2025统计专业技术资格统计方法考试题及答案

2025统计专业技术资格统计方法考试题及答案单项选择题（每题1分，共20分）1.统计总体的同质性是指（）。A.总体各单位具有某一共同的品质标志或数量标志B.总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值C.总体各单位具有若干互不相同的品质标志或数量标志D.总体各单位具有若干互不相同的品质标志属性或数量标志值答案：B。同质性是指总体单位都必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志值，这是构成总体的必要条件。2.下列属于品质标志的是（）。A.工人年龄B.工人性别C.工人体重D.工人工资答案：B。品质标志表明总体单位属性方面的特征，性别是属性特征，而年龄、体重、工资是数量标志。3.对一批商品进行质量检验，最适宜采用的调查方法是（）。A.全面调查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查答案：B。对一批商品进行质量检验，由于商品数量通常较多，全面调查成本高、耗时长，抽样调查可以通过抽取部分样本推断总体质量情况，是最适宜的方法。4.统计分组的关键在于（）。A.确定组中值B.确定组距C.确定组数D.选择分组标志和划分各组界限答案：D。分组标志选择不当或各组界限划分不合理，会影响统计分组的科学性和有效性，所以这是统计分组的关键。5.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为（）。A.520B.510C.500D.490答案：A。设邻组上限为x，组中值公式为（下限+上限）÷2，即（x+邻组下限）÷2=480。因为是连续变量数列，邻组上限就是末组下限500，可推出邻组下限为460。末组组中值=下限+邻组组距÷2，组距=500460=40，所以末组组中值=500+40÷2=520。6.加权算术平均数的大小（）。A.主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B.主要受各组次数多少的影响，而与各组标志值的大小无关C.既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D.既与各组标志值大小无关，又与各组次数多少无关答案：C。加权算术平均数的计算公式为\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\)，其中\(x_{i}\)是标志值，\(f_{i}\)是次数，所以它既受标志值大小影响，也受次数多少影响。7.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）。A.\((190+195+193+201)\div4\)B.\((190+195+193)\div3\)C.\([(190\div2)+195+193+(201\div2)]\div(41)\)D.\([(190\div2)+195+193+(201\div2)]\div4\)答案：B。一季度是13月，求一季度平均职工人数，应将13月的平均职工人数相加再除以3，即\((190+195+193)\div3\)。8.标志变异指标中最容易受极端值影响的是（）。A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数答案：A。全距是最大值与最小值之差，极端值的变化会直接导致全距的变化，而平均差、标准差和标准差系数受极端值影响相对较小。9.时间数列中，每个指标数值可以相加的是（）。A.相对数时间数列B.时期数列C.平均数时间数列D.时点数列答案：B。时期数列中每个指标数值反映的是现象在一段时期内发展过程的总量，所以可以相加，相加后表示更长时期内的总量。相对数时间数列、平均数时间数列和时点数列的指标数值相加无实际意义。10.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（）。A.\((102\%×105\%×108\%×107\%)100\%\)B.\(2\%×5\%×8\%×7\%\)C.\(102\%×105\%×108\%×107\%\)D.\((2\%×5\%×8\%×7\%)100\%\)答案：A。定基增长速度=定基发展速度1，定基发展速度等于各期环比发展速度的连乘积，环比发展速度=1+环比增长速度，所以定基增长速度为\((102\%×105\%×108\%×107\%)100\%\)。11.按指数所反映的现象特征不同，指数可分为（）。A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环比指数D.时间指数和空间指数答案：B。