法，更重要的是经历了“从具体到抽象”“从操作到思维”的数学化过程，发展了推理能力与创新意识。回顾教学，我深刻体会到：分数乘法的教学不能停留在“记忆算法”的表层，而应聚焦“理解算理”的核心。当学生真正理解“分数乘整数是分数单位的累加”时，他们就能