2025 小学六年级数学上册分数除法新授课课件

一、教学背景分析：锚定生长起点演讲人01.02.03.04.05.目录教学背景分析：锚定生长起点教学目标设定：构建三维发展框架教学过程设计：让思维可见可触板书设计：浓缩思维路径课后反思与作业布置2025小学六年级数学上册分数除法新授课课件作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终坚信：数学知识的生长应像种子发芽般自然——既需要扎根生活经验的土壤，又要在思维碰撞中抽枝展叶。今天，我将以“分数除法”新授课为载体，与各位同行共同探讨如何让抽象的运算算理转化为学生可感知、可操作、可内化的思维过程。01教学背景分析：锚定生长起点1课标与教材定位《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域明确要求：“学生应理解分数除法的算理，掌握计算方法，能解决简单的实际问题”。人教版六年级上册第三单元“分数除法”是在学生已掌握分数乘法、倒数的意义与求法，以及整数除法意义的基础上编排的核心内容。它既是分数四则运算的重要组成部分，也是后续学习分数四则混合运算、比和比例的基础，更是培养学生“运算能力”“推理意识”等核心素养的关键载体。2学情现实考量通过前测调研发现，六年级学生已具备三方面基础：其一，能熟练计算分数乘法，理解“求一个数的几分之几是多少用乘法”；其二，掌握倒数的概念，能准确写出一个数的倒数（0除外）；其三，对整数除法的意义（已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数）有清晰认知。但同时存在两个典型困惑：一是面对“分数除法”时，易受整数除法“平均分”思维的局限，难以理解“包含除”的分数意义；二是对“除以一个数等于乘它的倒数”这一算法的推导过程存在认知断层，多停留在机械记忆层面。02教学目标设定：构建三维发展框架教学目标设定：构建三维发展框架基于课标要求、教材逻辑与学情特点，我将本节课的教学目标定位如下：1知识与技能目标掌握分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法，能正确进行计算；能运用分数除法解决简单的实际问题。理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，即“已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数”；2过程与方法目标通过“分物操作-直观图示-符号抽象”的递进式探究，经历“具体情境→数学问题→算理推导→算法总结”的完整过程；在类比迁移、合作交流中发展推理能力与运算能力，体会“转化”这一重要数学思想。3情感态度与价值观目标在解决生活问题的过程中感受分数除法的应用价值，增强数学学习的兴趣；教学重点：理解分数除法的算理，掌握“除以一个数（0除外）等于乘它的倒数”的计算方法；通过小组合作与成果展示，培养质疑精神与表达能力，体验成功的学习乐趣。教学难点：探究并理解分数除法算理的推导过程，尤其是“整数除以分数”中“包含除”意义的直观表征。03教学过程设计：让思维可见可触1情境导入：从生活问题中唤醒需求（5分钟）“同学们，上周末老师在家烤了一块长方形的蜂蜜蛋糕（展示图片），蛋糕的总面积是$\frac{4}{5}$平方分米。如果平均分给2个小朋友，每人分得多少平方分米？如果平均分给3个小朋友呢？”01通过贴近生活的分蛋糕问题，引导学生列出算式：$\frac{4}{5}÷2$和$\frac{4}{5}÷3$。01设计意图：用学生熟悉的分物场景建立“分数除法”与生活的联系，唤醒“平均分”的除法意义认知，同时自然引出本节课的研究主题——分数除法。012新授探究：在操作推理中建构算理（25分钟）2.1分数除以整数：从直观到抽象的初次跨越首先，聚焦第一个问题“$\frac{4}{5}÷2$”，组织学生通过“折一折、画一画”的方式探究计算方法。操作感知：发放$\frac{4}{5}$的长方形纸片（标注总面积），要求学生用折痕表示“平均分成2份”，观察每份的大小。交流汇报：学生可能出现两种思路：①直接分分子：$\frac{4}{5}÷2=\frac{4÷2}{5}=\frac{2}{5}$（平方分米），理由是“把4个$\frac{1}{5}$平均分成2份，每份是2个$\frac{1}{5}$”；②转化为乘法：$\frac{4}{5}÷2=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$（平方分米），理由是“平均分成2份2新授探究：在操作推理中建构算理（25分钟）2.1分数除以整数：从直观到抽象的初次跨越，每份是原数的$\frac{1}{2}$”。对比优化：引导学生思考“如果分子不能被整数整除怎么办？比如$\frac{5}{7}÷3$”，通过尝试发现第二种方法（转化为乘法）更具普适性，初步感知“除以一个整数等于乘这个整数的倒数”。关键追问：“这里的$\frac{1}{2}$是怎么来的？它和除数2有什么关系？”通过追问强化“除以2相当于乘2的倒数”的认知。2新授探究：在操作推理中建构算理（25分钟）2.2整数除以分数：从“平均分”到“包含除”的意义拓展出示新问题：“小明骑自行车$\frac{2}{3}$小时行驶了8千米，照这样计算，1小时行驶多少千米？”引导学生分析：已知时间和路程，求速度，根据“速度=路程÷时间”，列式为$8÷\frac{2}{3}$。