按指数所反映的现象特征不同，分为数量指标指数和质量指标指数，数量指标指数反映现象总体规模和水平的变动，质量指标指数反映现象相对水平或平均水平的变动。12.编制数量指标指数时，同度量因素一般固定在（）。A.基期B.报告期C.中间期D.任意时期答案：A。编制数量指标指数时，通常将同度量因素固定在基期，这样可以单纯反映数量指标的变动情况。13.在回归直线方程\(y_{c}=a+bx\)中，\(b\)表示（）。A.当\(x\)增加一个单位时，\(y\)增加\(a\)的数量B.当\(y\)增加一个单位时，\(x\)增加\(b\)的数量C.当\(x\)增加一个单位时，\(y\)的平均增加量D.当\(y\)增加一个单位时，\(x\)的平均增加量答案：C。在回归直线方程\(y_{c}=a+bx\)中，\(b\)是回归系数，表示当\(x\)增加一个单位时，\(y\)的平均增加量。14.在简单随机重复抽样条件下，当抽样平均误差缩小为原来的1/2时，则样本单位数为原来的（）。A.2倍B.3倍C.4倍D.1/4倍答案：C。抽样平均误差公式\(\mu=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)（\(\sigma\)为总体标准差，\(n\)为样本单位数），设原来抽样平均误差为\(\mu_{1}\)，样本单位数为\(n_{1}\)，现在抽样平均误差为\(\mu_{2}\)，样本单位数为\(n_{2}\)。已知\(\mu_{2}=\frac{1}{2}\mu_{1}\)，即\(\frac{\sigma}{\sqrt{n_{2}}}=\frac{1}{2}\frac{\sigma}{\sqrt{n_{1}}}\)，可得\(n_{2}=4n_{1}\)。15.抽样调查的主要目的是（）。A.计算和控制抽样误差B.为了应用概率论C.为了深入开展调查研究D.用样本指标推断总体指标答案：D。抽样调查是从总体中抽取部分样本进行调查，通过对样本的分析计算样本指标，进而推断总体指标，这是抽样调查的主要目的。16.相关系数的取值范围是（）。A.\([0,1]\)B.\([1,0]\)C.\((1,1)\)D.\([1,1]\)答案：D。相关系数\(r\)的取值范围是\([1,1]\)，\(r=1\)表示完全正相关，\(r=1\)表示完全负相关，\(r=0\)表示不相关。17.若物价上涨，销售额持平，则销售量（）。A.增长B.下降C.不变D.与物价上涨幅度一致答案：B。销售额=销售量×物价，物价上涨，销售额持平，根据公式可知销售量必然下降。18.已知变量\(x\)与\(y\)之间存在负相关关系，则下列回归方程中肯定错误的是（）。A.\(y_{c}=200.8x\)B.\(y_{c}=2001.5x\)C.\(y_{c}=15+0.9x\)D.\(y_{c}=1502.5x\)答案：C。负相关关系意味着回归系数\(b\lt0\)，在选项C中回归系数\(b=0.9\gt0\)，不符合负相关关系，所以肯定错误。19.统计指数按其反映的对象范围不同分为（）。A.简单指数和加权指数B.综合指数和平均指数C.个体指数和总指数D.数量指标指数和质量指标指数答案：C。按反映的对象范围不同，统计指数分为个体指数和总指数，个体指数反映单个现象的变动，总指数反映多个现象的综合变动。20.已知某企业生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用（）。A.加权调和平均数指数B.加权算术平均数指数C.数量指标综合指数D.质量指标综合指数答案：B。已知个体产量指数和基期生产费用，根据加权算术平均数指数\(K_{q}=\frac{\sumk_{q}p_{0}q_{0}}{\sump_{0}q_{0}}\)（\(k_{q}\)为个体产量指数，\(p_{0}q_{0}\)为基期生产费用），可编制三种产品产量总指数。多项选择题（每题2分，共20分）1.下列标志中属于数量标志的有（）。A.性别B.出勤人数C.产品等级D.产品产量E.文化程度答案：BD。数量标志是用数量表示的标志，出勤人数和产品产量是数量标志；性别和文化程度是品质标志，产品等级一般也是品质标志。2.普查是一种（）。A.专门组织的调查B.一次性调查C.经常性调查D.全面调查E.非全面调查答案：ABD。普查是为了某种特定目的而专门组织的一次性全面调查，不是经常性调查和非全面调查。3.在组距数列中，组中值（）。A.是上限和下限的中点数值B.在开口组中可参照相邻组来确定C.在开口组中无法计算D.是用来代表各组标志值的一般水平E.就是组平均数答案：ABD。组中值是上限和下限的中点数值，对于开口组可参照相邻组组距来确定组中值，它可以用来代表各组标志值的一般水平，但它不一定就是组平均数。4.下列指标中属于强度相对指标的有（）。A.人口密度B.平均每人占有粮食产量C.