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文档简介

X平面的基本性质学习目标1熟练掌握平面概念及其表示方法2熟练掌握平面的基本性质3掌握线共面、点共线、线共点问题解决方法一、基础知识回顾:平面的基本性质一览表：

公理内容作用公理1一直线上有两个点在一个平面内，则这直线上所有点都在这个平面内。判断或证明直线在平面内公理2若两平面有一个公共点，则他们有无数公共点，且这些点在一条直线上；这条直线叫做两平面的交线；确定平面的交线证明点共线公理3不共线的三点确定一个平面；确定平面或证明平面重合公理3推抡1直线和直线外一点确定一个平面；确定平面或证明平面重合公理3推抡2两相交直线确定一个平面；确定平面或证明平面重合公理3推抡3两平行直线确定一个平面；确定平面或证明平面重合①线共面问题例1:求证：四条直线两两相交而不过同一点且有三条直线共点

，则这四条直线必在同一平面内（1）已知：d∩a＝P，d∩b＝Q，d∩c＝R，a、b、c相交于点O．求证：a、b、c、d共面．证明：∵d∩a＝P，∴过d、a确定一个平面α（推论2）．同理过d、b和d、c各确定一个平面β、γ．∵O∈a，O∈b，O∈c，∴O∈α，O∈β，O∈γ．∴平面α、β、γ都经过直线d和d外一点O．∴α、β、γ重合．∴a、b、c、d共面．练习：已知一条直线与三条平行直线都相交，求证这四条直线共面①线共面问题证明思路一：先确定一平面，然后证余下元素都在这个平面内；证明思路二：先确定几个平面，然后证这些平面重合；②点共线问题例2已知△ABC在平面α外，它的三边所在的直线分别交平面α于P，Q，R三点，证明P，Q，R三点在同一条直线上．②点共线问题证明思路：证这些点是两相交平面的公共点③线共点问题例3：三个平面两两相交，有三条交线，若其中两条相交于一点，证明第三条交线也过这一点③线共点问题证明思路：先由两直线确定一交点，然后证其余直线过这一点；1、下列命题中，正确命题的个数是（）

(1)空间中任何三点不共线的四点不可能在同一平面内.(2)两两平行的三条直线最多可确定三个平面 .(3)在空间两组对边平行的四边形是平行四边形.(4)在空间梯形一定是平面图形.(A)0(B)1(C)2(D)32、空间四点可以确定的平面个数是（）

(A)1个(B)4个(C)无数个(D)1个或4个或无数个3、下列命题：（1）两条直线可确定一个平面.(2)一条直线和一点可以确定一个平面.(3)一个圆周上的三点可以确定一个平面.(4)两两相交的三条直线共面.(5)平面α和平面β有三个公共点，则这两个平面重合或相交.

把正确命题的序号填在横线上_______________.4已知如图，四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD各边上，且EF不平行GH，EH∥FG求证EF、DB、HG三线共点AOCDEHFGB小结、典型问题基本解法：

①线共面问题证明思路一：先确定一平面，然后证余下元素都在这个平面内；证明思路二：先确定几个平面，然后证这些平面重合；②

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