探究活动：画线段图表征：用一条线段表示1小时，平均分成3份，$\frac{2}{3}$小时对应其中2份，这2份的路程是8千米（板书线段图）；推理求1份：2份是8千米，1份就是$8÷2=4$千米；求3份（1小时）：1小时有3份，所以路程是$4×3=12$千米；2新授探究：在操作推理中建构算理（25分钟）2.2整数除以分数：从“平均分”到“包含除”的意义拓展符号化表达：$8÷\frac{2}{3}=8÷2×3=8×\frac{3}{2}=12$（千米）。深度思考：“这里的$\frac{3}{2}$和除数$\frac{2}{3}$有什么关系？”通过观察发现$\frac{3}{2}$是$\frac{2}{3}$的倒数，进而归纳“整数除以分数等于乘这个分数的倒数”。设计意图：通过线段图将抽象的“包含除”（1小时包含几个$\frac{2}{3}$小时）转化为直观的份数关系，帮助学生理解“除以一个分数相当于先求每份数，再求总份数”的逻辑，为算理推导提供具象支撑。2新授探究：在操作推理中建构算理（25分钟）2.3分数除以分数：从特例到一般的算法总结出示问题：“小红$\frac{3}{4}$小时折了$\frac{9}{10}$只纸鹤，1小时能折多少只纸鹤？”学生独立列式：$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}$，尝试用之前的方法计算。小组合作探究：方法1（类比整数除以分数）：$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}=\frac{9}{10}÷3×4=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}=\frac{6}{5}$（只）；2新授探究：在操作推理中建构算理（25分钟）2.3分数除以分数：从特例到一般的算法总结方法2（转化为乘法验证）：设1小时折$x$只，根据$\frac{3}{4}x=\frac{9}{10}$，解得$x=\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}=\frac{6}{5}$；方法3（商不变性质）：$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}=(\frac{9}{10}×\frac{4}{3})÷(\frac{3}{4}×\frac{4}{3})=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}÷1=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}$。总结算法：通过三类问题（分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数）的计算，引导学生观察共性——“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”，并强调“0不能作除数”的前提。3分层练习：在变式应用中深化理解（10分钟）3.1基础巩固（必做）直接计算：$\frac{8}{9}÷4$，$15÷\frac{5}{6}$，$\frac{3}{8}÷\frac{9}{16}$；填一填：$\frac{5}{6}÷(\)=\frac{5}{6}×\frac{3}{2}$，$(\)÷\frac{4}{7}=14×\frac{7}{4}$。3分层练习：在变式应用中深化理解（10分钟）3.2变式提升（选做）一根绳子的$\frac{2}{5}$是$\frac{3}{4}$米，这根绳子长多少米？（列方程与算术法对比）；小明$\frac{1}{2}$小时走了$\frac{3}{4}$千米，照这样计算，走1千米需要多少小时？（区分“速度”与“时间per千米”）。3分层练习：在变式应用中深化理解（10分钟）3.3思维拓展（挑战）若$a÷\frac{2}{3}=b÷\frac{3}{4}=c÷\frac{4}{5}$（a、b、c均不为0），比较a、b、c的大小。设计意图：练习设计遵循“低起点、小坡度、多层次”原则，基础题巩固算法，变式题强化意义理解，拓展题发展推理能力，满足不同学习水平学生的需求。4总结升华：在反思梳理中完善认知（5分钟）学生分享：“今天我学会了……我最想提醒大家注意……我还有疑问的地方是……”教师总结：“同学们通过分蛋糕、算速度、折纸鹤等活动，不仅掌握了分数除法的计算方法，更重要的是经历了‘从生活问题到数学模型’‘从直观操作到符号抽象’的思维过程。分数除法的核心是‘转化’——将未知的除法转化为已知的乘法，这是数学学习中常用的方法。希望大家带着这种‘转化’的眼光，继续探索更多数学奥秘！”04板书设计：浓缩思维路径分数除法意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数（与整数除法相同）计算方法：分数除以整数→例：$\frac{4}{5}÷2=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$整数除以分数→例：$8÷\frac{2}{3}=8×\frac{3}{2}=12$分数除以分数→例：$\frac{9}{10}÷\frac{3}{4}=\frac{9}{10}×\frac{4}{3}=\frac{6}{5}$结论：除以一个不为0的数=乘这个数的倒数05课后反思与作业布置1分层作业提升层：用线段图表示$6÷\frac{3}{4}$的计算过程，并拍照上传（侧重算理表征）；拓展层：调查生活中分数除法的应用实例，记录1-2个并尝试解答（侧重应用意识）。基础层：完成教材P31“做一做”1-3题（侧重算法巩固）；2教学反思前瞻本节课通过“生活情境-操作探