学林教育中考试题及答案

学林教育中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.-2和+（-2）B.-（-2）和-|-2|C.+（-2）和-（+2）D.-（-2）和+（-2）2.下列运算正确的是（）A.$a^{2}+a^{3}=a^{5}$B.$(a^{3})^{2}=a^{5}$C.$(2ab)^{3}=6a^{3}b^{3}$D.$a^{6}\diva^{2}=a^{4}$3.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形4.二次函数$y=x^{2}-2x-3$的图象与$x$轴的交点坐标是（）A.（-1，0），（3，0）B.（-1，0），（-3，0）C.（1，0），（3，0）D.（1，0），（-3，0）5.不等式组$\begin{cases}2x-1>x+1\\x+8<4x-1\end{cases}$的解集是（）A.$x>3$B.$x>2$C.$2<x<3$D.无解6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.等腰梯形7.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{1}{2}$8.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k<0)$的图象上，且$x_1<0<x_2$，则下列结论一定正确的是（）A.$y_1<y_2<0$B.$y_1<0<y_2$C.$y_2<y_1<0$D.$y_2<0<y_1$9.若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的取值范围是（）A.$m<1$B.$m>1$C.$m\leq1$D.$m\geq1$10.如图，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$BC=3$，$AC=4$，则$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.全等三角形的对应边相等D.全等三角形的对应角相等2.下列函数中，当$x>0$时，$y$随$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$B.$y=-\frac{2}{x}$C.$y=-x^{2}+3$D.$y=x^{2}-1$3.下列计算错误的是（）A.$\sqrt{4}=\pm2$B.$(-a^{2})^{3}=-a^{5}$C.$a^{6}\diva^{3}=a^{2}$D.$(2ab)^{3}=6a^{3}b^{3}$4.已知三角形的三边长分别为3，4，$x$，则$x$的取值可能是（）A.1B.2C.5D.65.下列统计量中，能描述一组数据离散程度的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差6.下列图形中，能镶嵌成平面图案的有（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.若一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$）的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象可能经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限8.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-m<0\\7-2x\leq1\end{cases}$的整数解共有4个，则$m$的取值可以是（）A.6B.6.5C.7D.7.59.下列关于圆的说法正确的有（）A.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴B.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D.同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等10.若点$A(-2,y_1)$，$B(-1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函数$y=-\frac{3}{x}$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系可能是（）A.$y_1<y_2<y_3$B.$y_3<y_1<y_2$C.$y_3<y_2<y_1$D.$y_2<y_1<y_3$三、判断题（每题2分，共20分）1.有理数和无理数统称为实数。（）2.若两条直线被第三条直线所截，则同位角相等。（）3.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。（）4.二次函数$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$）的图象一定与$x$轴有交点。（）5.一组数据的平均数一定是这组数据中的某一个数。（）6.圆柱的侧面展开图是长方形。（）7.分式方程$\frac{x}{x-2}-1=\frac{4}{x^{2}-4}$的解是$x=\pm2$。（）8.菱形的对角线互相垂直且相等。（）9.在平面直角坐标系中，点$P(-3,2)$关于$x$轴的对称点的坐标是$(-3,-2)$。（）10.若$a>b$，则$ac^{2}>bc^{2}$。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：$\sqrt{12}-\sqrt{3}$。2.解方程：$x^{2}-4x-5=0$。3.简述一次函数的性质。4.如何判断一个四边形是平行四边形？五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值对函数图象的影响。2.在反比例函数的应用中，可能会遇到哪些实际问题？举例说明。3.讨论二次函数的最值与自变量取值范围的关系。4.在三角形全等的判定中，“边边角”为什么不能作为判定定理？结合图形说明。答案一、单项选择题1.B2.D3.D4.A5.A6.C7.A8.D9.A10.C二、多项选择题1.ABCD2.ABD3.ABCD4.BCD5.CD6.ABD7.AB8.ABC9.ABC10.B三、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.×8.×9.√10.×四、简答题1.答案：-先将\(\sqrt{12}\)化简为\(2\sqrt{3}\)，则\(\sqrt{12}-\sqrt{3}=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)。2.答案：-分解因式得\((x-5)(x+1)=0\)，-则\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，-解得\(x_1=5\)，\(x_2=-1\)。3.答案：一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)），当\(k\gt0\)，\(y\)随\(x\)增大而增大；当\(k\lt0\)，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定直线与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)交\(y\)轴正半轴，\(b=0\)过原点，\(b\lt0\)交\(y\)轴负半轴。4.答案：可根据定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；也可用判定定理，如两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等、对角线互相平分的四边形是平行四边形。五、讨论题1.答案：\(k\)决定函数增减性，\(k\gt0\)，函数从左到右上升，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，函数从左到右下降，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定直线与\(y\)轴交点，\(b\gt0\)交正半轴，\(b=0\)过原点，\(b\lt0\)交负半轴。2.答案：比如行程问题中，路程一定时，速度与时间成反比例关系；如路程\(s=100\)千米，速度\(v\)和时间\(t\)满足\(v=\frac{100}{t}\)。还有工程问题，工作总量一定，工作效率与工作时间成反比。3.答案：对于二次函数\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），当自变量无范围限制，\(a\gt0\)有最小值，\(a\lt0\)有最大值