人口自然增长率D.人均国内生产总值E.生产工人劳动生产率答案：ABD。强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。人口密度、平均每人占有粮食产量、人均国内生产总值都符合强度相对指标的定义；人口自然增长率是相对指标，但不属于强度相对指标；生产工人劳动生产率是平均指标。5.下列属于时期数列的有（）。A.各月存款余额B.各月商品销售额C.各月平均工资D.各月新增人口数E.各月储蓄存款增加额答案：BDE。时期数列的指标数值反映现象在一段时期内的总量，各月商品销售额、各月新增人口数、各月储蓄存款增加额都属于时期数列；各月存款余额是时点数列，各月平均工资是平均数时间数列。6.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体各单位标志值的差异程度B.样本单位数的多少C.抽样方法D.抽样组织方式E.总体标志总量的多少答案：ABCD。抽样误差大小受总体各单位标志值的差异程度、样本单位数的多少、抽样方法（重复抽样和不重复抽样）、抽样组织方式（简单随机抽样、分层抽样等）影响，与总体标志总量的多少无关。7.相关分析与回归分析的区别在于（）。A.相关分析中两变量都是随机的，回归分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的B.相关分析中两变量都是随机的，回归分析中自变量和因变量都是随机的C.相关分析主要是描述两变量的依存关系，回归分析是对具有相关关系的现象间数量变化规律进行测定D.相关分析中两变量可以互为自变量和因变量，回归分析中自变量和因变量不能互换E.相关分析中两变量只能计算一个相关系数，回归分析中可以根据不同的研究目的建立不同的回归方程答案：ACDE。在相关分析中，两个变量都是随机变量，且可以互为自变量和因变量，只能计算一个相关系数，主要描述两变量的依存关系；回归分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的，自变量和因变量不能互换，可根据不同研究目的建立不同回归方程，对具有相关关系的现象间数量变化规律进行测定。8.编制综合指数时，同度量因素的作用有（）。A.平衡作用B.同度量作用C.权数作用D.抽象化作用E.比较作用答案：BC。同度量因素在编制综合指数时具有同度量作用，能使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标，同时还起到权数的作用，影响指数的计算结果。9.下列属于质量指标指数的有（）。A.商品零售量指数B.商品零售额指数C.商品零售价格指数D.职工劳动生产率指数E.产品单位成本指数答案：CDE。质量指标指数反映现象相对水平或平均水平的变动，商品零售价格指数、职工劳动生产率指数、产品单位成本指数都属于质量指标指数；商品零售量指数是数量指标指数，商品零售额指数是总量指标指数。10.下列关于抽样推断的说法，正确的有（）。A.抽样推断是由部分推断总体的一种认识方法B.抽样推断建立在随机抽样的基础上C.抽样推断是运用概率估计的方法D.抽样推断的误差可以事先计算并加以控制E.抽样推断的结果一定是准确无误的答案：ABCD。抽样推断是从总体中抽取部分样本推断总体，建立在随机抽样基础上，运用概率估计方法，其误差可以事先计算并通过调整样本量等方法加以控制，但抽样推断结果存在一定误差，不是准确无误的。判断题（每题1分，共10分）1.统计总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。（×）同质性是指总体各单位具有某一共同的品质标志属性或数量标志值，并非在所有标志上都相同。2.全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的。（×）全面调查和非全面调查是根据调查对象所包括的单位范围是否完整来划分的。3.统计分组的关键问题是确定组距和组数。（×）统计分组的关键是选择分组标志和划分各组界限。4.算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。（×）加权算术平均数既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响。5.时间数列中的发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对数。（×）时间数列中的发展水平可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。6.抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的误差，这种误差既可以避免，也可以控制。