2025 小学三年级数学下册除数是一位数除法复习课件

一、知识图谱：从口算到笔算的阶梯式建构演讲人知识图谱：从口算到笔算的阶梯式建构01思维进阶：从计算技能到数学素养的提升02易错诊疗：基于真实错例的针对性突破03总结：让除法成为思维成长的阶梯04目录2025小学三年级数学下册除数是一位数除法复习课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，每到学期末复习阶段，我总会特别关注“除数是一位数的除法”这一单元——它既是三年级下册计算模块的核心内容，也是学生从表内乘除法向多位数除法过渡的关键桥梁。今天，我们将通过系统梳理、易错剖析和思维拓展三个维度，带同学们扎实筑牢这一运算基础，让“除法大关”不再难闯。01知识图谱：从口算到笔算的阶梯式建构知识图谱：从口算到笔算的阶梯式建构要学好除数是一位数的除法，首先需要清晰理解其知识体系的内在逻辑。这一单元的内容并非孤立存在，而是以“运算意义理解”为根，以“口算-估算-笔算”为枝，以“解决问题”为叶，共同构成了完整的知识树。1口算除法：从表内除法到简便运算的迁移口算除法是除法运算的“基础桩”，它要求学生能快速提取表内除法的知识经验，并灵活处理被除数末尾有0的情况。根据被除数的特征，我们可以将口算除法分为两类：表内除法直接迁移：当被除数是除数的整数倍且无余数时，直接利用乘法口诀求商。例如，计算63÷3时，可拆解为“60÷3=20”和“3÷3=1”，再将结果相加得23。这一过程需要学生熟练掌握“分位相除再合并”的思想，我在课堂上常通过“分小棒”的具象操作帮助学生理解——把6捆（每捆10根）和3根小棒平均分给3个同学，每人先分2捆（20根），再分1根，总共21根，对应算式63÷3=21。被除数末尾有0的简便计算：当被除数末尾有一个或多个0时，可先忽略末尾的0，计算非零部分除以除数的商，再在商的末尾添上相应数量的0。例如，900÷3的计算过程是“9÷3=3”，再添上两个0得300。1口算除法：从表内除法到简便运算的迁移这里需要特别强调“0的个数要对应”，我曾在作业中发现有学生将800÷4算成20（漏添一个0），这是因为对“被除数缩小10倍/100倍，商也需相应扩大”的理解不透彻，后续通过“计数器拨数”的演示，学生明显减少了此类错误。2笔算除法：从分步操作到规范流程的强化笔算除法是本单元的核心难点，其本质是“逐位试商、分步计算”的过程。根据被除数的位数和商的特征，可细分为以下三种情况：2笔算除法：从分步操作到规范流程的强化2.1基本笔算（无余数、无0占位）以“75÷5”为例，其规范步骤可总结为“一商二乘三减四落”：第一步“商”：看被除数的最高位7是否大于等于除数5，7÷5商1，写在十位上；第二步“乘”：商1×除数5=5，写在7的下方；第三步“减”：7-5=2，将余数2写在横线下方；第四步“落”：将被除数个位的5落下来，与余数2组成25；重复以上步骤：25÷5商5，写在个位上，5×5=25，25-25=0，余数为0，计算完成。这一过程需要学生严格遵循“从高位到低位”的运算顺序，我在教学中会要求学生用尺子画横线，用不同颜色笔标注商的位置，通过“分步板演+学生互查”的方式强化规范。2笔算除法：从分步操作到规范流程的强化2.1基本笔算（无余数、无0占位）1.2.2商中间有0的笔算（被除数中间有0或不够商1）典型例题是“309÷3”和“432÷4”：对于“309÷3”，百位3÷3商1，十位0÷3商0（这里必须写0占位，否则商的十位会缺失），个位9÷3商3，结果为103；对于“432÷4”，百位4÷4商1，十位3÷4不够商1，需商0占位，再将3和个位2组成32，32÷4商8，结果为108。学生最易犯的错误是漏写中间的0，比如将309÷3算成13。为解决这一问题，我设计了“空位标记法”——在十位的位置画一个小圆圈，提醒自己“此处必须有数字，哪怕是0”，通过反复练习，学生的正确率从65%提升至90%以上。2笔算除法：从分步操作到规范流程的强化2.1基本笔算（无余数、无0占位）1.2.3商末尾有0的笔算（被除数末尾有0或余数与0组成的数不够除）以“420÷3”和“752÷5”为例：“420÷3”中，百位4÷3商1余1，1和十位2组成12，12÷3商4，个位0÷3商0，结果为140；“752÷5”中，百位7÷5商1余2，2和十位5组成25，25÷5商5，个位2÷5不够商1，商0占位，余数为2，结果为150余2。这里的关键是理解“个位不够商1时必须商0”，否则商的位数会错误（如将752÷5算成15余2，漏掉了个位的0）。我常用“补0法”辅助教学——在被除数末尾补一个0（如752变为7520），计算后再去掉补的0，学生通过对比发现“商末尾的0不能丢”，理解更加深刻。3估算除法：从精确计算到合理推断的应用估算除法是联系计算与实际问题的重要纽带，其核心是“根据除数和被除数的特点，将被除数近似为除数的倍数”。常见的估算策略有两种：高位估算：将被除数近似为与它接近的整十、整百数。例如，估算267÷3时，267接近270（3的90倍），因此267÷3≈90；低位调整：当被除数的高位数除以除数有余数时，可将余数部分调整为更接近的数。例如，估算435÷7时，435的高位43÷7商6余1，将余数1与个位5组成15，15接近14（7的2倍），因此435÷7≈62（6×10+2）。