2025 小学三年级数学下册除法竖式规范书写指导课件

一、为何要强调“规范书写”？从运算本质到核心素养的深层价值演讲人目录为何要强调“规范书写”？从运算本质到核心素养的深层价值01教学实施建议：从“会写”到“写好”的阶梯式培养04学生常犯错误与针对性纠正策略03除法竖式怎么写？分类型、分步骤的操作指南022025小学三年级数学下册除法竖式规范书写指导课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终记得第一次带三年级学生学习除法竖式时的场景：课堂上孩子们举着作业本问“商到底写在哪一位”“余数要写多小”，作业本上的竖式像歪扭的小树苗——有的数位没对齐，有的余数比除数还大，有的商的位置“飘”在半空。这些问题让我意识到：除法竖式的规范书写绝不是“把数字抄对位置”这么简单，它是三年级学生从表内除法向多位数除法过渡的关键桥梁，更是培养逻辑思维、严谨习惯的重要载体。今天，我将从规范书写的核心价值、具体操作步骤、常见问题及对策、教学实施建议四个维度，系统梳理除法竖式的规范书写指导策略。01为何要强调“规范书写”？从运算本质到核心素养的深层价值1除法竖式是“算理可视化”的关键工具表内除法（如24÷3）学生可以通过乘法口诀直接得出结果，但当被除数扩展到两位数（如42÷2）、三位数（如256÷2）甚至出现余数（如52÷3）时，单纯依赖口诀已无法完成计算。此时，除法竖式通过“分—算—写”的结构化步骤，将“先分高位、逐位计算、余数传递”的算理转化为可视化的书写流程。例如，计算42÷2时，竖式中“先算4÷2=2，写在十位”对应“先分4捆小棒，每组分2捆”；“2×2=4，4-4=0”对应“分完4捆后剩余0捆”；“把个位的2落下来，算2÷2=1”对应“再分2根小棒，每组分1根”。这种“操作—竖式—算理”的对应关系，只有通过规范书写才能清晰呈现。2规范书写直接影响计算准确性我曾统计过所带班级三次单元测试的错题数据：在除法计算错误中，因竖式书写不规范导致的错误占比高达68%。典型案例包括：①商的位置错误（如计算42÷2时，将商的“2”写在个位而非十位，导致结果变成21而非21，看似正确实则逻辑错误）；②数位未对齐（如将被除数的个位数字“2”落在十位余数的右侧时偏移，导致后续计算混乱）；③余数处理不当（如余数“3”比除数“2”大，却未继续除）。这些错误本质上是书写不规范引发的“视觉干扰”，就像写作文时标点乱点会影响阅读，竖式书写不规范会直接破坏计算逻辑链。3规范书写是数学学习习惯的重要养成点三年级是学习习惯定型的关键期。除法竖式的规范书写涉及“从高位到低位的顺序意识”“每一步计算的验证意识”“余数与除数关系的规则意识”，这些都是数学学习中不可或缺的核心习惯。例如，要求学生“写商前先估算”（如计算84÷4时，先想4×20=80，商的十位可能是2），能培养数感；要求“每一步计算后用乘法验证”（如商2×除数4=8，与被除数的十位8对齐相减得0），能培养验算习惯；要求“余数必须小于除数”，则是规则意识的直接渗透。这些习惯一旦养成，将持续影响学生初中、高中阶段的代数运算学习。02除法竖式怎么写？分类型、分步骤的操作指南除法竖式怎么写？分类型、分步骤的操作指南根据三年级下册教材（以人教版为例），除法竖式主要涉及“一位数除两位数（整除/有余数）”“一位数除三位数（整除/有余数）”两类。我将结合具体例题，按“操作步骤—书写要点—算理对应”的逻辑展开说明。1一位数除两位数（以42÷2为例）1.1第一步：画“厂”字框，明确各部分位置规范的除法竖式需先画“厂”字框（学名称“除号”），被除数写在框内，除数写在框外左侧，商写在框的上方（与被除数的数位对齐）。这一步的关键是“定位”：框的大小要适中，确保后续数字书写有足够空间；被除数的个位与十位数字间距约1厘米，避免拥挤导致数位混淆。1一位数除两位数（以42÷2为例）1.2第二步：从高位起，逐位试商STEP3STEP2STEP1操作：先看被除数的最高位（十位的4），用4除以除数2，商2。书写要点：商“2”必须写在被除数“4”（十位）的正上方，因为4代表4个十，除以2得2个十，所以商的位置对应十位。算理对应：这一步对应“分小棒”时先分整捆（4捆），每组分2捆，2捆就是2个十，因此商在十位。