2025 小学三年级数学下册除法计算强化课件

一、知识筑基：从“旧知”到“新知”的无缝衔接演讲人知识筑基：从“旧知”到“新知”的无缝衔接01能力提升：从“计算”到“应用”的迁移拓展02核心突破：从“算理”到“算法”的深度建构03总结升华：除法计算的“核心密码”04目录2025小学三年级数学下册除法计算强化课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，三年级是学生从“数的运算”向“运算逻辑”过渡的关键阶段，而除法计算则是这一阶段的核心能力之一。2025年人教版三年级数学下册中，除法计算的教学重点已从表内除法、有余数除法（二年级内容）进阶到“两位数除以一位数（首位能整除）”“两位数除以一位数（首位不能整除）”“三位数除以一位数（商是两位数或三位数）”及“除法的验算”，同时强调“解决问题”中除法的实际应用。本次强化课件的设计，正是基于学生前测数据中暴露的“算理理解不透彻”“竖式书写不规范”“试商能力薄弱”三大痛点，以“理清算理—规范算法—突破难点—应用迁移”为主线，构建递进式学习路径。01知识筑基：从“旧知”到“新知”的无缝衔接1除法本质的再理解——解决“为什么除”的问题三年级学生对除法的初步认知停留在“平均分”的生活经验上（如“12个苹果分给3个小朋友，每人分几个”），但要实现从“分物”到“运算”的抽象，必须强化“除法是乘法的逆运算”这一数学本质。在课前调研中，我让学生用“画图+算式”表示“24÷2”的意义，发现85%的学生能画出“24根小棒平均分成2份，每份12根”的图示，但仅有32%的学生能关联到“2×12=24”的乘法算式。因此，在课堂导入环节，我会设计“对口令”游戏：教师说乘法算式（如3×15=45），学生快速说出对应的除法算式（45÷3=15或45÷15=3），通过反复强化，帮助学生建立“乘除互逆”的思维联结。1除法本质的再理解——解决“为什么除”的问题1.2表内除法与有余数除法的温故——解决“怎么除”的基础问题二年级已学的“表内除法”（如72÷8=9）和“有余数除法”（如25÷4=6余1）是三年级除法计算的“脚手架”。我在教学中发现，学生计算“63÷3”时，常因忘记“先分十位再分个位”的步骤而直接写“21”，却无法解释“十位的6除以3得2”的算理。因此，在复习环节，我会用“小棒操作+竖式分解”的双轨教学法：小棒操作：63根小棒（6捆，每捆10根，加3根单根），平均分给3个同学。先分6捆，每人2捆（对应十位的6÷3=2）；再分3根单根，每人1根（对应个位的3÷3=1），最后合并得21。竖式分解：同步在黑板上写出竖式，强调“先算十位，商写在十位上；再算个位，商写在个位上”，并标注每一步的“分—乘—减—落”流程（如十位6÷3=2，2×3=6，6-6=0，将个位的3落下；个位3÷3=1，1×3=3，3-3=0）。1除法本质的再理解——解决“为什么除”的问题通过“操作—观察—抽象”的过程，学生能直观理解“高位起算”的必要性。3前测问题的精准诊断——明确“学什么”的方向③369÷3（三位数除以一位数，商是三位数）在右侧编辑区输入内容43②52÷2（两位数除以一位数，首位不能整除）在右侧编辑区输入内容2在右侧编辑区输入内容①48÷2（两位数除以一位数，首位能整除）1在本次强化课开课前，我对所教两个班级（共78人）进行了“除法计算前测”，题目包括：在右侧编辑区输入内容⑤435÷5（三位数除以一位数，商是两位数）统计结果显示：65④256÷2（三位数除以一位数，商是三位数）在右侧编辑区输入内容3前测问题的精准诊断——明确“学什么”的方向在右侧编辑区输入内容①的正确率92%，但能完整说出“十位4÷2=2，个位8÷2=4”算理的仅65%；这些数据为后续教学提供了明确的靶向：重点突破“首位不能整除时的余数处理”“商的位置确定”“百位不够商1时的0占位”三大难点。⑤的正确率仅51%，主要问题是“百位4÷5不够商1，未商0占位，直接用43÷5”。