（×）抽样误差是不可避免的，但可以通过调整样本量等方法加以控制。7.相关系数为+1时，说明两变量完全相关；相关系数为1时，说明两个变量不相关。（×）相关系数为+1时说明两变量完全正相关，相关系数为1时说明两变量完全负相关，相关系数为0时说明两变量不相关。8.编制数量指标指数时，同度量因素一般固定在报告期。（×）编制数量指标指数时，同度量因素一般固定在基期。9.回归分析中，对于没有明显因果关系的两个变量可以求得两个回归方程。（√）在没有明显因果关系的两个变量中，可分别以一个变量为自变量，另一个为因变量建立两个回归方程。10.平均发展速度是各环比发展速度的算术平均数。（×）平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数。简答题（每题5分，共20分）1.简述统计指标与统计标志的区别和联系。区别：（1）统计指标是说明总体特征的，而统计标志是说明总体单位特征的。（2）统计指标都能用数值表示，而标志有能用数值表示的数量标志和不能用数值表示的品质标志。联系：（1）统计指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。（2）随着研究目的的不同，指标和标志可以相互转化。2.简述抽样调查的特点和适用范围。特点：（1）抽样调查是一种非全面调查，它是从总体中抽取部分单位进行调查。（2）按照随机原则抽取样本单位。（3）抽样调查的目的是用样本指标推断总体指标。（4）抽样误差可以事先计算并加以控制。适用范围：（1）对一些不可能进行全面调查的现象，如具有破坏性的产品质量检验。（2）对一些不必要进行全面调查的现象，如市场需求调查。（3）对全面调查资料进行验证和补充。3.简述时期数列和时点数列的区别。（1）时期数列中每个指标数值反映现象在一段时期内发展过程的总量，时点数列中每个指标数值反映现象在某一时点上的状态。（2）时期数列各指标数值可以相加，相加后表示更长时期内的总量；时点数列各指标数值相加无实际意义。（3）时期数列指标数值大小与时期长短有直接关系，时期越长，指标数值越大；时点数列指标数值大小与时点间隔长短无直接关系。4.简述相关分析和回归分析的联系与区别。联系：（1）相关分析是回归分析的基础和前提，只有变量之间存在一定的相关关系，才能进行回归分析。（2）回归分析是相关分析的深入和继续，通过回归分析可以对具有相关关系的变量之间的数量变化规律进行测定。区别：（1）相关分析中两变量都是随机的，回归分析中自变量是给定的数值，因变量是随机的。（2）相关分析主要描述两变量的依存关系，回归分析是对具有相关关系的现象间数量变化规律进行测定。（3）相关分析中两变量可以互为自变量和因变量，回归分析中自变量和因变量不能互换。（4）相关分析中两变量只能计算一个相关系数，回归分析中可以根据不同的研究目的建立不同的回归方程。计算题（每题10分，共30分）1.某企业工人日产量资料如下：|日产量分组（件）|工人数（人）|||||5060|6||6070|12||7080|18||8090|10||90100|7||100110|4||110120|2||120130|1|计算该企业工人平均日产量。解：首先计算组中值，分别为：5060组：\((50+60)\div2=55\)；6070组：\((60+70)\div2=65\)；7080组：\((70+80)\div2=75\)；8090组：\((80+90)\div2=85\)；90100组：\((90+100)\div2=95\)；100110组：\((100+110)\div2=105\)；110120组：\((110+120)\div2=115\)；120130组：\((120+130)\div2=125\)。然后根据加权算术平均数公式\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\)计算，\(\sum_{i=1}^{n}f_{i}=6+12+18+10+7+4+2+1=60\)，\(\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}=55×6+65×12+75×18+85×10+95×7+105×4+115×2+125×1\)\(=330+780+1350+850+665+420+230+125\)\(=4750\)。则平均日产量\(\bar{x}=\frac{4750}{60}\approx79.17\)（件）。2.某商场三种商品的销售资料如下：|商品名称|计量单位|销售量|价格（元）|||||||||基期\(q_{0}\)|报告期\(q_{1}\)|基期\(p_{0}\)|报告期\(p_{1}\)||甲|件|100|120|10|12||乙|千克|150|160|20|22||丙|台|200|180|30|35|计算：（1）三种商品的