1一位数除两位数（以42÷2为例）1.3第三步：乘减算余，落位续除操作：用商2乘以除数2，得4，写在被除数的十位数字4下方，画横线相减（4-4=0）；将被除数个位的2落下来，与余数0组成新的数2。书写要点：乘得的积（4）必须与被除数的对应数位（十位）对齐，减法的横线要画直（可用直尺辅助），落下来的数字（2）要写在余数0的右侧，保持个位位置。算理对应：分完4捆后没有剩余（余数0），再分剩下的2根小棒，此时2根是2个一，需要继续除以2。1一位数除两位数（以42÷2为例）1.4第四步：完成个位计算，验证结果操作：用新的数2除以除数2，商1，写在被除数个位2的正上方；用商1乘以除数2得2，写在落下来的2下方，相减得0（整除）。书写要点：商的个位1必须与被除数的个位2对齐；最终余数为0时，需在横线下方明确写出“0”，避免遗漏。完整竖式呈现：211一位数除两位数（以42÷2为例）4201402——03204205——060072.2一位数除两位数（有余数，以52÷3为例）1一位数除两位数（以42÷2为例）2.1关键变化：余数的处理与商的调整与整除情况不同，有余数的除法需特别注意“余数必须小于除数”。以52÷3为例：01第一步：5（十位）÷3，商1（因为3×1=3≤5，3×2=6>5），写在十位上方；02第二步：1×3=3，写在5下方，5-3=2（余数），将个位的2落下来，组成22；03第三步：22÷3，商7（3×7=21≤22），写在个位上方；04第四步：7×3=21，写在22下方，22-21=1（余数），1<3，符合要求。05规范竖式：0617071一位数除两位数（以42÷2为例）523——2221——1书写警示：部分学生易将余数1写在个位右侧，导致“余数位置偏移”；或在第二步落位时，将个位的2直接写在余数2旁边，形成“22”时未保持数位对齐（正确应为余数2在十位下方，落下来的2在个位位置，组合成22时十位是2，个位是2）。2.3一位数除三位数（以256÷2为例）1一位数除两位数（以42÷2为例）3.1扩展要点：百位参与运算，强化“逐位”意识三位数除法的核心是“从百位开始，逐位计算”，这对学生的数位理解要求更高。以256÷2为例：第一步：2（百位）÷2=1，商1写在百位上方；第二步：1×2=2，写在百位2下方，相减得0（不写），将十位的5落下来；第三步：5÷2=2（2×2=4≤5），商2写在十位上方；第四步：2×2=4，写在5下方，5-4=1（余数），将个位的6落下来，组成16；第五步：16÷2=8，商8写在个位上方；第六步：8×2=16，相减得0，完成计算。规范竖式：1一位数除两位数（以42÷2为例）2562——54——1616——01一位数除两位数（以42÷2为例）256教学提示：学生常犯的错误是“跳过百位直接算十位”（如将256÷2的商直接写成28），这是因为对“从高位到低位”的计算顺序理解不深。教师需通过小棒操作（2大捆、5中捆、6根小棒）辅助讲解：先分2大捆（对应百位），再分剩余的5中捆（对应十位），最后分小棒（对应个位），让学生直观看到每一步的算理。03学生常犯错误与针对性纠正策略学生常犯错误与针对性纠正策略通过十余年教学观察，我总结了除法竖式书写的五大典型错误，并提炼出“诊断—归因—纠正”的闭环策略。1错误类型1：商的位置错误表现：计算42÷2时，将商的“2”写在个位（正确应在十位）；计算256÷2时，将商的“1”写在十位（正确应在百位）。归因：对数位的“值”理解模糊（如42中的“4”代表4个十，除以2得2个十，应写在十位）；未掌握“商的位数与被除数、除数的关系”（一位数除三位数，商可能是三位数或两位数，需看百位是否够除）。纠正策略：操作辅助：用计数器拨数，如42÷2时，先在十位拨4颗珠子，除以2后十位剩下2颗，对应商的十位写2；口诀强化：教“商的位置看高位，够除高位对高位，不够除时看下位”（如256÷2，百位2够除以2，商的百位写1；若312÷4，百位3不够除以4，需看前两位31，商的十位写7）。2错误类型2：数位未对齐表现：乘法的积与被除数的对应数位错位（如42÷2中，将2×2=4写在个位4的下方）；落下来的数字位置偏移（如52÷3中，将个位的2落在余数2的左侧而非右侧）。归因：书写时缺乏“对齐意识”，将竖式视为简单的数字罗列，未理解每一步计算的“位置对应关系”（如积的位置对应被除数中被除的那部分）。