在右侧编辑区输入内容②的正确率68%，错误集中在“十位5÷2商2后，2×2=4，5-4=1，未将个位2落下组成12，直接算个位2÷2=1”；在右侧编辑区输入内容③④的正确率75%，但竖式中“百位3÷3=1”的商位置错误（写成个位）的占18%；02核心突破：从“算理”到“算法”的深度建构核心突破：从“算理”到“算法”的深度建构2.1两位数除以一位数（首位不能整除）——以52÷2为例这是三年级下册除法计算的第一个“认知跃升点”，学生需要理解“十位分完后剩余的数要和个位的数合起来继续分”的算理。教学中，我采用“四步教学法”：1.1情境引入，激活需求创设“52本练习本分给2个小组，每个小组分多少本”的问题情境，学生用小棒操作时会发现：5捆（每捆10本）加2本，先分5捆，每人2捆（20本），剩下1捆（10本）拆成10本单根，和原来的2本合起来是12本，再每人分6本，总共20+6=26本。这一操作让学生直观看到“剩余的1捆需要拆开与个位合并”的必要性。1.2竖式拆解，对应操作十位5÷2，商2（写在十位），2×2=4，5-4=1（剩余1个十）；12÷2=6（商写在个位），6×2=12，12-12=0。在黑板上同步写出竖式，用不同颜色粉笔标注关键步骤：将个位的2落下来，与十位的余数1组成12（即1个十+2个一=12个一）；强调“余数1的单位是‘十’，落下个位的2后，12的单位是‘一’”，避免学生混淆数位。1.3对比辨析，强化算理设计对比题组：①48÷2（首位能整除）vs52÷2（首位不能整除）②36÷3（十位无余数）vs37÷3（十位有余数）通过观察竖式差异，学生总结出：“首位能整除时，十位分完没有剩余；首位不能整除时，十位分完的余数要和个位的数合起来继续除。”1.4错误纠正，巩固算法针对前测中“未将个位落下”的错误，展示学生典型错例（如52÷2的竖式中，十位商2后直接算个位2÷2=1，得到21），引导学生用小棒操作验证：21×2=42≠52，说明错误；再通过“余数必须比除数小吗？”的追问（此处余数1<除数2，但未处理个位，导致结果错误），强调“每一步都要完成‘分—乘—减—落’的完整流程”。2.2三位数除以一位数（商是两位数或三位数）——以435÷5为例这是除法计算的“思维难点”，学生需要突破“百位不够商1时如何处理”的认知障碍。教学中，我结合“估算—试商—验证”的策略，帮助学生建立逻辑框架。2.1估算先行，确定商的位数先让学生估算435÷5的结果：5×80=400，5×90=450，435在400和450之间，所以商是80多，即两位数。通过估算，学生能提前判断商的位数（百位4<5，商的最高位在十位），避免将商错误地写在百位。2.2竖式分步，理解“0占位”的意义展示竖式计算过程：百位4÷5，不够商1，商0（可省略不写，但需明确“占位”意义）；将百位的4和十位的3组成43，43÷5商8（写在十位），8×5=40，43-40=3；将个位的5落下，与十位的余数3组成35，35÷5=7（写在个位），7×5=35，35-35=0。这里需要重点强调：“百位不够商1时，商0是为了保证数位对齐，但实际计算中可以省略不写，直接用前两位去除以除数。”为帮助学生理解，我用“分大礼包”的比喻：“435元相当于一个大礼包（百位4）、一个中礼包（十位3）、一个小礼包（个位5），5个小朋友分，大礼包不够每人分1个（4<5），所以先分中礼包和大礼包合并的43元，每人分8元，剩下的再分小礼包。”2.3变式训练，深化规律总结设计题组：①312÷3（百位3=3，商是三位数）②312÷4（百位3<4，商是两位数）③624÷6（百位6=6，商是三位数）④624÷7（百位6<7，商是两位数）引导学生观察被除数的百位与除数的大小关系，总结规律：“当被除数的百位≥除数时，商是三位数；当被除数的百位<除数时，商是两位数。”这一规律能帮助学生快速预判商的位数，减少竖式书写中的位置错误。2.3变式训练，深化规律总结3除法的验算——从“结果检查”到“逻辑验证”除法的验算是培养学生“运算反思”能力的重要环节。教学中，我摒弃“死记硬背公式”的做法，而是通过“乘法与除法的关系”推导验算方法。