在教学中，我会结合“分书”“租车”等生活场景（如“285本图书分给5个班，每班大约分多少本？”），让学生体会“估算结果需要符合实际意义”——有时需要估大（如租车时确保座位足够），有时需要估小（如分物品时避免不够分），培养“具体问题具体分析”的思维习惯。02易错诊疗：基于真实错例的针对性突破易错诊疗：基于真实错例的针对性突破经过多年教学观察，我发现学生在除数是一位数除法中常犯的错误可归纳为“三不”：商的位置不准确、0的占位不落实、余数处理不规范。下面结合典型错例逐一剖析。1商的位置错误：数位对齐意识薄弱错例1：计算728÷7时，学生写成：141商的位置错误：数位对齐意识薄弱7287—2828—0（正确结果应为104）问题诊断：学生在计算时，百位7÷7商1后，未将十位的2落下来，而是直接用28÷7商4，导致商的十位缺失。这反映出学生对“逐位计算”的规则理解不深，误以为可以跳位运算。1商的位置错误：数位对齐意识薄弱728解决策略：强化“标位法”——在被除数的每一位上方标注对应的商的位置（如百位对应商的百位，十位对应商的十位），用红色笔圈出“已处理位”和“待处理位”，通过可视化操作提醒学生按位计算。20的占位缺失：“空位不补0”的惯性错误错例2：计算605÷5时，学生写成：1120的占位缺失：“空位不补0”的惯性错误60550110021003—04505506—07008（正确结果应为121）09—1020的占位缺失：“空位不补0”的惯性错误605问题诊断：十位0÷5时，学生认为“0除以任何数都是0”，但未在商的十位写0占位，而是直接用百位余下的1和十位的0组成10，导致商的十位被错误地计算为1。这是典型的“忽略0的占位作用”的错误。解决策略：采用“填空式练习”——给出不完整的竖式（如十位位置留空），让学生填空并说明理由，例如：“605÷5中，十位0除以5商（），这个0能不能省略？为什么？”通过追问强化“0占位是保证商位数正确的关键”。3余数处理失当：余数与除数的关系混淆错例3：计算52÷6时，学生写成：83余数处理失当：余数与除数的关系混淆5248—4（正确结果应为8余4，但学生可能误写为商9余-2，或余数大于除数）问题诊断：部分学生不理解“余数必须小于除数”的规则，可能出现余数≥除数（如52÷6商7余10，10＞6）或错误调整商（如为了让余数为正而盲目增大商）的情况。解决策略：设计“余数体检表”——每次计算后，检查余数是否小于除数（“余数宝宝要比除数妈妈小”），并通过“小老师互查”活动，让学生互相监督余数的合理性。例如，在计算74÷9时，若余数为11，学生需自行调整商（从8调为9，余数11-9=2），直到余数＜除数。03思维进阶：从计算技能到数学素养的提升思维进阶：从计算技能到数学素养的提升数学学习的最终目标是培养“用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界”的能力。除数是一位数的除法复习，不能仅停留在计算熟练，更要引导学生在解决问题中深化理解，在开放探究中发展思维。1解决问题：从“解题”到“用题”的转化除法在生活中的应用场景极为丰富，我们可以从“等分除”和“包含除”两个角度设计问题：等分除（已知总数和份数，求每份数）：例如“学校买来360本故事书，平均分给6个年级，每个年级分多少本？”这类问题需要学生明确“总数÷份数=每份数”的数量关系；包含除（已知总数和每份数，求份数）：例如“每箱牛奶装8盒，256盒牛奶需要多少个箱子？”这里要注意“进一法”的应用（256÷8=32，刚好装满32箱），若总数为257盒，则257÷8=32余1，需要33个箱子。在教学中，我会让学生自己收集生活中的除法问题（如分零食、排座位、算单价等），并尝试用“三步法”解决：①读题圈关键（总数、份数/每份数）；②判断类型（等分除/包含除）；③列式计算并验证。这种“从生活中来，到生活中去”的练习，让学生真正体会到“除法是解决实际问题的工具”。2开放探究：从“标准答案”到“多元解法”的突破为了培养学生的创新思维，我们可以设计开放性问题，鼓励多角度思考。例如：问题：用1、2、3、4、5这五个数字（每个数字只用一次）组成一个三位数除以一位数的算式，使商最大。你能找到几种方法？探究过程：要使商最大，需让被除数尽可能大，除数尽可能小。除数最小为1，此时被除数最大为543，算式543÷1=543；若除数为2，被除数最大为543，但543÷2=271.5（非整数），需调整被除数为542（542÷2=271）或534（534÷2=267），最大商为271；同理，除数为3时，最大被除数为543（543÷3=181），除数为4时，543÷4=135.75（调整为542÷4=135.5，532÷4=133），除数为5时，543÷5=108.6；2开放探究：从“标准答案”到“多元解法”的突破比较所有情况，最大商为543÷1=543。通过这样的探究，学生不仅复习了除法计算，还深化了“数的大小比较”“余数影响商”等知识，更重要的是学会了“有序思考”和“优化策略”，这对提升数学思维的严谨性大有裨益。04总结：让除法成为思维成长的阶梯总结：让除法成为思维成长的阶梯回顾整个复习过程，我们从口算的“基础功”到笔算的“规范关”，从估算的“灵活用”到解决问题的“实际用”，再到开放探究的“创新思”，一步步筑牢了除数是一位数除法的知识体系。同学们需要记住：除法运算的核心是“分”——分的是数量，理的是关