纠正策略：颜色标记法：用红色粉笔标出被除数的十位、蓝色标出个位，要求乘法的积用同色粉笔写在对应位置；直尺划线：在竖式旁画辅助线（如十位、个位的分隔线），帮助学生对齐数位。3错误类型3：余数大于除数表现：计算52÷3时，余数写成2（正确应为1），但实际2<3，看似正确；更典型的是计算73÷5时，商14，余数3（正确余数应为3，但14×5+3=73，实际正确；若商13，余数8，则8>5，错误）。归因：未理解“余数是分完后剩下的，必须不够再分一份”，即余数必须小于除数；试商时“怕出错”，故意选较小的商，导致余数过大。纠正策略：实物演示：用5根小棒为一组分73根，分13组后剩8根（还能再分1组，剩3根），让学生直观看到“余数必须小于除数”；口诀提醒：“余数要比除数小，大了就要商加1”（如余数8>5，商13+1=14，余数8-5=3）。4错误类型4：遗漏关键步骤表现：计算42÷2时，直接写商21，省略中间的“4-4=0”和“2-2=0”；计算256÷2时，跳过“落位”步骤，直接写商128。归因：受表内除法“一口清”的影响，认为多位数除法也可直接出结果，忽略了竖式作为“分步计算记录”的本质。纠正策略：分步评分法：作业批改时，将竖式的“画框—试商—乘减—落位”作为4个得分点，每步1分，强化步骤意识；“慢动作”示范：教师板演时故意放慢速度，边写边说“现在我要记录分十位的过程，所以先算4÷2=2，再算2×2=4，4-4=0，接下来把个位的2落下来……”，让学生感知每一步的必要性。5错误类型5：书写格式混乱表现：“厂”字框画得歪扭，数字大小不一（如商的“2”写得像“7”），减法横线弯曲（导致积与被除数错位）。归因：低年级书写习惯未养成，认为数学竖式“不用像语文写字一样工整”。纠正策略：模板练习：提供印好“厂”字框的练习纸，要求学生用铅笔书写，数字大小占框的2/3，横线用直尺画；优秀作业展评：每周评选“最工整竖式作业”，展示规范的书写范例，用同伴影响带动习惯养成。04教学实施建议：从“会写”到“写好”的阶梯式培养教学实施建议：从“会写”到“写好”的阶梯式培养规范书写的形成不是一蹴而就的，需遵循“认知—模仿—内化—迁移”的学习规律。结合三年级学生的认知特点（具体形象思维为主），我建议采用以下教学策略：1第一阶段：操作具象化，理解竖式逻辑（1-2课时）教学活动：小棒分一分：用小棒（10根一捆）代替被除数，让学生边分边记录“先分几捆，再分几根”，然后对照分的过程写竖式；对比观察：展示正确竖式与错误竖式（如商位置错误），让学生讨论“哪种写法能看出分小棒的过程”，突出竖式的“记录功能”。目标：让学生理解“竖式是分物品过程的数学记录”，建立“操作—竖式”的对应关系。2第二阶段：分步微训练，突破书写难点（3-4课时）教学活动：专项填空：给出不完整的竖式（如缺少商的位置、积的位置），让学生补全；纠错比赛：出示学生常见错误竖式（如余数大于除数），分组找错并改正，胜者获得“纠错小达人”印章；同桌互查：两人一组，一人写竖式，另一人用直尺检查数位是否对齐、余数是否小于除数。目标：通过针对性练习，强化“商的位置、数位对齐、余数规则”三大核心要点。3第三阶段：综合应用，提升书写熟练度（2-3课时）教学活动：情境计算：设计“分图书”“装盒子”等生活情境题（如“256本图书分给2个班，每班分多少本”），让学生用竖式计算并解释每一步的意义；竖式故事：让学生用“第一人称”写数学日记，如“我是42，被2除时，先分十位的4，得到2个十……”，将竖式步骤转化为故事语言；分层作业：基础层完成课本习题（如56÷4、78÷3），提高层完成有余数的除法（如85÷6、97÷5），拓展层解决实际问题（如“135个苹果装盒，每盒装8个，需要多少个盒子”）。目标：在真实情境中巩固规范书写，同时发展应用意识和数感。4第四阶段：习惯固化，建立长效监督（贯穿全学期）教学活动：每日一练：每天课前3分钟进行“竖式小挑战”（1道题），重点关注书写规范；成长档案：收集学生每月的竖式作业，对比月初和月末的书写进步，用可视化的方式强化成就感；家长协同：通过家长群分享“规范竖式的5个小技巧”（如用直尺画横线、数字大小一致），指导家长在家检查作业时关注书写细节。目标：将规范书写从“课堂要求”转化为“自觉习惯”，为后续学习多位数除法（如三位数除以两位数）奠定基础。结语：竖式书写无小事，算理习惯双成长4第四阶