3.1无余数除法的验算以63÷3=21为例，提问：“如何证明21是正确的？”学生自然想到“21×3=63”，与被除数相等，说明正确。由此总结：“无余数除法的验算方法是‘商×除数=被除数’。”3.2有余数除法的验算以52÷3=17余1为例，学生通过操作发现：“17×3=51，51+1=52”，与被除数相等。进一步提问：“如果余数比除数大，比如52÷3=16余4，能通过验算发现错误吗？”学生计算16×3+4=52，但余数4>除数3，说明商小了，需要调大。由此总结：“有余数除法的验算方法是‘商×除数+余数=被除数’，同时必须满足‘余数<除数’。”3.3课堂小实验：“我是小法官”给出4道题（2道正确，2道错误），让学生通过验算判断对错，如：3.3课堂小实验：“我是小法官”78÷6=13（正确，13×6=78）②92÷4=22（错误，22×4=88≠92，正确商是23）在右侧编辑区输入内容③156÷5=31余1（正确，31×5+1=156）在右侧编辑区输入内容④245÷7=35余0（正确，35×7=245）通过实践，学生深刻体会到验算不仅是“检查结果”，更是“验证逻辑”的关键步骤。03能力提升：从“计算”到“应用”的迁移拓展1基础巩固：分层练习，强化技能根据学生的能力差异，设计“基础—提高—拓展”三级练习：1基础巩固：分层练习，强化技能1.1基础题（面向全体）①列竖式计算：48÷2、52÷2、369÷3、435÷5（要求写出每一步的算理）②判断题：56÷4的商是14（√），因为4×14=56；75÷5的商是15（√），因为5×15=75（通过判断强化验算意识）1基础巩固：分层练习，强化技能被除数是72，除数是6，商是多少？（直接应用）②被除数是三位数，除数是5，商可能是几位数？举例说明（如100÷5=20，商是两位数；500÷5=100，商是三位数）③小马虎在计算63÷3时，把除数3看成了5，结果得到商12余3，正确的商是多少？（逆向思维：被除数=12×5+3=63，63÷3=21）1基础巩固：分层练习，强化技能1.3拓展题（面向学优生）①用2、4、6、8组成一个三位数除以一位数的算式，使商最大（864÷2=432）或最小（246÷8=30.75，但需整数商则246÷8=30余6，或264÷8=33）②学校买了156本故事书，分给3个年级，每个年级有2个班，平均每班分多少本？（两步应用：156÷3÷2=26，或156÷(3×2)=26）2生活应用：解决问题，培养建模能力数学的价值在于解决实际问题。我结合三年级学生的生活经验，设计以下情境题：2生活应用：解决问题，培养建模能力2.1分物品问题“六一儿童节，老师买了124颗糖果，分给4个小组，每个小组有3人，平均每人分多少颗？”（引导学生分析：先求每组分多少颗124÷4=31，再求每人分多少颗31÷3=10余1，或综合算式124÷(4×3)=10余4，强调余数的实际意义是“剩下4颗，不够再分1颗”）2生活应用：解决问题，培养建模能力2.2租车问题“三年级145名学生去春游，每辆大巴车限乘40人，至少需要租几辆大巴车？”（145÷40=3余25，3辆坐120人，剩下25人还需1辆，共4辆，渗透“进一法”）2生活应用：解决问题，培养建模能力2.3装盒问题“妈妈做了235块饼干，每8块装一盒，最多可以装满几盒？”（235÷8=29余3，装满29盒，剩下3块不够装1盒，渗透“去尾法”）通过这些问题，学生不仅巩固了除法计算，更学会了根据实际情境选择“进一”或“去尾”，培养了“数学建模”思维。04总结升华：除法计算的“核心密码”总结升华：除法计算的“核心密码”回顾本次强化课的学习，我们经历了“旧知回顾—算理探究—算法规范—应用迁移”的完整过程，除法计算的核心可以概括为“三句话”：1算理是根——理解“为什么这样算”除法的本质是“平均分”和“乘法的逆运算”，每一步竖式都对应着“分小棒”的操作：先分高位，分完的余数要和低位的数合起来继续分，这是竖式书写的逻辑起点。2算法是枝——掌握“怎样正确算”竖式计算的关键步骤是“分（除）